数学九年级下北师大版38圆锥的侧面积课件

1、 3.8 3.8 圆锥的侧面积圆锥的侧面积2弧长公式：弧长公式： RnRnl1802360扇形的面积公式：扇形的面积公式： 2360RnS扇形弧长和扇形面积的关系：弧长和扇形面积的关系： lRRRnRnS21180213602扇形34母线母线高高底面半径底面半径圆锥的几个概念圆锥的几个概念5 圆锥的圆锥的侧侧面展开图面展开图是一是一个什么图形？个什么图形？扇形的扇形的半径半径是什么？是什么？扇形扇形圆锥的母线长圆锥的母线长这个扇形的这个扇形的面积面积如何求？如何求？扇形的扇形的弧长弧长是什么？是什么？圆锥底面圆的周长圆锥底面圆的周长圆锥的侧面展开图圆锥的侧面展开图6OSAA2A1 想一想想一想

2、圆锥知识知多少圆锥知识知多少n与同伴交流圆锥的有关概念与同伴交流圆锥的有关概念n圆锥的高圆锥的高(h)(h)n圆锥的底面圆的半径圆锥的底面圆的半径(r)(r)n圆锥底面圆的周长圆锥底面圆的周长(c=2r)(c=2r)面积面积(S=r(S=r2 2) )n圆锥的母线圆锥的母线( (l l) )n圆锥底的侧面积圆锥底的侧面积, ,全全( (表表) )面积面积n圆锥的轴圆锥的轴, ,轴截面轴截面, ,锥角锥角l lhc=2rS=r2r7n如图如图, ,设圆锥的母线长为设圆锥的母线长为l l, ,底面半径为底面半径为r,r,那么那么, ,这个扇形的半径这个扇形的半径(R)(R)为为 , ,扇形的弧长扇

3、形的弧长(L)(L)为为 , ,因此圆锥的侧面积因此圆锥的侧面积(S(S侧) )为为 ; ;若圆锥的若圆锥的底面半径为底面半径为r,r,母线长为母线长为l l, ,则它的侧面积则它的侧面积(S(S侧) ) . .圆锥的母线圆锥的母线l l 圆锥的侧面展开图是什么图形圆锥的侧面展开图是什么图形?n根据扇形与圆锥之间的关系填空根据扇形与圆锥之间的关系填空: :圆锥的侧面积圆锥的侧面积圆锥的母线与底面周长积的一半圆锥的母线与底面周长积的一半LRS21侧n是一个是一个扇形扇形. .圆锥底面的周长圆锥底面的周长lRrL2.221lrS侧圆锥的母线与扇形弧长积的一半圆锥的母线与扇形弧长积的一半8如何计算圆

4、锥的侧面积如何计算圆锥的侧面积 例例. .圣诞节将近圣诞节将近, ,某家商店正在制作某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽圣诞节的圆锥形纸帽. .已知纸帽的已知纸帽的底面周长为底面周长为58cm,58cm,高为高为20cm,20cm,要制作要制作2020顶这样的纸帽至少要用多少顶这样的纸帽至少要用多少cm2cm2的纸的纸? ? 弄清已知与未知量弄清已知与未知量之间的关系之间的关系, ,依次作依次作出计算出计算. .n你准备怎么办你准备怎么办? ?与同伴交流你的想法和做法与同伴交流你的想法和做法. .n先画示意图先画示意图, ,标注有关数据与未知量标注有关数据与未知量; ; S SO Or rh=2

5、0l l2r=582r=589有比较就会有进步有比较就会有进步 例例. .圣诞节将近圣诞节将近, ,某家商店正在制作圣诞某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽节的圆锥形纸帽. .已知纸帽的底面周长为已知纸帽的底面周长为58cm,58cm,高为高为20cm, 20cm, 要制作要制作2020顶这样的纸帽顶这样的纸帽至少要用多少至少要用多少cm2cm2的纸的纸? ? 答答:至少要用至少要用12777.4cm2的纸的纸.n解解: :设纸帽的底面半径为设纸帽的底面半径为rcmrcm, ,母线长为母线长为l lcm,cm,所以所以n由由2r=582r=58得得.29258r.03.222029,22l圆锥母

6、线根据勾股定理).(87.63803.22292212cmlrS圆锥侧).(4 .127772087.6382cmSOrh=20l l2r=5810生活中的圆锥侧面积计算生活中的圆锥侧面积计算 蒙古包可以近似地看成由圆蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的锥和圆柱组成的. .如果想在某如果想在某个牧区搭建个牧区搭建1515个底面积为个底面积为33m2,33m2,高为高为10m(10m(其中圆锥形顶其中圆锥形顶子的高度为子的高度为2m)2m)的蒙古包的蒙古包. .那那么至少需要用多少么至少需要用多少m2m2的帆的帆布布?(?(结果精确到结果精确到0.1m2).0.1m2). 先独立思考先独立思考

7、, ,再与同伴交流再与同伴交流. . 相信自己是第一个提供思路和答相信自己是第一个提供思路和答案的智案的智( (勇勇) )者者. .n约为约为3023.1m3023.1m2 2. .11生活中的圆锥侧面积计算生活中的圆锥侧面积计算 把一个用来盛爆米花的圆锥把一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯沿母线剪开形纸杯沿母线剪开, ,可得一个可得一个半径为半径为24cm,24cm,圆心角为圆心角为118118的扇形的扇形. .求该纸杯的底面半径求该纸杯的底面半径和高度和高度. . 自信自信, ,会助你感受会助你感受“争先为快争先为快”的滋味的滋味. .n 半径约为半径约为7.9cm,7.9cm,高约为高约为22

8、.7cm.22.7cm.12生活中的圆锥侧面积计算生活中的圆锥侧面积计算 圆锥形的烟囱帽的底面直径是圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm, 80cm, 母线母线长长50cm.50cm. n(1)(1)画出它的展开图画出它的展开图; ;n(2)(2)计算这个展开图的圆心角及面积计算这个展开图的圆心角及面积. .13 一个圆锥形的零件一个圆锥形的零件, , 经过轴的剖面是一个经过轴的剖面是一个等腰三角形等腰三角形, , 它的腰长等于圆锥的母线长它的腰长等于圆锥的母线长, , 底边长等于圆锥底面的直径底边长等于圆锥底面的直径. .n(1)(1)圆锥形零件的母线长；圆锥形零件的母线长；n(2)(2)锥角锥角( (即等腰三角形的顶角即等腰三角形的顶角)a)a；n(3)(3)零件的表面积零件的表面积. .生活中的圆锥侧面积计算生活中的圆锥侧面积计算14 已知圆锥的底面直径为已知圆锥的底面直径为80cm, 80cm, 母线长母线长90cm, 90cm, 求它的侧面展开图的圆心角和表面积求它的侧面展开图的圆心角和表面积. .n已知已知: