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文档简介

1、二次函数解析式的几种表达式二次函数解析式的几种表达式 一般式：一般式：y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c 顶点式：顶点式：y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+k+k 两根式：两根式：y=a(x-xy=a(x-x1 1)(x-x)(x-x2 2) )1.已知二次函数已知二次函数y=(4m-3)x2的图的图象过点象过点(2,-3m),则则m= ，开口方向是开口方向是 。1219向下向下2.抛物线的顶点在原点，且过点抛物线的顶点在原点，且过点(-1,2),则此抛物则此抛物线的表达式为线的表达式为 。3.一条抛物线与一条抛物线与y=-2x2+1的形状相同，顶点坐标的形状相同，顶点坐标为为(

2、1,2),其表达式为其表达式为 。y=2x2y=2(x-1)2+2 问题问题1 1：某公园要建造一个圆形喷水池，在水池中某公园要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面竖起一根柱子，上面的央垂直于水面竖起一根柱子，上面的A处安装一个喷头处安装一个喷头向外喷水。连喷头在内，柱高为向外喷水。连喷头在内，柱高为0.8m。水流在各个方向。水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下。如图上沿形状相同的抛物线路径落下。如图27.3.1（1）所示。）所示。 根据设计图纸已知：在图根据设计图纸已知：在图27.3.1（2）中所示直角坐）中所示直角坐标系中，水流喷出的高度标系中，水流喷出的高度y(m)与水平距离与

3、水平距离x(m)之间的函之间的函数关系式是数关系式是:45y=-x2+2x+（1 1）喷出的水流距水平面的最大高度是多少？）喷出的水流距水平面的最大高度是多少？（2 2）如果不计其他因素，为使水不溅落）如果不计其他因素，为使水不溅落 在水池外，那么水池的半径至少为多少时，在水池外，那么水池的半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内？才能使喷出的水流都落在水池内？ 问题问题2：一个涵洞成抛物线形，它的截面如一个涵洞成抛物线形，它的截面如图现测得，当水面宽图现测得，当水面宽AB1.6 m时，涵洞顶时，涵洞顶点与水面的距离为点与水面的距离为2.4 m这时，离开水面这时，离开水面1.5 m处，涵

4、洞宽处，涵洞宽ED是多少？是否会超过是多少？是否会超过1 m？ 图 26.3.2 1、如图隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形、如图隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是的长是8m,宽是宽是2m，隧道高为，隧道高为6m。(1) 一辆货运车高一辆货运车高4m，宽，宽2m，它能通过该隧道吗？，它能通过该隧道吗？(2) 如果该隧道内设双行道，那么这辆货运车是否可如果该隧道内设双行道，那么这辆货运车是否可以通过。以通过。l利用二次函数的性质解决应用题的一般步骤：利用二次函数的性质解决应用题的一般步骤：l1 1、设定实际问题中的、设定实际问题中的变量变量l2 2、建立变量与变量之间的、建立变量与变量之间的函数关系式；函数关系式；l3 3、确定、确定自变量的取值范围自变量的取值范围，保证自变量具

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