初中数学四边形培优训练【培优训练】

1、八年级下四边形培优训练一选择题1如图，将矩形ABCD分成15个大小相等的正方形，E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD边上，且是某个小正方形的顶点，若四边形EFGH的面积为1，则矩形ABCD的面积为（）A2BCD2如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是（）AnBn1C（）n1Dn3如图A=ABC=C=45°，E、F分别是AB、BC的中点，则下列结论，EFBD，EF=BD，ADC=BEF+BFE，AD=DC，其中正确的是（）ABCD4在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点B与点B关于AE对称，BB与

2、AE交于点F，连接AB，DB，FC下列结论：AB=AD；FCB为等腰直角三角形；ADB=75°；CBD=135°其中正确的是（）ABCD5在正方形ABCD中，P为AB的中点，BEPD的延长线于点E，连接AE、BE、FAAE交DP于点F，连接BF，FC下列结论：ABEADF； FB=AB；CFDP；FC=EF 其中正确的是（）ABCD6如图，正方形ABCD的三边中点E、F、G连ED交AF于M，GC交DE于N，下列结论：GMCM；CD=CM；四边形MFCG为等腰梯形；CMD=AGM其中正确的有（）ABCD7如图，正方形ABCD的对角线相交于O点，BE平分ABO交AO于E点，CF

3、BE于F点，交BO于G点，连结EG、OF则OFG的度数是（）A60°B45°C30°D75°8在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE，过A作AE的垂线交ED于点P，若AE=AP=1，PB=，下列结论：APDAEB；点B到直线AE的距离为；S正方形ABCD=4+；其中正确的是（）AB只有C只有D只有9则在ABCD中，BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F若ABC=120°，FGCE，FG=CE，分别连接DB、DG、BG，BDG的大小是（）A30°B45°C60°D75°10如图，在菱形A

4、BCD中，A=100°，E，F分别是边AB和BC的中点，EPCD于点P，则FPC=（）A35°B45°C50°D55°11如图，菱形ABCD中，AB=3，DF=1，DAB=60°，EFG=15°，FGBC，则AE=（）ABCD12如图，正方形ABCD的边长为2，E为线段AB上一点，点M为边AD的中点，EM的延长线与CD的延长线交于点F，MGEF，交CD于N，交BC的延长线于G，点P是MG的中点连接EG、FG下列结论：当点E为边AB的中点时，SEFG=5；MG=EF；当AE=时，FG=；若点E从点A运动到点B，则此过程中点P移

5、动的距离为2其中正确的结论的个数为（）A1个B2个C3个D4个13如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF若BEC=80°，则EFD的度数为（）A20°B25°C35°D40°14如图，在正方形ABCD中，四边形IJFH是正方形，面积为S1，四边形BEFG是矩形，面积为S2，下列说法正确的是（）AS1S2BS1=S2CS1S2D2S1=3S215如图，E，F分别是矩形ABCD边AD、BC上的点，且ABG，DCH的面积分别为15和20，则图中阴影部分的面积为（）A15B20C35D40二填空题16如图，正方形AB

6、CD的对角线AC、BD相交于点O，CAB的平分线交BD于点E，交BC于点F若OE=1，则CF=17如图，ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CFAE于F，AB=5，AC=2，则DF的长为18如图，在ABC中，ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CEBD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF若AG=13，CF=6，则四边形BDFG的周长为19在矩形ABCD中，AB=1，AD=，AF平分DAB，过点C作CEBE于E，延长AF、EC交于点H，那么下列结论：AF=FH；BO=BF；CA=CH；BE=3ED其中正确结论的序号是

7、20如图，AD、BE为ABC的中线交于点O，AOE=60°，OD=，OE=，则AB=21如图，将两张长为4，宽为1的矩形纸条交叉并旋转，使重叠部分成为一个菱形旋转过程中，当两张纸条垂直时，菱形周长的最小值是4，那么菱形周长的最大值是22在平面直角坐标系中，如图，点A的坐标是（2，0），点D在y轴的正半轴上，以线段AD为边向外作正方形ABCD如图所示，该正方形的中心M（3，3），那么点D的坐标为，直线BC的解析式是三解答题23已知，正方形ABCD中，MAN=45°，MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AHMN于点H（1）如图，当MAN

8、点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系： ；（2）如图，当MAN绕点A旋转到BMDN时，（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明；（3）如图，已知MAN=45°，AHMN于点H，且MH=2，NH=3，求AH的长（可利用（2）得到的结论）24如图，正方形ABCD中，E是BD上一点，AE的延长线交CD于F，交BC的延长线于G，M是FG的中点（1）求证：1=2；ECMC（2）试问当1等于多少度时，ECG为等腰三角形？请说明理由25如图，在ABCD中，M、N分别是AD，BC的中点，AND=90°，连接CM交DN于点O（1）求

9、证：ABNCDM；（2）过点C作CEMN于点E，交DN于点P，若PE=1，1=2，求AN的长26如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，BEF=2BAC（1）求证：OE=OF； （2）若BC=2，求AB的长27如图，已知ABCD中，AE平分BAD交DC于E，DFBC于F，交AE于G，且AD=DF过点D作DC的垂线，分别交AE、AB于点M、N（1）若M为AG中点，且DM=2，求DE的长；（2）求证：AB=CF+DM28如图1，菱形ABCD中，点E、F分别为AB、AD的中点，连接CE、CF（1）求证：CE=CF；（2）如图2，若H为AB上一点，连接CH，使CHB=2ECB，求证：CH=AH+AB29已知正方形ABCD如图所示，连接其对角线AC，BCA的平分线CF交AB于点F，过点B作BMCF于点N，交AC于点M，过点C作CPCF，交AD延长线于点P（1）若正方形ABCD的