云南省大理州巍山县2019-2020学年七年级（下）期末考试数学试卷解析版

1、2019-2020学年云南省大理州巍山县七年级（下）期末数学试卷一填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）1（3分）的平方根是 2（3分）如图，直线a、b被第三条直线c所截，如果ab，150°，那么2 3（3分）已知二元一次方程4x+3y9，若用含x的代数式表示y，则有y 4（3分）在实数，2，3.14，这7个数中，其中无理数是 5（3分）已知是方程bx2y10的一个解，则b 6（3分）在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测有里向外第n个正方形（实线）四条边上的整点个数共有 个二、选择题（每小题4分，

2、共32分）7（4分）为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况针对这个问题，下面说法正确的是（）A300名学生是总体B每名学生是个体C50名学生是所抽取的一个样本D这个样本容量是508（4分）如图，下列不能判定ABCD的条件是（）AB+BCD180°B12C34DB59（4分）一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A2与3之间B3与4之间C4与5之间D5与6之间10（4分）如图天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示为（）ABCD11（4分）方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（）A2，1B2，3C

3、5，1D2，412（4分）如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A（1，0）B（1，0）C（1，1）D（1，1）13（4分）在同一平面内，a、b、c是直线，下列说法正确的是（）A若ab，bc 则 acB若ab，bc，则acC若ab，bc，则acD若ab，bc，则ac14（4分）我区某中学七年级一班40名同学为灾区捐款，共捐款2000元，捐款情况如表：捐款（元）204050100人数108表格中捐款40元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚、若设捐款40元的有x名同学，捐款50元的有y名同学，根据题意，可得方程

4、组（）ABCD三、解答题（共8题，共70分）15（8分）（1）计算（2）用加减法解方程组16（6分）解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：17（5分）如图所示，直线a、b被c、d所截，且ca，cb，170°，求3的大小18（8分）列方程组解应用题：甲、乙两人相距6千米，两人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行，甲3小时可追上乙（1）根据题意画出示意图，分为相向而行、同向而行两种；（2）求两人的平均速度各是多少？19（6分）当k取何值时，等式的b是负数20（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1）ABC的面积是 （2）在图中画

5、出ABC向下平移2个单位，向右平移5个单位后的A1B1C1（3）写出点A1，B1，C1的坐标21（9分）体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，列出了频数分布表和频数分布直方图如图：60x8080x10080x120120x140140x160160x180180x2002a1813841（1）频数分布表中a ；补全频数分布直方图（2）上表中组距是 ，组数是 组，全班共有 人（3）跳绳次数在100x140范围的学生有 人，占全班同学的 %（4）从图中，我们可以看出怎样的信息？（合理即可）22（8分）推理填空：如图，已知EFAD，12，BAC70°，将求AGD的过程填写完整；解：因为E

6、FAD（ ）所以2 ，（ ）又因为12，而23，所以13（等量代换）所以AB ，（ ）所以BAC+ 180°（ ）又因为BAC70°所以AGD 23（12分）为保护环境，我市某公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车3辆，B型公交车2辆，共需600万元（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，

7、则该公司有哪几种购车方案？（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？2019-2020学年云南省大理州巍山县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）1（3分）的平方根是±【分析】根据平方根的定义解答即可【解答】解：的平方根是±故答案为：±2（3分）如图，直线a、b被第三条直线c所截，如果ab，150°，那么2130°【分析】由ab，150°，根据两直线平行，同位角相等，即可求得3的度数，然后邻补角的定义，即可求得2的度数【解答】解：ab，150°

8、;，3150°，2+3180°，2130°故答案为：130°3（3分）已知二元一次方程4x+3y9，若用含x的代数式表示y，则有y【分析】先移项，再把y的系数化为1即可【解答】解：移项得，3y94x，把y的系数化为1得，y3x故答案为：3x4（3分）在实数，2，3.14，这7个数中，其中无理数是，【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数【解答】解：是分数，属于有理数；2，是整数，属于有理数；3.14是有限小数，属于有理数；无理数有，故答

9、案为：，5（3分）已知是方程bx2y10的一个解，则b14【分析】将代入方程bx2y10，列出关于b的一元一次方程，然后解方程即可【解答】解：根据题意，得1×b2×210，即b410，解得b14故答案是：146（3分）在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测有里向外第n个正方形（实线）四条边上的整点个数共有4n个【分析】可以发现第n个正方形的整数点有4n个点【解答】解：第一个正方形的整点个数为4，第二个正方形的整点个数为84×2，第三个正方形的整点个数为124×3，第n个正方形有4n

10、整数点故答案为：4n二、选择题（每小题4分，共32分）7（4分）为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况针对这个问题，下面说法正确的是（）A300名学生是总体B每名学生是个体C50名学生是所抽取的一个样本D这个样本容量是50【分析】根据总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，即可求解【解答】解：A、300名学生的视力情况是总体，故此选项错误；B、每个学生的视力情况是个体，故此选项错误；C、50名学生的视力情况是抽取的一个样本，故此选项错误；D、这组数据的样本容量是50，故此选项正确故选：D8（4分）如图，下

11、列不能判定ABCD的条件是（）AB+BCD180°B12C34DB5【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可【解答】解：A、B+BCD180°，ABCD，故不符合题意；B、12，ADBC，故符合题意；C、34，ABCD，故不符合题意；D、B5，ABCD，故不符合题意故选：B9（4分）一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A2与3之间B3与4之间C4与5之间D5与6之间【分析】先根据正方形的面积是15计算出其边长，在估算出该数的大小即可【解答】解：一个正方形的面积是15，该正方形的边长为，91516，34故选：B10（4分）如图天平右盘中的每个砝码的质量都

12、是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示为（）ABCD【分析】根据图示，可得不等式组的解集，可得答案【解答】解：由图示得A1，A2，故选：A11（4分）方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（）A2，1B2，3C5，1D2，4【分析】把x2代入方程组第二个方程求出y的值，再将x与y的值代入第一个方程左边求出所求即可【解答】解：把x2代入x+y3得：y1，把x2，y1代入得：2x+y4+15，则被遮盖的两个数分别为5，1，故选：C12（4分）如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A（1，0）B（1，0）

13、C（1，1）D（1，1）【分析】根据左右的眼睛的坐标画出直角坐标系，然后写出嘴的位置对应的点的坐标【解答】解：如图，嘴的位置可以表示为（1，0）故选：A13（4分）在同一平面内，a、b、c是直线，下列说法正确的是（）A若ab，bc 则 acB若ab，bc，则acC若ab，bc，则acD若ab，bc，则ac【分析】根据平行线的性质和判定逐个判断即可【解答】解：A、ab，bc，ac，故本选项符合题意；B、在同一平面内，当ab，bc时，ac，故本选项不符合题意；C、当ab，bc时，ac，故本选项不符合题意；D、当ab，bc时，ac，故本选项不符合题意；故选：A14（4分）我区某中学七年级一班40名同

14、学为灾区捐款，共捐款2000元，捐款情况如表：捐款（元）204050100人数108表格中捐款40元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚、若设捐款40元的有x名同学，捐款50元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）ABCD【分析】根据题意和表格可以列出相应的二元一次方程组，然后化简即可解答本题【解答】解：由题意可得，化简，得，故选：C三、解答题（共8题，共70分）15（8分）（1）计算（2）用加减法解方程组【分析】（1）根据有理数的乘方的定义，算术平方根的定义以及立方根的定义计算即可；（2）利用加减消元法将（2）（1）×4求得y的值，再将y的值代入可得x的值【解答】解：（1）原式

15、92+29；（2），将（2）（1）×4得：7y7，解得y1，把y1代入（2）得，2x+13，解得x1，方程组的解为：16（6分）解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：【分析】利用不等式的性质求出每个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可【解答】解：解得第一个不等式，得x1，解得第二个不等式，得x4，所以，原不等式组的解集为x1把解集在数轴上表示为：17（5分）如图所示，直线a、b被c、d所截，且ca，cb，170°，求3的大小【分析】根据题意可知ab，根据两直线平行同位角相等可知12，再根据对顶角相等即可得出3【解答】解：ca，cb，ab，170°1270&

16、#176;，2370°18（8分）列方程组解应用题：甲、乙两人相距6千米，两人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行，甲3小时可追上乙（1）根据题意画出示意图，分为相向而行、同向而行两种；（2）求两人的平均速度各是多少？【分析】（1）根据相距的距离，行走的方向以及时间画出示意图；（2）设甲、乙两人的平均速度分别为x、y，根据“甲、乙两人相距6千米，两人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行，甲3小时可追上乙”列出方程组，并解答【解答】解：（1）如图：（2）设甲、乙两人的平均速度分别为x、y，则根据题意得解方程组得答：甲的速度为每小时4千米，乙的速度为每小时2千米19（

17、6分）当k取何值时，等式的b是负数【分析】首先根据非负数的性质求得a的值，得到3ab0，即可利用k表示出b的值，然后根据b是负数得到一个关于k的不等式，即可求解【解答】解：根据题意得：6+3a0，3ab0，解得：a2，b6，因为b是负数，所以60解得：k12故当k12时b为负数20（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1）ABC的面积是7.5（2）在图中画出ABC向下平移2个单位，向右平移5个单位后的A1B1C1（3）写出点A1，B1，C1的坐标【分析】（1）根据三角形面积求法得出即可；（2）根据已知将ABC各顶点向下平移2个单位，向右平移5个单位得

18、到各对应点即可得出答案；（3）利用（2）中平移后各点得出坐标即可【解答】解：（1）ABC的面积是：×3×57.5；（2）如图所示：A1B1C1，即为所求；（3）点A1，B1，C1的坐标分别为：A1（4，3），B1（4，2），C1（1，1）故答案为：7.521（9分）体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，列出了频数分布表和频数分布直方图如图：60x8080x10080x120120x140140x160160x180180x2002a1813841（1）频数分布表中a4；补全频数分布直方图（2）上表中组距是20，组数是7组，全班共有50人（3）跳绳次数在100x140范围的

19、学生有31人，占全班同学的62%（4）从图中，我们可以看出怎样的信息？（合理即可）【分析】（1）根据频数分布直方图中的数据，可以得到a的值，然后根据频数分布表中的数据，可知140x160这一组的频数，然后即可将频数分布直方图补充完整；（2）根据频数分布表中的数据，可以得到组距和组数，再根据直方图中的数据，可以求出全班的人数；（3）根据直方图中的数据，可以得到跳绳次数在100x140范围的学生和占全班的百分比；（4）本题答案不唯一，合理即可【解答】解：（1）由直方图中的数据可知，a4，由频数分布表可知，140x160这一组的频数为8，补全的频数分布直方图如右图所示，故答案为：4；（2）组距是80

20、6020，组数为7组，全班共有：2+4+18+13+8+4+150（人），故答案为：20，7，50；（3）跳绳次数在100x140范围的学生有18+1331（人），占全班同学的31÷50×100%62%，故答案为：31，62；（4）跳绳次数在100x120范围的同学最多，跳绳次数在180以上的人数最少22（8分）推理填空：如图，已知EFAD，12，BAC70°，将求AGD的过程填写完整；解：因为EFAD（已知）所以23，（两直线平行，同位角相等）又因为12，而23，所以13（等量代换）所以ABDG，（内错角相等，两直线平行）所以BAC+DGA180°（两

21、直线平行，同旁内角互补）又因为BAC70°所以AGD110°【分析】根据平行线的性质和已知求出13，根据平行线的判定推出ABDG，根据平行线的性质推出BAC+DGA180°即可【解答】解：EFAD（已知），23（两直线平行，同位角相等），12，13（等量代换），ABDG（内错角相等，两直线平行），BAC+DGA180°（两直线平行，同旁内角互补），BAC70°，AGD110°，故答案为：已知；3；两直线平行，同位角相等；DG；内错角相等，两直线平行；DGA；两直线平行，同旁内角互补；110°23（12分）为保护环境，我市某公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车3辆，B型公交车2辆，共需600万元（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次