北京市西城区2023-2024学年六年级上学期数学期末试卷（含答案）

北京市西城区2023-2024学年六年级上学期数学期末试卷一、单选题。（共20分）1．分数37A．17 B．37 C．132．下面图形中，涂色部分不是扇形的是（）A． B． C． D．3．一部手机，电池充满电时会显示。当电池电量显示时，所剩电量大约是（）A．2% B．35% C．50% D．80%4．下面各图中，对称轴数量最多的是（）A． B． C． D．5．在1.82、14A．1.82 B．145 C．1.8256．羚羊是世界上跑得较快的动物之一。如图表示藏羚羊的速度和叉角羚羊的速度之间的关系。已知藏羚羊的速度约是110千米/时，求叉角羚羊的速度的正确列式是（）A．110×(1+311) B．110(1+311) C．110× 第6题图 第7题图7．一条路，如果两个队合修，（）天能修完。A．524 B．245 C．108．在四桶白色颜料中分别加入红色颜料，搅拌均匀后，颜色最深的是（）A．第一桶白色颜料2.5L，加入红色颜料2L。 B．第二桶白色颜料2.5L，加入红色颜料1L。C．第三桶白色颜料5L，加入红色颜料3L。 D．第四桶白色颜料6L，加入红色颜料3L。9．用完全相同的6个小长方形拼成一个大长方形ABCD（如图）。每个小长方形的长是4cm，大长方形长和宽的比是（）A．1：1 B．2：1 C．4：3 D．3：2 第9题图 第10题图 10．《九章算术》中记载着一种求圆环面积的方法：“并中外周而半之，以径乘之为积步”。意思是：圆环面积＝（内圆周长+外圆周长）÷2×径，径的长度是外圆半径与内圆半径的差。这种方法可以看成将一个圆环形地垫沿一条径剪开，展开后得到一个近似的等腰梯形（如图）。在这个过程中，面积保持不变。如果梯形的上底是6.28m，下底是12.56m，那么圆环形地垫的面积是（）m2。A．6.28 B．9.42 C．18.84 D．37.68二、填空。（共12分）11．67：3化成最简单的整数比是：12．3()13．黑龙江条东水库是最接近圆形的人工水库，直径大约是2km。这个水库的面积大约是km2。14．生物小组进行绿豆发芽实验，共有300粒实验种子，其中有15粒没有发芽。实验的发芽率是%。15．某种商品，4月份的价格比3月份降了10%，5月份的价格比4月份又涨了10%，5月份的价格和3月份相比（横线里填“涨了”“降了”或“不变”）。16．一个底面是圆形的扫地机器人，贴合着一块地毯边缘行进一周（如图）。这块地毯的两端是半圆形中间是长方形。扫地机器人圆形底面的半径是1.5dm，它的圆心走过路线的长度是dm。三、脱式计算（能简算的可以简算）。（共18分）17．脱式计算（能简算的可以简算）。38×19÷512 7(23+27)×21 四、按要求做。（共8分）18．画一画，量一量、算一算。（1）用图规或直尺在图2的正方形中画一个图形并涂上阴影，使阴影部分的面积和图1的正方形中涂色部分的面积相等。（2）图1中涂色部分的面积是___________cm2。19．学校、王华家和赵新家的位置如图所示，将三个地点用线段依次连接起来，形成一个等腰直角三角形。（1）王华家在学校的偏°方向上。距离是m。（2）王华家在赵新家的____方向上。A．东偏南20° B．西偏北20° C．东偏南25° D．西偏北25°五、解决问题。（共32分）20．青海塔拉滩光伏发电站是世界上最大的光伏发电站，年发电量高达约100亿度，宁夏汉能光伏发电站年发电量是青海塔拉滩光伏发电站的1710021．中国农历中“冬至”是北半球一年中黑夜最长、白昼最短的一天，这一天北京的黑夜时间与白昼时间的比约是5：3，黑夜和白昼分别是多少小时？22．“铁人三项”是将游泳、自行车和跑步这三项运动结合起来的比赛项目。其中游泳比赛的距离是最短的，占三项比赛全程的310323．在限速60千米/时的道路中规定：超过限速不到10%的，给予警告；超过限速10%以上（含10%），不到20%的，处100元罚款，扣分；超过限速20%以上（含20%），不到50%的，处150元罚款，扣6分；超过限速50%以止（含50%），不到70%的，处500元罚款，扣12分；……某条道路的限速和一辆客车经过这条道路时的速度如图。按照上述规定，司机应该接受的处罚是▲。请列式说明你的思考过程。

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，37的倒数是73。【分析】求一个分数的倒数，把分子和分母颠倒位置即可，据此解答。2．【答案】A【解析】【解答】解：选项A，，圆弧和一条没有通过圆心的线段围成的涂色部分不是扇形；

选项B，涂色部分是扇形；

选项C，涂色部分是扇形；

选项D，涂色部分是扇形。

故答案为：A。

【分析】一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形，据此判断。3．【答案】B【解析】【解答】解：观察图可知，所剩电量大约是35%。

故答案为：B。

【分析】此题主要考查了百分数的认识，观察图可知，电量显示比一半少一些，据此判断。4．【答案】D【解析】【解答】解：选项A，有3条对称轴；

选项B，有2条对称轴；

选项C，有1条对称轴；

选项D，有无数条对称轴。

故答案为：D。

【分析】如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴；判断一个图形是否是轴对称图形，关键是找它的对称轴，要想象沿着这条线翻折能不能重叠，据此解答。5．【答案】D【解析】【解答】解：因为145=1.8，183%=1.83，1.83＞1.825＞1.82＞1.8，所以最大的数是183%。

故答案为：D。6．【答案】C【解析】【解答】解：藏羚羊的速度×（1-311）=叉角羚羊的速度，由此可得：叉角羚羊的速度=110×（1-311）。

故答案为：C。

【分析】观察线段图可知，把藏羚羊的速度看作单位“1”，叉角羚羊的速度比藏羚羊的速度慢3117．【答案】B【解析】【解答】解：1÷（112+18）

=1÷524

=245（天）8．【答案】A【解析】【解答】解：选项A，2：2.5=0.8；

选项B，1：2.5=0.4；

选项C，3：5=0.6；

选项D，3：6=0.5；

0.8＞0.6＞0.5＞0.4，颜色最深的是第一桶白色颜料2.5L，加入红色颜料2L。

故答案为：A。

【分析】此题主要考查了比的应用，在颜料的混合实验中，分别求出红色颜料与白色颜料的比值，比值越大，颜色越深。9．【答案】C【解析】【解答】解：大长方形的长相当于小长方形长的2倍，小长方形的长是小长方形宽的2倍，由此可以求出AB相当于小长方形宽的4倍，BC相当于小长方形宽的3倍，大长方形长和宽的比是4：3。

故答案为：C。

【分析】此题主要考查了比的应用，观察图形，通过转化，可以将大长方形的长、宽与小长方形的宽进行对比，找出它们的关系，再比即可。10．【答案】B【解析】【解答】解：6.28÷2÷3.14

=3.14÷3.14

=1（m）

12.56÷2÷3.14

=6.28÷3.14

=2（m）

圆环的面积=（6.28+12.56）÷2×（2-1）

=18.84÷2×1

=9.42（m2）

故答案为：B。

【分析】观察图可知，梯形的上底是内圆的周长，下底是外圆的周长，圆的周长÷2÷π=半径，分别求出内圆、外圆的半径，然后应用公式：圆环面积＝（内圆周长+外圆周长）÷2×径，据此列式解答。11．【答案】2；7【解析】【解答】解：67：3=（67×7）：（3×7）=6：21=（6÷3）：（21÷3）=2：7

故答案为：2；7。12．【答案】4；6【解析】【解答】解：8×75%=6；

因为6÷2=3，所以8÷2=4；

故答案为：4；6。

【分析】在比中，已知后项和比值，可以求出前项，后项×比值=前项；

根据比和分数的关系，比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母，根据前项的变化，求出变化后的分母。13．【答案】3.14【解析】【解答】解：2÷2=1（km）

3.14×12

=3.14×1

=3.14（km2）

故答案为：3.14。

【分析】已知圆的直径，可以先求出圆的半径，直径÷2=半径，要求圆的面积，应用公式：S=πr2，据此列式解答。14．【答案】95【解析】【解答】解：（300-15）÷300×100%

=285÷300×100%

=0.95×100%

=95%

故答案为：95。

【分析】此题主要考查了百分率的应用，种子的发芽率=发芽的种子数量÷实验的种子数量×100%，据此列式解答。15．【答案】降了【解析】【解答】解：假设3月份的价格是“1”，4月份的价格是1-10%=90%；

5月份的价格是90%×（1+10%）

=90%×1.1

=99%

99%＜1，降了。

故答案为：降了。

【分析】此题主要考查了百分数的应用，根据条件“4月份的价格比3月份降了10%”可知，这里把3月份的价格看作单位“1”，4月份的价格是1-10%=90%；根据条件“5月份的价格比4月份又涨了10%”可知，5月份的价格=4月份的价格×（1+10%），然后对比5月份和3月份的价格即可。16．【答案】76.82【解析】【解答】解：5+1.5=6.5（dm）

18×2+3.14×6.5×2

=36+40.82

=76.82（dm）

故答案为：76.82。

【分析】观察图可知，扫地机器人圆心走过路线的长度=圆的周长+两条长的长度，先求出外圆的半径，然后应用公式解答。17．【答案】解：38×19÷＝1715÷85+＝171119×213+213×819

=＝2(23+27)×21＝14+6＝20(310+35＝3310×[(56−23)÷0.4]

＝1【解析】【分析】观察算式可知，算式中只有乘除法，按从左往右的顺序计算；

观察算式可知，算式中有除法和加法，先算除法，后算加法；

观察数据可知，此题应用乘法分配律简算，a×b＋a×c=a×(b＋c)；

观察数据可知，此题应用乘法分配律简算，(a+b)×c=a×c+b×c；

观察算式可知，先同时计算两个小括号里面的，再计算乘法；

观察算式可知，先算中括号里面的小括号里面的减法，再计算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的乘法。18．【答案】（1）（2）4.5【解析】【分析】（1）观察图1可知，将左边三角形中间部分添加辅助线，可以将两个弧形阴影部分通过剪、拼，将阴影部分转化成一个大三角形，如图，由此可以将图2正方形的1条对角线连接，涂色部分的面积和图1的正方形中涂色部分的面积相等；

（2）三角形的面积=底×高÷2，据此列式解答。19．【答案】（1）西；南；25；800（2）B【解析】【解答】解：（1）以学校为观测点，王华家在学校的西偏南25°方向，距离是800米；

（2）三角形是一个等腰直角三角形，则两个底角是45°，

90°-25°-45°

=65°-45°

=20°

以赵新家为观测点，王华家在赵新家的西偏北20°方向。

故答案为：（1）西；南；25；800；（2）B。

【分析】观察此图可知，此图是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，图上距离1厘米表示实际距离200米，找准参照物，根据方向和距离描述相对位置即可。20．【答案】解：100×17100答：宁夏汉能光伏发电站年发电量约为17亿度。【解析】【分析】根据题意可知，青海塔拉滩光伏发电站的年发电量×1710021．【答案】解：24÷（5+3）＝24÷8＝3（小时）5×3＝15（小时）3×3＝9（小时）答：黑夜时间是15小时，白昼时间是9小时。【解析】【分析】一天24小时，根据条件“这一天北京的黑夜时间与白昼时间的比约是5：3”可知，把一天平均分成了（5+3）份，可以先用除法求出每份是多少小时，再分别求出黑夜和白昼的时间。22．【答案】解：50÷（1﹣3103＝50÷100＝1032答：“铁人三项”的比赛全程是1032【解析】【分析】根据条件可知，把“铁人三项”的比赛全程看作单位“1