72探索平行线的性质

1、初中数学七年级下册初中数学七年级下册（苏科版）（苏科版）世界著名的意大世界著名的意大利比萨斜塔，建利比萨斜塔，建于公元于公元年，为层圆柱年，为层圆柱形建筑，全部用形建筑，全部用白色大理石砌成白色大理石砌成塔高塔高. .米米它与地面所它与地面所成的较大的成的较大的角是多少度角是多少度123复习回顾复习回顾两直线平两直线平行行 平行线的判定方法是什么？平行线的判定方法是什么？反过来反过来, ,如果两条直线平行如果两条直线平行, ,同位角同位角、内错角内错角、同旁内角各有什么关系呢同旁内角各有什么关系呢? ?猜一猜猜一猜b12ac6565cab12b2ac1 是不是任意一条直线去截平行线是不是任意一

2、条直线去截平行线a a、b b 所得的同位角都相等呢？所得的同位角都相等呢？两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等. 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等同位角相等. .ab,简写为：简写为：符号语言符号语言:b12ac 如图：已知如图：已知a/b,a/b,那么那么 2 2与与 3 3相等吗？相等吗？为什么为什么? ?解解ab(已知已知), 1=2(两直线平行两直线平行, 同位角相等同位角相等). 又又 1=3(对顶角相等对顶角相等), 2=3(等量代换等量代换).b12ac3两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等. . 两条平行线被第三条直线所截，

3、两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等内错角相等. .ab,符号语言符号语言:简写为：简写为：b12ac3解：解： a/b （已知）（已知）,如图如图, ,已知已知a/ba/b, ,那么那么 2 2与与 4 4有有什么关系呢？什么关系呢？为什么为什么? ?b12ac4 1= 2（两直线平行，（两直线平行， 同位角相等）同位角相等）. 1+ 4=180（邻补角定义）（邻补角定义）, 2+ 4=180（等量代换）（等量代换）.两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补. . 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补同旁内角互补. . 2+ 4=180.ab,符

4、号语言符号语言:简写为：简写为：b12ac41、 如图如图,已知直线已知直线ab,1 = 500,求求2的度数的度数.abc12 2= 500 (等量代换等量代换).解：解： ab(已知已知), 1= 2(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等).又又 1 = 500 (已知已知), 34 2= 470（ ）解：解： ab( )又又 1 = 470 ( )c1234abd2、如图在四边形、如图在四边形ABCD中中,已知已知ABCD,B = 600.求求C的度数的度数;由已知条件能否求得由已知条件能否求得A的度数的度数?ABCD解解: ABCD(已知已知), B + C= 1800(两直线平

5、行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补).又又 B = 600 (已知已知),C = 1200 (等式的性质等式的性质).A3：如图，ADBC，ACAB与DC平行吗？为什么？解：ABDCADBC（ ）AABF（ ）AC( ) ( ) _ ( )你还有其他的证明方法吗？线的关系线的关系角的关系角的关系性质性质1、应用探究（1）如果34180，那么1与2是否相等？为什么？（2）如图，如果ABCD，B=37，D=37，那么BC与DE平行吗? 为什么？（3）如图，已知ABCD，B=120，D=130，求BED的度数.DCEFAAGG122 2、小明在纸上画了一个角、小明在纸上画了一个角A A，准备用量角器测量它，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部的度数时，因不小心将纸片撕破，只