习题课(计算题)x1

1、一、计算题（20分）如附图所示的输水管路系统，用泵将低位槽中的水输送到高位槽，两槽均敞口，总管路长度为120m（包括所有局部阻力的当量长度）。现利用U型管压差计测得管路中A、B两点的压强差为0.05MPa。已知管子的规格为F89´4.5mm，A、B间管长为60m（包括两点间的全部局部阻力的当量长度）。设输送条件下水的密度为1000kg/m3，黏度为1.005mPas，摩擦系数0.024，其他尺寸见附图。试求：（1）管路中水的流量；（2）离心泵的有效功率。解：（1）（10分）在A、B两点间列柏努利方程： （3分）因为ZB-ZA=1.0m，uA=uB，pA-pB=0.05MPa，所以 J

2、/kg （2分）又因为 （3分）所以m/s （1分）所以m3/s=38.16 m3/h （1分）（2）（10分）：以低位槽液面为截面1-1，以高位槽液面为截面2-2，在两截面间列柏努利方程： （4分）其中，z2-z1=3.0m，u1=u2=0，p1=p2，而管路阻力为J/kg （2分）所以J/kg （2分）W=1.16kW （2分）二、计算题（20分）2用离心泵将水从敞口储槽送至水洗塔的顶部，槽内水位维持恒定，各部分相对位置如本题附图所示。管路的直径均为76×2.5mm。在操作条件下，泵入口处真空表的读数为24.66×103 Pa；水流经吸入管与排出管（不包括喷头）的能量损

3、失可分别按hf1=2u2与hf2=10u2计算。由于管径不变，故式中u为吸入或排出管的流速m/s。排水管与喷头处的压强为98.07×103 Pa（表压）。求泵的有效功率。（水的密度取为1000 kg/m3）解：（1）水在管内的流速与流量 设储槽水面为上游截面1-1，真空表连接处为下游截面2-2，并以截面1-1为基准水平面。在两截面间列柏努利方程。 （4分） 式中 Z1 = 0，Z2 = 1.5 m，p1 = 0（表压），p2 = -24.66×103 Pa（表压）， u1 0，hf1=2u2 将上列数值代入柏努利方程式，解得水在管内的流速u2 m/s （3分） 水的质量流量

4、 kg/s （3分） （2）泵的有效功率 设储槽水面为上游截面1-1，排水管与喷头连接处为下游截面2-2，仍以截面1-1为基准水平面。在两截面间列柏努利方程。 式中 Z1 = 0，Z2 = 14 m，u1 0，u2 = 2 m/s，p1 = 0（表压） p2 =98.07×103 Pa（表压）， （4分） 将上列数值代入柏努利方程式，解得 J/kg （3分）泵的有效功率 Ne = we·ms = 285.41×7.92 = 2260 W （3分）三、（20分）用离心泵将密度为880kg/m3的苯从贮罐输送到高位槽，流量为18m3/h，高位槽液面比贮罐内液面高12m

5、，两液面上方均为大气压，管路的出口在液面之下。泵吸入管用F89mm´4mm的无缝钢管，直管长度为15m，管路上有一个底阀，le=6.3m，一个标准弯头，le=2.7m，摩擦系数l=0.029；泵排出管用F57mm´3.5mm的无缝钢管，直管长度为50m，管路装有一个全开的截止阀，le=17m，一个标准弯头，le=1.6m，l=0.031。计算（1）吸入管路的阻力损失；（2）排出管路的阻力损失；（3）所需泵的轴功率，设泵的效率为70%。（1）吸入管路内的平均流速 （2分）阻力损失 （3分）（2）排出管路内的平均流速 （2分）阻力损失 （3分）（3）在贮罐液面和高位槽液面之间列

6、柏努利方程，得 （5分）苯的质量流量所需泵的轴功率 （5分）四、计算题（15分）用离心泵将20的水从敞口贮槽送至表压强为150kPa的密闭容器，贮槽和容器的水位恒定。各部分相对位置如右图所示。管道均为108×4mm的无缝钢管，泵吸入管长为20m，排出管长为100m（各管段均包括所有局部阻力的当量长度）。离心泵前后装有真空表和压力表，真空表读数为42.7kPa，两测压口的垂直距离为0.5m，忽略两测压口间的阻力，摩擦系数取为0.02，水的密度取为1000kg/m3。试求：（1）管路中水的流量（m3/h）；（2）压强表的读数（kPa，表压）；（3）泵的有效功率（kW）。解：（5分）（1）

7、以敞开贮槽水面为截面0，以泵入口真空表所在水平面为截面1，在0-1截面间列伯努利方程： （2分）其中，Z1-Z0=3m，u0=0，u1=u，P0=0kPa（表压），P1=-42.7kPa（表压），=1000kg/m3。（2分）将以上数据代入公式得到：u=2.31m/s，Vs=2.31*3.14*0.12/4*3600=65.28m3/h (1分)（5分）（2）以泵出口压力表所在水平面为截面2，以高位密闭容器中水面为截面3，在2-3截面间列伯努利方程： （2分）其中，Z3-Z2=16-3-0.5=12.5m，u2=2.31m/s，u3=0m/s，P3=150kPa（表压），J/kg，=1000k

8、g/m3。（2分）将以上数据代入公式得到：P2=323kPa（表压）（5分）（3）在截面1-2间列方程（也可在0-2,0-3,1-3截面间列方程） （2分）其中，Z2-Z1=0.5m，u1=u2，P1=-42.7kPa（表压），P2=323kPa（表压），J/kg（因为不含管路，故没有管路阻力损失），=1000kg/m3。（2分）将以上数据代入公式得到：We=370.6J/kg，Ne=We*Vs*=370.6*65.28/3600*1000/1000=6.72kW （1分)五、计算题（20分）用离心泵将密度为1200kg/m3的液体由敞口贮槽A送至高位槽B。已知离心泵吸入管路上各种阻力之和hf

9、,a=10 J/kg、输出管路上各种阻力之和hf,b =30 J/kg。两槽液面维持恒定，其间垂直距离为20m,每小时液体的输送量为30m3。若离心泵效率为0.65，试求：（1） 泵的扬程为多少？（2） 求泵的轴功率为多少？解：（1）选贮槽A、B的液面分别为截面1-1、2-2，以1-1面为基准面 列柏努利方程 （5分） z1=0 u1=0 p1=0(表压) z2=20m u2=0 p2=0(表压) （5分） （5分）六、计算题（20分）如图所示，为二氧化碳水洗塔的供水系统，储槽水面绝对压强为100kPa，塔内水管出口处高于储槽水面20m，管道规格为F55mm´2.5mm，送水量为15

10、m3/h，塔内水管出口处绝对压强为225kPa，设系统管路总长度为35m，所有局部阻力当量长度之和为10m，直管摩擦系数为0.025，求输水泵所需轴功率？已知水泵的效率为60%，水的密度取1000kg/m3。解：以储槽水面为截面0，以管路出水口为截面1，在0-1截面间列伯努利方程： （5分）其中，Z1-Z0=20m，u0=0，P0=100kPa，P1=225kPa （2分） (3分)=1000kg/m3。将以上数据代入伯努利方程可得 （3分)所以 （2分） （1分） （2分） （2分）七、计算题（20分）用一离心泵将低位槽（表压强为30kPa）中的水输送到高位槽（表压强为50kPa），两槽的水

11、位恒定，高度差为20m。管路内径为60mm，总长25m（包括所有局部阻力的当量长度），摩擦系数为0.025，管路中水的流量为40m3/h。水的密度取为1000kg/m3。泵的效率为70%。试求：（1）离心泵的轴功率（kW）；（2）若管路内径变为40mm，其他条件不变，则管路阻力变为原先的多少倍？解：（10分）（1）以低位槽水面为截面0，以高位槽水面为截面1，在0-1截面间列伯努利方程： （3分）其中，Z1-Z0=20m，u0=0，u1=0，P0=30kPa（表压），P1=50kPa（表压）， （2分） (2分)=1000kg/m3。将以上数据代入公式得到： (2分)所以 （1分）（10分）（2

12、）根据流速公式：可知，若直径变为原来的2/3，则流速变为原来的（3/2）2=2.25. （3分）又根据范宁公式： 可知，阻力与u2成正比，与d成反比。（4分）因此，在直径变为原来的2/3时，阻力变为原来的2.252*3/2=7.6倍。 （3分）八、计算题（20分）一列管式冷凝器，换热管规格为F25´2.5mm。冷却剂在管内流过，其温度由20升至50。流量为5000kg/h、温度为75的饱和有机蒸气在壳程冷凝为同温度的液体后排出，冷凝潜热为310kJ/kg。已测得蒸气冷凝传热系数为800W/(m2K)，冷却剂的对流传热系数为2500W/(m2K)。污垢热阻、管壁热阻和热损失均忽略不计。

13、已知冷却剂的比热容为2.5kJ/(kgK)。试求：（1）冷却剂用量；（2）该换热器的传热面积。解：（1）（8分）有机蒸气冷凝释放的热量W （3分）因为 （3分）所以冷却剂用量为kg/s （2分）（2）（12分）传热平均温度差为 （4分）总传热系数为K=571.43W/(m2) （4分）所以，所需的换热面积为m2 （4分）九、计算题（20分）在列管式换热器中，用饱和水蒸气将空气由10加热到90，该换热器由38根25×2.5mm，长1.5m的铜管构成，空气在管内作湍流流动，其流量为740 Kg/h，比热为1.005×103J/Kg，饱和水蒸气在管间冷凝。已知操作条件下的空气对流

14、给热系数(或称对流传热膜系数)为70W/m2.,水蒸气的冷凝给热系数为8000W /m2.，壁阻及垢层热阻可忽略不计。（1）试确定所需饱和水蒸气的温度；（2）若将空气量增大25%通过原换热器，在饱和水蒸气温度及空气进口温度均不变的情况下，空气能加热到多少度？（设在本题条件下空气出口温度有所改变时，其物性参数可视为不变）解：（1）饱和水蒸气的温度T: （5分） 其中：（2分） （2分）(以外表面计) （1分） T=124 （2分）(2) 若空气量增大25%,则 （4分） （2分）由式（）可知： 解得：，即空气加热到 （2分）十、计算题（15分）在逆流换热器中，用初温为20°C的水将1.

15、5kg/s的液体（比热容为1.9kJ/(kg.°C)、密度为850kg/m3），由80°C冷却到30°C。换热器的列管直径为F25mm´2.5mm，水走管程。水侧和液体侧的对流传热系数分别为0.85kW/(m2. °C)和1.70 kW/(m2. °C)，污垢热阻可忽略，管壁导热系数为45.3W/(m. °C)，水的比热容为4.174 kJ/(kg.°C)。现测得水的出口温度为50°C，试求：（1）冷却介质的用量；（2）若已知一换热器的传热面积为13m2, 请问在该操作条件下该换热器能够满足要求。解：（1

16、） di=25-2.5×2=20mm=0.02m，do=25mm=0.025m (1分)根据热量衡算： (2分)得水的流量为 （2分）（2）传热量为kW （2分）总传热系数为471.67 W/(m2.K) （3分）对数平均传热温度差为 （2分）因此，m2 （2分）16.6 m2 > 13 m2 故在该操作条件下该换热器不能够满足要求。 （1分）十一、（20分）某管壳式换热器的管束采用F25mm´2.5mm的钢管，有效长度为3m。通过管程的流体冷凝壳程流量为4200kg/h、温度为75°C的饱和有机蒸汽，蒸汽的冷凝潜热为310kJ/kg，蒸汽冷凝的对流传热系数

17、为800W/(m2×K)。冷却剂的温度由20°C升高到50°C，其比热容为2.5kJ/(kg×K)，密度为860kg/m3，对流传热系数为2100W/(m2×K)。忽略管壁和污垢热阻，计算（1）该换热器的传热面积；（2）所需换热管的数量；（3）冷却剂的流量。解：（1）蒸汽冷凝的放热量 （2分） （3分） （3分） （2分）该换热器所需传热面积为 （5分）（2）换热器所需换热管的总根数 （2分）（3）冷却剂的流量 （3分）十二、计算题（15分）在一钢制套管换热器中，用冷却水将3600kg/h的饱和苯蒸气在80下冷凝。冷却水在25mm×2

18、.5mm的内管中逆流流动，其进出口温度分别为10和45。已知苯和水侧的对流传热系数分别为1.50kW/(m2K)和0.87kW/(m2K)，在定性温度下水的比热容为4.18kJ/(kgK)，苯蒸气的冷凝潜热为395kJ/kg，钢材导热系数为45W/(mK)，两侧的污垢热阻忽略不计。试求：（1）冷却水消耗量（kg/h）；（2）所需的总管长。解：(5分)（1）列热量衡算方程 （2分）其中，Wh=3600kg/h=1kg/s，r=395kJ/kg，Cpc=4.18kJ/(kgK)，t1=10，t2=45。 (2分)将以上数据代入方程得：Wc=2.70kg/s=9719.8kg/h (1分)（10分）

19、（2）传热量为kW （2分）总传热系数为461.86 W/(m2.K) （2分）对数平均传热温度差为 （2分）因此，=16.94m2 m （2分）十三、计算题（20分）在一列管式换热器内用水冷却苯。苯走管程，流量为1.25kg/s，由80oC 被冷却至30oC。冷却水在壳程内呈湍流流动，且与苯逆流流动，其进口温度为20oC，出口温度为50oC。已估算出苯侧和水侧的对流传热系数分别为850W/(m2K)、1700W/(m2K)；苯的平均比热为1.9kJ/(kg.K)。若列管为25×2.5mm的钢管，长3米，其导热系数为45W/(m2K)，并忽略污垢热阻及换热器的热损失，试求：（1）传热速率为多少？（3）总传热系数K为多少？（2）所需换热器的列管数为多少？解： （2分） 其中，=1.5*1.9*103*（80-30）=142.5（kW）（5分） =490.5W/(m2.K) （5分） =18.2()（5分） 故 （根）（3分）十四、计算题（20分）现测定一传热面积为4m2的螺旋板式换热器的总传热系数K值。测得热水流量为900kg/h，进口温度为80°C，出口温度为70°C；测得空气进口温度为15°C，出口温度为65°C。二者逆流流动，水的平均比热容为4.18kJ/(kgK)。（1）计算该换热器的K值；（