632二次函数的图象与

1、镇江市实验初级中学2010-2011年度第一学期九年级数学助学案6.3.2二次函数的图象与的符号主 备：郭 佳 课 型：新 授 审 核：赵玉霞班级 姓名 【学习目标】1.经历根据二次函数的图象确定和的符号的过程，体会函数图象与关系式之间的联系；2.渗透数形结合的数学思想.【课前自习】1. 根据的图象和性质填表：（的实数根记为）图 象与 坐 标 轴 的 交 点与轴有 个交点 0线段OA= ,OB= ,AB= .与轴的交点坐标是 ，线段OC= ；与坐标轴共有 个交点.与轴有 个交点 0线段OA= ,AC= .与轴的交点坐标是 ，线段OC= ；与坐标轴共有 个交点.与轴有 个交点 0与轴的交点坐标是

2、 ，线段OC= ；与坐标轴共有 个交点.2. 抛物线的图象开口向 ，顶点坐标是 ，说明当= 时，y有最 值是 ；对称轴是 ，当 时，随的增大而增大.3. 抛物线与轴的交点坐标是 ，与轴的交点坐标是 ；把它转化为顶点式是： ，则顶点坐标是 .教师评价家长签字【课堂助学】一、自主探索：1.观察的图象，你能得到关于的哪些信息？2.归纳：的符号由 决定：开口方向向 0；开口方向向 0.的符号由 决定： 在轴的左侧 ； 在轴的右侧 ； 是轴 0.的符号由 决定：点（0，）在轴正半轴 0；点（0，）在原点 0； 点（0，）在轴负半轴 0.的符号由 决定：抛物线与轴有 交点 b2-4ac 0 方程有 实数根

3、；抛物线与轴有 交点 b2-4ac 0 方程有 实数根；抛物线与轴有 交点 b2-4ac 0 方程 实数根； 特别的，当抛物线与x轴只有一个交点时，这个交点就是抛物线的 点.特别的，当=1时，= ，对应的点的坐标记为： ； 当=-1时，= ，对应的点的坐标记为： .【课堂练习】二次函数的图象与性质具体如下图所示：a 0、b 0c 0、abc 0a 0、b 0c 0、abc 0a 0、b 0c 0、abc 0a 0、b 0c 0、abc 0a 0、b 0c 0、abc 0a 0、b 0c 0、abc 0 0 0 0 0 0 0b2-4ac 0b2-4ac 0b2-4ac 0b2-4ac 0b2-

4、4ac 0b2-4ac 0图象有最 点，当x= 函数有最 值是 图象有最 点，当x= 函数有最 值是 在对称轴的 侧，y随x的增大而 在对称轴的 侧，y随x的增大而 在对称轴的 侧，y随x的增大而 在对称轴的 侧，y随x的增大而 【典型例题】例1、已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列4个结论中：abc>0；b<a+c；4a+2b+c>0；b2-4ac>0；b=2a.正确的是 （填序号）【拓展提升】如图抛物线与轴交与点(-3,0)、(2,0),与轴交与点（0,-3）.结合图象回答：当时，的取值范围是 ； 当时，的取值范围是 .当时，的取值范围是 ； 当时，的取值范围是 .0的解集是 ；0的解集是 .归纳观察图像的方法：当时观察 的函数图象；当时观察 的函数图象.当时观察 的函数图象；当时观察 的函数图象.【课后作业】1.根据图象填空，并说明理由： 0 ； 0 ； 0 ； 0. b2-4ac 0 . 0； 0；当时，的取值范围是 ；当时，的取值范围是 .xyO12.（2009年齐齐哈尔市）已知二次函数的图象如下图所示，则下列结论：；方程的两根之和大于0；随的增大而增大；，其中正确的