华东师大版八年级数学上册导学案：13.2.6斜边直角边（无答案）

1、13.2.6 全等三角形的判定斜边直角边导学案一、学习目标：理解直角三角形全等的判定方法“HL”，灵活选择方法判定三角形全等。二、学习过程：探究点1：“两直角三角形斜边和一直角边分别对应相等”是否全等（看书P7374“做一做”）1:画MCN=90°2:在射线CM上截取CA=4cm;3:以A为圆心，5cm为半径画弧，交射线CN于B;4:连结AB;ABC即为所要画的三角形。对比两个三角形，你能发现什么？（1）用叠合的方法，看看你和同伴所画的两个三角形是否可以完全重合。（2）由上面的画图和实验可以得出：两个直角三角形全等的判定方法斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形 （可以简写成“ ”或

2、“ ”）ABCA1B1C1 （3）用数学语言表述上面的判定方法在RtABC和Rt中, RtABCRt （4）直角三角形是特殊的三角形，不仅有一般三角形判定全等的方法 “ ”、“ ”、 “ ”、 “ ”、 还有直角三角形特殊的判定方法 “ ”注：试着分析定理中的重要词句，两个条件，一个前提，指的是什么？探究点2： 例7（看书P74）练习：1如图 在ABC中，已知BDAC，CEAB，BD=CE.说明EBC DCB的理由. 2如图C=D=90°，要证明ACB BDA ，至少再补充几个条件，应补充什么条件？把它们分别写出来。 3.如图所示，在ABC中，BAC=90°，在BC上截取B

3、F=BA，作DFBC，交AC于D点，连结BD，作AEBC于E点，交BD于G点，连结GF，试说明：GD平分ADF和AGF。三、课堂检测（一）选择题1、三角形中，若一个角等于其它两个角的差，则这个三角形是（ ） A、钝角三角形 B、直角三角形 C、锐角三角形 D、等腰角三角形2、不能判定两个直角三角形全等的方法是（ ）A、两个直角边对应相等 B、斜边和一锐角对应相等C、斜边和一直角边对应相等 D、两个锐角对应相等3、如图ABAC，CEAB于E，BDAC于D，则图中全等的三角形对数为（）A、1 B、2 C、3 D、44、下列命题中，正确的有（ ） 两直角边对应相等的两个直角三角形全等；两锐角对应相等

4、的两个直角三角形全等；斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等；一锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等；一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等 A2个 B3个 C4个 D5个（二）下列条件能判定ABCDEF的，写出判定方法，不能判定全等的说明原因。1、AB=EF，A=E，B=F 2、AB=DE，AC=DF，B=E 3、AC=DF，BC=DE，C=D 4、A=D，C=F，AC=EF 5、A=E，AB=EF，B=D 6、AB=DE，BC=EF，A=E 7、A=F，B=E，AC=DE （三）、证明题1、已知，如图，在四边形ABCD中，AB=AD，ABBC，ADDC。求证：DC=CB2、 已知：如图

5、，AB=CD，DEAC，BFAC，E，F是垂足，DE=BF。求证：（1）AE=CF；（2）ABCD3、已知，如图，AD为ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD求证：BEAC4、如图所示，已知AB=AE，BC=ED，B=E，AFCD，F为垂足求证：CF=DF四、学以致用1如图，B、E、F、C在同一直线上，AFBC于F，DEBC于E，AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由解：ABCD,理由如下： AFBC，DEBC （已知） AFB=DEC= °（垂直的定义）BE=CF， BF=CE在Rt 和Rt 中 （ ） = （ ） （ ）2能力提升：（学有余力的同学完成）如图1，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DEAC于E点，BFAC于F点，若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M点。（1）求证：MB=MD,ME=MF;(2)当E、F两点移动至图2所示的位置时，其余条件不变，上述结论是否成立？若成立，给予证明。 如图，ABC=90°，AB=BC，D为BC上一点，分别过C、A作BD的垂线，垂足为E、F，试证明：EF=CE-AF小结： 直角三角形 全等的条件：1）定义（重合）法；2）