211二次根式（1）

1、人教课标人教课标九下九下21.1 二次根式（二次根式（1）（1）如图，要做一个两条直角边的长）如图，要做一个两条直角边的长分别是分别是7cm和和4cm的三角尺，斜边的长的三角尺，斜边的长应为应为 cm; 用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：（2）面积为）面积为S的正方形的边长为的正方形的边长为 ； （3）要修建一个面积为）要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池的圆形喷水池,它的半径为它的半径为_ m(取取3.14);(4)一个物体从高处自由下落一个物体从高处自由下落,落到地面所用的时间为落到地面所用的时间为t，（单位：（单位：s）与

2、开始下落的高度）与开始下落的高度h（单位：米）满足关系（单位：米）满足关系h=5t2。如果用含有。如果用含有h的式子表示的式子表示t, 则则t=_. 65s25h7cm4cm一般地，我们把形如一般地，我们把形如 的式子的式子叫做二次根式，叫做二次根式，“ ”称为二次根式称为二次根式.在上面的问题中，结果分别是在上面的问题中，结果分别是 它们都是表示一些正数算术平方根它们都是表示一些正数算术平方根. 5,2,65hS我们知道一个正数有两个平方根；我们知道一个正数有两个平方根；0的平方根为的平方根为0；在实数范围内，负数没有平方根在实数范围内，负数没有平方根.因此，开平方时，因此，开平方时，被开数

3、只能是正数和被开数只能是正数和0.)0( aa想一想想一想例例1 当当x是怎样的实数时，是怎样的实数时， 在实在实数范围内有意义？数范围内有意义？2x22xx当时，在实数范围内有意义.解：解：202xx，得例题解析例题解析?32xxx在实数范围内有意义？是怎样的实数时，当x为任意实数为任意实数x为大于等于零的实数为大于等于零的实数1. 要画一个面积为要画一个面积为18cm2的矩形，使它的边的矩形，使它的边长之比为为长之比为为2：3，它的边长应取多少？，它的边长应取多少？1832 xx1862x解：设其宽为解：设其宽为2x，长为，长为3x32x3, 321xx解得2 33 3所以长方形宽为，长为

4、.课内练习课内练习2. 如图，在平面直角坐标系中，如图，在平面直角坐标系中，A（2，3）、）、B（5，3）、）、C（2，5）是三角形的三个顶点，求）是三角形的三个顶点，求BC的长的长.解：由图示知解：由图示知AC=53=2AB=52=3根据勾股定理根据勾股定理13232222ACABBC答：答：BC长为长为 .13A(2,3)B(5,3)C(2,5)1 2 34 5 6123456yx课内练习课内练习3. 当当a是怎样的实数时，下列各式在实数是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？范围内有意义？1) 1 (a解：由解：由a-10，得，得 a111aa当时，在实数范围内有意义.32a 323

5、2aa 当时，在实数范围内有意义.解：由解：由2a+30，得，得32) 2(a课内练习课内练习说一说说一说:下列各式是二次根式下列各式是二次根式吗吗? 1mxya2 23 3( (1 1) ) 3 32 2, , ( (2 2) ) 6 6, , ( (3 3) ) 1 12 2, , ( (4 4) ) - - ( (5 5) ) ，( (6 6) ) , , ( (7 7) ) 5 5(m0),(x,y 异号异号)在实数范围内在实数范围内,负数没有平方根负数没有平方根.求下列二次根式中字母的取值范围：求下列二次根式中字母的取值范围： 11a a2112 233a求二次根式中字母的取值范围的

6、基本依据：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：被开方数不小于零；被开方数不小于零；分母中有字母时，要保证分母不为零分母中有字母时，要保证分母不为零. .议一议议一议xx1)4(4)3(2 1、 x取何值时取何值时,下列二次根式有意义下列二次根式有意义?xx3)2(1) 1 (1x0 x为全体实数x0 x3)5(x0 x21)6(x0 x2.已知已知a,b为实数，且满足为实数，且满足 你能求出你能求出a+b 的值吗？的值吗？12112bba722baba 21.若若=0，则，则=_.3、已知、已知 有意义有意义,那那A(a, ) 在在 象限象限.第二第二a1a4、2+3-x的最小值为，此时的最小值为，此时x的值为的值为.323快乐套餐快乐套餐22242023121731222222