代数式复习讲义

1、学生： 科目： 数学 第 阶段第 次课 教师： 课 题 复习代数式 教学目标代数式的值用代数式解决实际问题重点、难点重点:代数式的值难点:用代数式解决实际问题 考点及考试要求代数式的值用代数式解决实际问题教学内容知识框架1、单项式 多项式 同类项 2、列代数式 求值 3、探索规律 4、应用与综合知识点一：单项式 多项式 同类项1在代数式、-5、a 中，单项式的个数是（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 42单项式a2b的系数和次数分别是（ ） A、，2 B、，3 C、，2 D、，33下列各组中，是同类项的为（） A、a2b与ab2 B、x2y与x2z C、2mnp与2mn D、pq与q

2、p4当a= ,b= 时，是关于的三次二项式。5若，则m= ，n= 。6若2x3m-1y与4x2y2n在某运算中可以合并，则m= ，n= .7若一个只含字母a和b的单项式，其系数为 -1，次数为3，请你写出一个这样的单项式： .8、代数式0，中，单项式有_，多项式有_，整式有_代数式的值1、若x+y=3 ，则42x2y = .2如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1，那么代数式 3若，则7x+8y+4x6y的值为 .4、若a、b互为相反数，c、d互为负倒数，则5、已知_-6若x2+3x5的值为7，则3x2+9x2的值为 37. 若，则 8. 已知2m+3n2=7,则代数式，则9n2

3、6m+4的值等于 9 已知代数式x3y的值是4，则代数式2(x3y1)1的值是 添括号 去括号1.去括号：-2（2y-x）= .2添括号：x2y24y4x2（_）3. 化简：3.14= . 4不改变多项式的值，把后三项放在前面是“”号的括号中，以下正确的是（ ） A B. C. D. 5一个多项式与2x23xy的差是x2xy，则这个多项式是 .判断（1）0是单项式，也是整式、代数式（ ） （2）代数式是单项式（ ）（3）单项式的系数是，次数是2（ ） （4）一定是负数（ ）（5）是二次三项式（ ） （6）单项式的次数是7次（ ）（7）（ ）（8）（ ） （9）与同类项（ ）（10）某商品先降价

4、10，再提价10，则实际价格和原价相同（ ） 知识点二、列代数式 求值1用代数式表示“正数a的算术平方根与1的差的绝对值”： 2某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分每立方米按1.2元收费。已知某户用煤气x立方米（x>60），则该户应交煤气费 元。3、x表示一个两位数，y表示一个三位数，把y放在x的右边表示一个五位数，则这个五位数可以表示为_4、长方形的一边等于2a+3b，另一边比它大a-b，则此长方形的周长为（ ） A、10a+10b B、6a+4b C、4a+6b D、 3a+2b5、长方形的周长为10，它的长是a

5、，那么它的宽是（ ）A、10a B、102a C、5a D、52a6. 比的倒数小2的数，用代数式表示是 ( )A.B. C. D. 计算1.已知A=，B=，C=,求A+B-C 2，其中x=-1,y=23、先化简，再求值：，其中 ，b = 6.4、已知A3b22a2，Bab2b2a2.求A2B的值，其中a2，b. ，其中， 其中 2(a24a2)(3a)，其中a2 求的值，其中a 知识点三：探索规律1、（1）计算并观察下列每组算式：（2）已知25×25625，那么24×26_（3）从以上的过程中，你发现了什么规律，你能用语言叙述这个规律吗？你能用代数式表示这个规律吗？2用火

6、柴棒按下图的方式搭三角形。（1） （2） （3） （4）照这样搭下去，（1）搭5个这样的三角形要用多少根火柴棒？ （2）搭n个这样的三角形要用多少根火柴棒？（用含有n的代数式表示）3、观察下列等式：413，945，1697，25169，这些等式反映出自然数的某种规律，设n表示自然数，试用关于n的等式表示出你所发现的规律_4、用心想一想：你更是生活中的智者 先阅读下面例题的解题过程，再解答后面的题目。 例：已知代数式， 求的值。解：由 得 即 因此 ， 所以 =8题目：已知代数式=-2，求的值。知识点四：应用与综合1、 2下列运算正确的是（ ） A2x2-x2=2 B5c2+5d2=5c2d2

7、C5xy-4xy=xy D2m2+3m3=5m5 3、某服装店把原价为100元的衣服提价10%后，在降价10%销售，则该衣服的价格为（ ） A、100元 B、1元 C、50元 D、99元4一列匀速前进的火车，从它进入600m的隧道到离开，共需30s，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5s，则这列火车的长度是（ ）A、100m B、120m C、150m D、200m 5、一部复读机售价a元，利润是成本的20，如果把利润提高到成本的30，那么应提高售价（ ） A、 B、 C、 D、6. 某商品的进价是110元，售价是132元，则此商品的利润率是 （ ） A、15 B、10 C

8、、25 D、207、已知a、b、c是三个任意整数，在这三个数中，整数的个数至少有（ ）个 A、0 个 B、1个 C、2个 D、3个8、已知a是任意有理数，在下面各题中结论正确的个数是（ ） 方程 方程方程 方程A、0 B、1 C、2 D、39、方程的解是（ ） A、2007 B、2009 C、4014 D、401810. 一个画家有14个边长为1的正方体，他在地面上把它们摆成如右图的形状，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为 ( )A. B. C. D. 11小楠想将一张厚度为0.11mm的纸对折多次，使厚度超过自己的身高（1.58m），假设连续对折始终是可能的，则至少要折

9、A、12次 B、13次 C、14次 D、15次12、如图，正方形边长为a,则阴影部分的面积是_13、一个两位数，把它十位上的数字与个位数字对调，得到一个新的两位数.试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除. 14、温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地10台，杭州厂可支援外地4台。现在决定给武汉8台，南昌6台。每台机器的运费如右下表。设杭州运往南昌的机器为x台。（1）用x的代数式来表示总运费（单位：百元）；（2）若总运费为8400元，则杭州运往南昌的机器应为多少台？（3）试问有无可能使总运费是7400元？若有可能，请写出相应的调运方案；若无可能，请说明理由。 终点起

10、点南昌武汉温州厂48杭州厂35 综合提高1给出下列关于的判断：是无理数；是实数；是2的算术平方根；12. 其中正确的是_(请填序号).2、以下语句： 任何数都有平方根 任何数都有立方根 一个数有两个平方根 一个数有一个立方根。正确的有（ ）A、1句 B、2句 C、3句 D、4句3、当2时， 的值为9，则当2时，的值是（ ） A、23 B、17C、23 D、174、当整数m_ 时，代数式的值是整数。5、将正偶数按下表排列成5列：第1列第2列第3列第4列第5列第一行2468第二行16141210第三行18202224第四行32302826根据表中的规律，偶数2004应排在第行，第列；6、 把14个

11、棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图1所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色那么红色部分的面积为 （ ） A、21 B、24 C、33 D、377、有一列数从第二个数开始每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若 。 8、已知，下列判断正确的是（ ）（A）（B）（C）（D）9、 一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如下图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是_cm³。 10、 现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出16个数。1 2 3 4 5 6 78910111213 14151617181920 21222324252627 28······ ······· ······· ·199619971998199920002001 2002200320042005200620072008 2009（1）设任意一个这样的正方形框中的最小数为，请用的代数式表示该框中的16个数，填入右表中相应的空格处。并求出这16个数的