平面向量单元测试题及答案

1、平面向量单元测试题21,下列说法中错误的是A.零向量没有方向B.零向量与任何向量平行C.零向量的长度为零2,下列命题正确的是D.零向量的方向是任意的A.若a、b都是单位向量，则B.若AB=DC,则A、B、C、D四点构成平行四边形C.若两向量a、b相等，则它们是始点、终点都相同的向量D.AB与BA是两平行向量3,下列命题正确的是A、若a/b,且b/c,则a/c。B、两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同。C、向量AB的长度与向量BA的长度相等，D、若非零向量AB与CD是共线向量，则A、B、CD四点共线。4,已知向量am,1，若,=2,则mA.B3C.15,若a=(X1,X2/b,则有A,Xi

2、y2+x2yEX1y2X2y1=0,C,X1X2+%y2=0,X1X2y1y2=0,6,若a=(X1,y1)，X2y2),且a，b,则有X1y2+x2y1=0,X1y2X2y1=0,C,X1X2+y1y2=0,X1X2y1y2=0,7,在ABC中，若BABCAC,则ABCA.钝角三角形rrrurB.锐角三角形C.直角三角形D,不能确定8,已知向量a,b,c满足|a|1,|b|2,cab,ca,则a与b的夹角等于A.1200B600C300D90o二，填空题：(5分X4=20分)rr-f-一9。已知向量a、b满足a=b=1,3a2b=3,贝U3ab=10,已知向量a=(4,2),向量b=(x,3

3、),且abx知三点A(1,0),B(0,1),C(2,5)，求cos/BAC=，一，22一一12,.把函数yx4x7的图像按向量a经过一次平移以后得到yx的图像，则平移向量a是(用坐标表示)三，解答题：(10分X6=60分)13,设P(4,3),P2(2,6)，且P在PP2的延长线上，使PP2|市71，则求点P的坐标14,已知两向量a(1<3,1V3),br(1,1),求a与b所成角的大小,15,已知向量a=(62),b=(3,k),当k为何值时，有(1),a/b，a±b(3),a与b所成角8是钝角16,设点A(2,2),B(5,4),O为原点，点P满足OP=OA+tAB,(t

4、为实数)；(1),当点P在x轴上时，求实数t的值；(2),四边形OABP能否是平行四边形若是，求实数t的值；若否，说明理由，17,已知向量OA=(3,-4),OB=(6,3),OC=(5m,-3-m)(1)若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；(2)若ABC为直角三角形，且/A为直角，求实数m的值.318,已知向重m(1,1)，向重n与向重m的夹角为，且mn1.4*a(1)求向量n；(2)设向量a(1,0)，向量b(cosx,sinx),其中xR,若na0,试求|nb|的取值范围.平面向量单元测试题2答案:一，选择题： A D C D B C C A二,填空题：9, 2&

5、；10, 6;三，解答题：112.131312, (2, 3)13,解法一：设分点P(x,y),RP=2PP2,=2(x4,y+3)=-2(2x,6y),x4=2x+4,y+3=2y-12,x=8,y=15,P(8,15)解法二：设分点P(x,y),=P1P=2PP2,=242(2)门x=8,12P(- 8,15)326y=15,12解法三:设分点P(x,y),PiP2PP24x14,解:15,解:16,解:2c3y6=-2a=2-J2,(1),k=-1；(1),设点Px=-8,y=15,P(-8,15),cosva,b>=一,va,b>=120°,2(2),k=9;(3

6、),k<9,kw1(x,0),AB=(3,2),;OP=OA+tAB.(x,0)=(2,2)+t(3,2),mux23t则由，022t,即tx1141(2)，设点P(x,y),假设四边形OABP是平行四边形,则有OA/BP,y=x1,2y=3xOP/AB又由OP=OA+tAB(x,y)=(2,2)+t(3,2),得：即x3y22t2t4由代入得:3,矛盾，假设是错误的,52四边形OABP不是平行四边形。17,，解：(1)已知向量OA(3,4),OB(6,3),OC(5m,(3m)若点A、B、C能构成三角形，则这三点不共线,AB(3,1),AC(2m,1m),故知3(1m)，1实数m一时，满足的条件.2(2)若ABC为直角三角形，且/A为直角，则AB3(2m)(1m)0,解得m-410分x018,.解:(1)令n(x,y)则2x2-23ycos401或(2)(1