西安理工大学XX6年考研考试试题应用统计学

1、西安理工大学2006年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题册学科、专业名称亠水利水电建设工程管理考试科目名称_应用统计学试题编号453命题教师审题教师试题编号453 B西安理工大学2006年招收攻读硕士学位研究生入学考试命题纸考试科目应用统计学使用试题学科、专业水利水电建设工程管理水工结构工程（工程建设与管理方向）（考生须知：本试卷共 25题，答案必须写在答题纸上，写在试题册上无效；答题时一 律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔，用其它笔答题无效；不必抄题，但需标明题号。）1、2、3、4、5、解释名词：（3X 5=15分）统计学科的性质：抽样调查中的抽样方法：离散系数：标准正态分布双侧百分位点：F分布：

2、、填空：（3X 10=3 0分）1、设X是连续性随机变量，若X2X 存在，2则称 X X为X的记为2、若随机变量X的概率密度函数为(81), 丫 一2，则丫服从分布。X8、 设X1, X2,Xn是正态总体XN(叨)的一个样本，则 卩的最大似然估计量为。9、 已知直线回归方程yc a bx中，b=17.5 ；又知n=30， y 13500， x=12，则可知 a=。10、指数平滑法是对移动平均法的一种改进，它给所有的观测值以一定的权重，其中近期观测值的权重比较大，而远期观测值的权重比较小，其递推公式 为。三、计算题(10X 8=80分)1. 某工地，材料进场前，监理工程师对一批钢材的冷拉强度进行

3、质量检验，经强度测试所得测试数据如下表 1,试求出这批钢材强度的最大值、最小值、极差、均值、中位数、众数、平均差、方差、标准差。表1材料冷拉强度抽样(单位：MPa)877.1891.8891.8906.5945.7945.7945.7946.1984.9989.8989.8999.62、验证具有均值为 P方差为/的总体X的样本均值X与样本方差S2是否具有无偏性。3、设总体X的密度函数为f(x;)$ x 1 x1，0 x w 1其中未知参数3 1 , X1, X2,.Xn为来自总体X的简单随机样本，求：(1) B的矩估计量；(2) B的最大似然估计量。4、 已知钢材的屈服点服从正态分布，即XN(

4、卩o2),现从一批钢材中随机抽取 20根,检测结果，样本平均屈服点为5.21，方差为0.049,试求这批钢材的屈服点总体均值及其方差的置信区间(=0.05 )。5、设有三个车间以不同的工艺生产同一种产品，为考察不同工艺对产品产量的影响,现对每个车间各纪录5天的日产量，如表所示，问三个车间的日产量是否有显著差异？（取 0=0.05）。序号A1A2A314450472455144347534444855505465145将最终的计算结果填入下表:单因素方差分析表差异来源离差平方和自由度平均平方和F组间组内总计6、已知如下各对X, 丫值X-10123丫762-2-3求：（1） 丫对X的线性回归方程;

5、7、三种建筑材料销售量及价格资料如表所示。商品名称计量单位商品价格（元）销售量基期报告期基期报告期甲只10111000900乙个201820002500丙kg6065300031008在一元线形回归中，已知总离差平方和为17.153,残差平方和为1.621，写出回归方程判断系数的表达式，计算回归方程的判断系数？四、计算机技术应用（25分）1.写出下列Excel函数的中文名称和表达符号 （3+3+4=10分）。例 AVERAGE (均值 X)MODE (）2、写出下列统计分布函数的中文名称并AVEDEV(STDEV(解释(3X 5=15分)。例NORMIDIST 标准正态分布的累积函数由x求pN

6、ORMINVCHIDISTFINV附：（A B卷共用）0(1.96 )=0.975,20.975 (15)6.2620.025 (8)17.535t 0.025 (16)2.1199F.05(2,12)= 3.894(Xf(X,2)一e 20(1.645)=0.95,20025(16)28.84520.975 (8) 2.180t 0.025 (15)2.1315F.05(12,2)= 19.41)20.025 (15)20.975(16)to.025 (16)to.025 (19)27.4886.9082.11992.0930a y bxn Xiyi2n XiXiyi(Xi)2正态总体参数的

7、显著性检验表:条件检验统计量及分布/已知X0u 汽N(0,1)d未知T S/Jnt(n 1)g未知2 (n 1)S2202(n 1)参数条件参数g的1-（的置信区附：（A、B卷共用）0 (1.96)=0.975(1.645) =0.950.025 (15)27.4880.975(15)6.26220.025 (16)28.84520.975 (16)6.9080.025 (8)17.535爲75(8)2.18020.025 (19)32.85220.975(19)8.90710.025 (15)2.1315t0.025 (4)2.7764to.025 (19)2.0930F.05(12,2)=

8、19.41第5页共第6页共Fo.o5(2,2)二 3.89f (X,2)(X2 2）2参数条件参数的1- $的置信区间O2已知(X Z了 In$未知-S(x t_(n 1)2* nnXi yiXiyi2 /T2-n 洛(Xi)a y bx正态总体参数的显著性检验表:条件检验统计量及分布r06年研究生应用统计学 B卷答案解释名词：（5X 3=15分）1 .数量性、总体性、社会性、具体性、实用性。2 简单随机抽样、分层随机抽样、分群随机抽样S3 是样本数据Xi, ,Xn的样本标准差与其样本均值之比，VX4 满足P X U 2 的数U 2为标准正态分布的双侧百分位点。x/小y/g5. 设随机变量x、

9、y相互独立，且分别服从自由度为 ni、n2的x2分布，则随机变量F 服从第一自由度为 ni,第二自由度为 n2的F分布，记为F （ni、n2）。二、填空：（10X 3=30 分）2 21.方差，2 D X X X2 .正态分布，XN （ a ,（T2）3.F（n2, n1）4. n-1, t ,t(n-1)5. 致性无偏性 有效性6. 越小越高 越大7. F (n,1)Xii 19. 24010. Y? 1Yt(1)Y? , a为平滑常数(0W aW 1)三、计算题 （8X 10分=80）1.Xmax=999.6Xmax=877.1R=122.5 X 942.9M0=945.7M.D. =0S

10、2= 1844.4S=42.91n2解：EX E -Xini 1nEXiMe=945.8=口1 n _ESE (Xi X)2n i 1X是口的无偏估计量(Xii 1)(X )=E (Xin)2n2(Xii 1)(X) n(X )2E(Xi )2 n E(X)2n i1122= nn一nnn 12S2不是(T 2的无偏估计量n3、解：1) E(X)Xf (Xi )dX 1XrdX 1dXXX参数卩的矩估计量为n2) L( ) f(Xi；)i 1n(X1X2 Xn)I0X= 1 (i=1, 2n)X=w 1n当 Xi 1 时 L ( 3 ) 0 取对数，InL ( 3 ) =nLn B ( 3 +

11、1)InXii 1两边对3求导得：dlnL()dlnXilnXi4、解：X =5.21S2=0.049n=20X=0.053的最大似然估计量为nnlnXii 1总体均值置信区间：XS S収示，X収示；SJ0.049t 2示521血(19)育=5.21 2.0930X 0049 (5.11,5.31) F0.05 （2,12）存在显著差异。解：（1 ）计算各水平均值和总平均值,X14445 4748 比 46，同理 X252,X346，X55246(2)计算总离差平方和Sr，组内平方和Se,组间平方和 9。(52 48)25(46 48)2120St= (44- 48) 2+ ( 46-48)

12、2+(45- 48) 2= 172SA=工(Xj X)25(46 48)2 5Se=St- Sa=172- 120=52(3 )计算方差120 MSa=3 1(4 )作F检验6052MSe =15 3lMSa60FA13.85MSe4.334.33F2(m 1,n m) Fo.5(2,12)3.896、课本P125页T1Y? 4.8 2.8X解:XYXY乂Y2Y?亿Y)21-17-71497.60.3620600364.81.443122142042-2-4440.81.4453-3-9993.60.36合计51018151029.23.6(1)nnXYX2X Y2(X)5 ( 18)5 102.851552aYbX102.8522.84.855回归方程为Y?4.82.8X7、课本P130设：商品价格：基期P0 ； 报告期P1销售量:基期q。