符艳长方体和正方体的体积

1、长方体和正方体的体积教学设计一、教学目标：1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决简单的问题。2、在观察、操作、探究的过程中，使学生学会与人合作，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。3、通过“猜想验证”的过程，提高学生抽象概括、归纳推理的能力，激发学生学习数学的兴趣，从而获取数学活动经验。二、教学重难点：理解长方体体积公式的的推导过程，掌握长方体和正方体体积计算方法。三、教学实施具体过程：（一）情境导入1、字典是我们学习的工具书，必须要常备身边的，现在有两本内容同样的字典，你会选择其中的哪一本经常带在书包里？为什么？（小本的字典

2、。体积小、轻、方便。）体积有大小之分。2、谁能说说什么叫做物体的体积？（物体所占空间的大小叫做物体的体积。）谁能用手势分别比划出1cm³、1dm³、1m³的物体大约有多大？（一个手指尖的体积大约是1cm³，桌子上的粉笔盒的体积接近于1dm³，而棱长1m的正方体的体积是1m³。） 3、在生活中，我们经常会遇到比较物体体积大小的情况，今天这节课我们来研究一下长方体和正方体的体积（板书课题）。（二）提出猜想1、请你观察这几组长方体，看看谁的体积大，你觉得长方体体积的大小可能与什么有关系？（与长、宽、高都有关系。）2、这是个棱长1厘米的正方体

3、，大家说一说它的体积是多少？（1立方厘米）4个这样的小正方体拼成的长方体的体积是多少？为什么？（体积是4立方厘米。因为它含有4个1立方厘米的体积单位。）可见求一个长方体的体积就是看这个长方体含有多少个体积单位。下面我们运用1立方厘米的体积单位来研究长方体的体积计算方法。3、再加上这样的两排，这个长方体的体积是多少？（学生1：12立方厘米。）追问你是怎么得到的？（学生2：一排是4立方厘米， 3排就是4×3=12立方厘米。）4、再加上这样的一层，这个长方体的体积是多少？你是怎么计算的？（一层是12立方厘米，2层就是12×2=24立方厘米）这个长方体的长宽高分别是多少？（生1：2

4、4立方厘米。生2：长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米。体积是多少？板书：体积   长    宽     高     24     4      3     2       5、启发：生活中计量物体的体积，都把它切成体积单位来计算，行不行？（有的物体不能切或切不

5、开）那么我们就要找出求长方体体积的一般方法。观察板书上的几个数字之间有什么关系？大胆猜测长方体的体积与什么有关？有什么关系？猜想：学生1：用计算公式 学生2：与长宽高有关。因为表面积就与长宽高有关 学生3：长方体的体积=长×宽×高（三）动手实践  验证猜想1、同学们猜出了长方体体积的计算方法，真了不起。但这个猜是否正确，还要经过验证，下面就请同学们通过实验去验证。（1）活动要求：A、请同桌合作，用12个1cm³的小正方体摆不同的长方体。B、一人摆，一人填，每摆一种记录一次。C、计算并验证刚才的猜想是否正确。D、实验结束后，一人负责放好学具。实验报告单序

6、号每排个数排数层数小正方体个数体积/cm³长方体1长方体2长方体3长方体4通过实验，我发现“长方体的体积=长×宽×高”这个猜想是 （正确、错误）的。（2）汇报并总结公式。A、谁来汇报你们组摆了几种？是怎么摆的？ B、每排的个数、每层的排数、层数与长宽高有什么关系？（每排的个数相当于长，每层的排数相当于宽，层数相当于高。）C、通过实验，你能发现什么？怎样计算长方体的体积？（因为每排的个数、每层的排数、层数相乘就是体积，所以长方体的体积=长×宽×高。）师：长方体的体积怎么求？齐读。要计算长方体的体积，就要知道什么？同学们真聪明，通过猜想、实验、验证

7、总结出了长方体的体积计算公式，今后在学习上同样可以利用这种方法学习。（3）字母表示：在数学中，长方体体积用V表示，长用a表示，宽用b表示，高用h 表示，谁能用字母表示长方体的体积公式？ V=a×b×h= abh2、长方体的体积计算公式的应用（1）师：同学们表现真不错，已经掌握了长方体体积的计算方法，那老师可要考考大家，有没有信心接受老师的挑战？（小菜一碟）例1：一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？学生1：长方体的体积=长×宽×高。 全班动笔做一做。（2）变一变。同学们的学习能力真强。请大家看大屏幕，我把这个长方体变一变，快看看变成了

8、什么立体图形？（正方体）它的长宽高都是多少？（6分米。）长宽高都相等就用棱长表示。你怎样想正方体体积的计算方法？同桌互相说一说。谁能说一说正方体的体积怎样算？（正方体的体积=棱长×棱长×高棱长，正方体是特殊的长方体）如果把体积用v表示，棱长用a表示，正方体的体积用字母怎样表示呢？V=a×a×a = a3 读作a的立方，表示三个a相乘。学生计算，订正答案。（四）灵活运用 巩固内化前两个题大家轻松做出来了，剩下的时间老师要带领大家一起去闯智慧关，大家怕不怕，有没有信心？1、智慧关一：明察秋毫当判官（1）0.7³=0.7×0.7×

9、0.7 （ ）（2）5x³=15x （ ）（3）一个正方体棱长4分米，它的体积是4²=16（dm³） （ ）（4）一个长方体，长7米，宽4米，高2分米，它的体积是56立方分米。 （ ）（5）一个正方体棱长6cm，它的体积和表面积相等。 （ ）2、智慧关二：讲究方法对巧快长方体长/dm宽/dm高/dm体积/dm³6225381037正方体棱长/m体积/m³0.32043、智慧关三：学会知识任我行（1）一块砖的长是2厘米，宽是长的一半，厚是厘米，它的体积是多少立方厘米？（只列式）（2）一个正方体的棱长总和是3厘米，它的体积是多少？（3）计算两本字典的体积。男女生比赛，男生算大字典的体积，女生算小字典的体积。（五）谈谈你今天的收获。我今天学到了 。同学们的收获真多。只要同学们勤动手、勤思考，一定会获得更多的数学知识，同学们也会变得越来越聪明！（六）课外：解决问题显身手1、一块不规则的石头，请你借助于两种工具：一个装有水的长方体容器，一把直尺，把这块不规则的石头的体积求出来，只要求说出自己的方法。2、设计一个实验，求一张纸的体积。 这两个问题留给同学们课后去实验，去思考，大家有没有信心去攻破它？希望下节课能听到大家精彩的答案。板书