匀变速直线运动几个重要推论

1、2022-2-18第二章第二章 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究2022-2-18学习目标学习目标 1.熟练掌握匀变速直线运动规律熟练掌握匀变速直线运动规律 2.学会应用匀变速直线运动的公式学会应用匀变速直线运动的公式 3.掌握匀变速直线运动规律的推倒掌握匀变速直线运动规律的推倒过程过程 4.学会利用逆向思维分析问题学会利用逆向思维分析问题2022-2-18前提条件：前提条件：质点做质点做匀变速直线匀变速直线运动运动。推论一推论一: :某段过程中间时刻的瞬时速某段过程中间时刻的瞬时速度度, ,等于该过程的平均速度等于该过程的平均速度, ,即即: :v0 + v2=v = v_ 2 2t

2、 tv v0 0t tt tv v0 0v v_2 2t tv_ 2t2022-2-18推论二：推论二： 某段位移中点瞬间的速度等于初速某段位移中点瞬间的速度等于初速度和末速度平方和一半的平方根度和末速度平方和一半的平方根，即，即: : v_ 2 2x xv0 0 + v2 22 2= 2v v0 0t tv v0 0v vv_ 2x2022-2-18v v0 0t ttv v0 0v v思考：比较思考：比较 与与 的大小的大小v_ 2 2t tv_ 2 2x xv v0 0t ttv v0 0v v结论：结论： 在匀变速直线运动中，在匀变速直线运动中， v_ 2 2t tv_ 2 2x xv

3、_ 2xv_ 2xv_ 2tv_ 2t2022-2-18恒量2aTx恒量2/Txa2022-2-18练习练习在在“探究小车速度随时间变化的关系探究小车速度随时间变化的关系”的实验中，所的实验中，所用交流电的频率为用交流电的频率为50Hz。某次实验中得到的一条纸带。某次实验中得到的一条纸带如图所示，从比较清晰的点起，每五个点取一个点作如图所示，从比较清晰的点起，每五个点取一个点作为计数点为计数点,分别标明分别标明0、1、2、3、4.量得量得x1=30.0mm, x2=36.0mm, x3=42.0mm, x4=48.0mm,则打点则打点2时小车的时小车的瞬时速度为瞬时速度为 m/s和小车的加速度

4、为和小车的加速度为 m/s2 。(实验结果保留三位有效数字实验结果保留三位有效数字)10234x1x2x3x40.3900.6002022-2-18推论四：推论四：若物体是做若物体是做初速度为初速度为零零的的匀加速直线匀加速直线运动运动还具备以下几个特点还具备以下几个特点 ：1T1T秒末、秒末、2T2T秒末、秒末、3T3T秒末、秒末、nTnT秒末，速度之比为秒末，速度之比为 nvvvvn：3213212022-2-18若物体是做若物体是做初速度初速度为为的的匀加速直线匀加速直线运动运动还具备以下几个特点还具备以下几个特点 ： 1T1T秒内、秒内、2T2T秒内、秒内、3T3T秒内、秒内、 、nT

5、nT秒内，位移之比为秒内，位移之比为2222321321nxxxxn：2022-2-18若物体是做若物体是做初速度初速度为为的的匀加速直线匀加速直线运动运动还具备以下几个特点还具备以下几个特点 ：第第1 1个个T T内、第内、第2 2个个T T内、第内、第3 3个个T T内、内、 、第、第n n个个T T内，位移之比为内，位移之比为) 12(531nxxxxn：2022-2-18) 1() 23( ) 12(1321nnttttn：若物体是做若物体是做初速度初速度为为的的匀加速直线匀加速直线运动运动还具备以下几个特点还具备以下几个特点 ： 从静止开始通过连续相等的位移从静止开始通过连续相等的位

6、移所用的时间之比为所用的时间之比为2022-2-18末速度末速度为为的的匀减速直线匀减速直线运动运动也可以认为是反向的也可以认为是反向的初速度初速度为为的的匀加速直线匀加速直线运动运动 千万不要忘了千万不要忘了 ： 2022-2-18教材完全学案教材完全学案 P54：例：例32022-2-18教材完全学案教材完全学案 P54：母题迁移：母题迁移32022-2-18教材完全学案教材完全学案 P55：42022-2-18例：汽车紧急刹车后经例：汽车紧急刹车后经7s7s停止，设汽车匀减速直线停止，设汽车匀减速直线运动，它在最后运动，它在最后1s1s内的位内的位移是移是2m2m，则汽车开始刹车，则汽车

7、开始刹车时的速度和时的速度和7s7s内的位移各内的位移各是多少？是多少？2022-2-182022-2-18 解法一：解法一： 质点在第质点在第7s内的平均速度为：内的平均速度为：则第则第6s末的速度：末的速度：v6=4（m/s）求出加速度：求出加速度：a=（0-v6）/t= -4（m/s2）求初速度：求初速度：0=v0+at， v0=-at=-(-4)7=28（m/s）2022-2-18 解法二：解法二：逆向思维，用推论逆向思维，用推论倒过来看，将匀减速的刹车过程看作初速倒过来看，将匀减速的刹车过程看作初速度为度为0，末速度为，末速度为28m/s，加速度大小为，加速度大小为4m/s2的匀加速

8、直线运动的逆过程的匀加速直线运动的逆过程由推论：由推论：s1 s7=1 72=1 49则则7s内的位移：内的位移：s7=49s1=492=98（m） v0=28（m/s）2022-2-18 解法三：解法三：逆向思维，用推论逆向思维，用推论仍看作初速为仍看作初速为0的逆过程，用另一推论：的逆过程，用另一推论：s s s =1 3 5 7 9 11 13 s=2（m）则总位移：则总位移：s=2（1+3+5+7+9+11+13） =98（m）求求v0同解法二同解法二2022-2-182022-2-18龟兔赛跑：龟兔赛跑： 1.表示乌龟和兔子运动的分别是那条线？表示乌龟和兔子运动的分别是那条线？ 2. 兔子什么时候开始睡觉？兔子什么时候开始睡觉？ 3.什么时候乌龟爬过兔子身旁？什么时候乌龟爬过兔