2024年高一上学期期末物理考点《有关牛顿第二定律的瞬间问题》含答案解析

高中PAGE1高中猜想07有关牛顿第二定律的瞬时问题、动态分析、临界极值问题题题型一瞬时问题1．如图甲所示，一质量为的物体系于长度分别为的两根细线上，的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为水平拉直，物体处于平衡状态。如图乙所示，将换成弹簧后，物体仍处于平衡状态。现将剪断，则剪断的瞬间，甲、乙两种情况下物体的加速度大小之比为（）A． B． C． D．2．如图所示，A、B、C、D、E、F六个小球分别用弹簧、细绳和细杆联结，挂于水平天花板上，若某一瞬间同时在a、b、c处将悬挂的细绳剪断，比较各球下落瞬间的加速度，下列说法中正确的是（

）

A．C、D、E、F球的加速度均为g B．A球的加速度为2g，B球的加速度为gC．所有小球都以g的加速度下落 D．E球的加速度大于F球的加速度3．如图所示，吊篮A、物体B、物体C的质量分别为m、3m、2m。B和C分别固定在弹簧两端，弹簧的质量不计。B和C在吊篮的水平底板上处于静止状态。将悬挂吊篮的轻绳剪断的瞬间（）

A．吊篮A的加速度大小为g B．物体B的加速度大小为0C．物体C的加速度大小为g D．A、B、C的加速度大小都等于2g4．如图所示，木块A和B用一轻弹簧相连，竖直放在木块C上，三者静置于地面，它们的质量之比为1:2:3。所有的接触面都光滑，重力加速度为g，当沿水平方向抽出木块C的瞬间，A和B的加速度分别是（）A．aA=0，aB=1.5g B．aA=0，aB=0C．aA=1.5g，aB=1.5g D．aA=g，aB=g5．如图所示，两个质量分别为kg、kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接。两个大小分别为N、N的水平拉力分别作用在、上，则（）

A．系统运动稳定时，弹簧秤的示数是25NB．系统运动稳定时，弹簧秤的示数是15NC．在突然撤去的瞬间，的加速度大小为25D．在突然撤去的瞬间，的加速度大小为7.5题题型二动态分析6．如图所示，一轻弹簧水平放置在光滑的水平面上，其右端固定，B点为弹簧自由伸长时的位置，一物块静止在A处，现用一水平向右的恒力F推该物块，直至弹簧被压缩到最短位置C，则此过程中下列说法正确的是（）A．物块从A到B加速，B到C减速 B．物块到达B点时速度最大C．物块所受合外力方向向左 D．物块到达C点时加速度不为零7．利用智能手机中的加速度传感器可以测量手机的加速度。用手掌托着手机，手掌从静止开始上下运动，软件显示竖直方向上的图像如图，该图像以竖直向上为正方向。则手机（）A．在时刻运动到最高点B．在时刻改变运动方向C．在到时间内，受到的支持力先减小再增大D．在到时间内，受到的支持力先增大再减小8．如图所示，一轻弹簧竖直固定在水平面上。一小球从某高处自由落下，从小球接触弹簧到运动至最低点过程中，下列关于小球的说法正确的是（）

A．速度先增大后减小 B．加速度一直减小C．所受弹力一直增大 D．在最低点时受力平衡9．如图所示，“儿童蹦极”中，拴在小朋友腰间左右两侧的是弹性极好的相同的橡皮绳。若小朋友从橡皮绳处于最低点位置处开始由静止上升（此时橡皮绳伸长最大），直至上升到橡皮绳处于原长的过程中，下列关于小朋友的运动状态的说法中正确的有（）

A．小朋友始终处于超重状态B．小朋友的速度最大时，其加速度等于零C．小朋友处于最低点位置时，其加速度不为零D．小朋友先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动10．如图所示，倾角为的光滑固定足够长斜面AB的底端安装有一个挡板P，斜面上放有一根轻质弹簧，弹簧的一端固定在挡板上，另一端拴接着质量m的小球。开始小球处于静止状态，现用手缓慢压小球直到弹簧缩短量为开始静止时缩短量的三倍时释放，小球向上移动一段距离后速度为零。重力加速度为g，则（）

A．释放瞬间小球加速度大小为B．小球向上移动一段距离过程中加速度先增大后减小C．小球向上移动一段距离过程中速度一直减小D．小球向上移动一段距离过程中速度先增大后减小题题型三临界极值问题11．如图所示，质量均为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于1.5mg的恒力F向上拉B，运动距离为h时，B与A分离。下列说法中正确的是（

）

A．B与A刚分离时，弹簧长度等于原长B．B与A刚分离时，它们的加速度为0.5gC．弹簧的劲度系数等于D．在B与A分离之前，它们做匀加速直线运动12．如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上，A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F，则（）A．当F<μmg时，A、B都相对地面静止B．当F=2μmg时，A的加速度为μgC．无论F为何值，B的加速度不会超过μgD．当F>3μmg时，A不相对B滑动13．如图所示，细线的一端固定在倾角为的光滑楔形滑块A的顶端处，细线的另一端拴一质量为的小球，静止时细线与斜面平行，（已知重力加速度为）。则（）A．当滑块向左做匀速运动时，细线的拉力为B．若滑块以加速度向左加速运动时，线中拉力为C．当滑块以加速度向左加速运动时，小球对滑块压力不为零D．当滑块以加速度向左加速运动时，线中拉力为14．倾角为的光滑斜面上固定一轻弹簧，弹簧上端1、2两物体处于静止状态，1物体一端与弹簧固结，如图所示。已知1物体质量，2物体质量，弹簧劲度系数。现给2物体施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.5s时间内，F为变力，0.5s以后F为恒力。取，求力F的最大值与最小值。

15．如图所示，小物块质量为，在与水平方向成角的力F的作用下以的初速度沿直线在水平面上做匀加速运动，经的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离。物块与水平面间的动摩擦因数为，若物块可看做质点，空气阻力不计，取g=10m/s2(1)求物块运动的加速度和物块到达B点时的速度；(2)若大小不确定，求力F的最小值（结果可保留根号）。

猜想07有关牛顿第二定律的瞬时问题、动态分析、临界极值问题题题型一瞬时问题1．如图甲所示，一质量为的物体系于长度分别为的两根细线上，的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为水平拉直，物体处于平衡状态。如图乙所示，将换成弹簧后，物体仍处于平衡状态。现将剪断，则剪断的瞬间，甲、乙两种情况下物体的加速度大小之比为（）A． B． C． D．【答案】A【详解】题图甲中将剪断后，上的拉力会突变，物体将绕悬点以为半径做圆周运动，在将剪断瞬间，物体受到的合力沿圆的切线方向（垂直于方向），由牛顿第二定律得得题图乙中将剪断瞬间，弹簧弹力不能突变，物体受重力与弹簧弹力作用，由牛顿第二定律得得加速度为故故选A。2．如图所示，A、B、C、D、E、F六个小球分别用弹簧、细绳和细杆联结，挂于水平天花板上，若某一瞬间同时在a、b、c处将悬挂的细绳剪断，比较各球下落瞬间的加速度，下列说法中正确的是（

）

A．C、D、E、F球的加速度均为g B．A球的加速度为2g，B球的加速度为gC．所有小球都以g的加速度下落 D．E球的加速度大于F球的加速度【答案】A【详解】AD．剪断细绳的瞬间，绳子和细杆的弹力发生突变，突变为零，小球做自由落体运动，加速度为重力加速度，C、D、E、F球的加速度均为g，故A正确，D错误；BC．剪断细绳的瞬间，弹簧的弹力不发生突变，对A球有对B球有故BC错误。故选A。3．如图所示，吊篮A、物体B、物体C的质量分别为m、3m、2m。B和C分别固定在弹簧两端，弹簧的质量不计。B和C在吊篮的水平底板上处于静止状态。将悬挂吊篮的轻绳剪断的瞬间（）

A．吊篮A的加速度大小为g B．物体B的加速度大小为0C．物体C的加速度大小为g D．A、B、C的加速度大小都等于2g【答案】B【详解】B．未剪断轻绳时，对B受力分析，根据平衡条件可得弹簧弹力大小为将悬挂吊篮的轻绳剪断的瞬间，由于弹簧弹力保持不变，故物体B的加速度大小为0，故B正确；ACD．将悬挂吊篮的轻绳剪断的瞬间，把A、C看做一个整体，对整体受力分析，可得可求得A、C的加速度大小为故ACD错误。故选B。4．如图所示，木块A和B用一轻弹簧相连，竖直放在木块C上，三者静置于地面，它们的质量之比为1:2:3。所有的接触面都光滑，重力加速度为g，当沿水平方向抽出木块C的瞬间，A和B的加速度分别是（）A．aA=0，aB=1.5g B．aA=0，aB=0C．aA=1.5g，aB=1.5g D．aA=g，aB=g【答案】A【详解】抽出木块C之前，木块A受到重力和支持力，有F=mg木块B受到重力2mg、弹簧向下的弹力F和木块C的支持力N，根据平衡条件有N=F+mg；N=3mg撤去木块C瞬间，木块C对B的支持力变为零，木块A受力情况不变，故木块A的加速度为零，即木块B受重力2mg和弹簧的压力N=mg，故合力为3mg，由牛顿第二定律可知，物体B的瞬时加速度为故选A。5．如图所示，两个质量分别为kg、kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接。两个大小分别为N、N的水平拉力分别作用在、上，则（）

A．系统运动稳定时，弹簧秤的示数是25NB．系统运动稳定时，弹簧秤的示数是15NC．在突然撤去的瞬间，的加速度大小为25D．在突然撤去的瞬间，的加速度大小为7.5【答案】AC【详解】AB．系统运动稳定时，对整体运用牛顿第二定律得隔离对分析，有解得可知弹簧秤的示数是25N，故A正确，B错误；C．在突然撤去的瞬间，弹簧弹力保持不变，则的加速度大小为故C正确；D．在突然撤去的瞬间，弹簧弹力保持不变，则的加速度大小为故D错误。故选AC。题题型二动态分析6．如图所示，一轻弹簧水平放置在光滑的水平面上，其右端固定，B点为弹簧自由伸长时的位置，一物块静止在A处，现用一水平向右的恒力F推该物块，直至弹簧被压缩到最短位置C，则此过程中下列说法正确的是（）A．物块从A到B加速，B到C减速 B．物块到达B点时速度最大C．物块所受合外力方向向左 D．物块到达C点时加速度不为零【答案】D【详解】A．物块从A到B加速，刚接触弹簧时F大于弹簧的弹力，所以还是做加速，当时，物块开始减速，故A错误；B．物块到达B点时还有加速度所以B点的速度不是最大，故B错误；C．当时，加速度才等于零，所以物块所受合外力方向先向右，后向左，故C错误；D．物块从A到C点速度由零变为零，所以物块先加速后减速，当物体在C点时应该有向左的加速度，所以物块到达C点时加速度不为零，故D正确。故选D。7．利用智能手机中的加速度传感器可以测量手机的加速度。用手掌托着手机，手掌从静止开始上下运动，软件显示竖直方向上的图像如图，该图像以竖直向上为正方向。则手机（）A．在时刻运动到最高点B．在时刻改变运动方向C．在到时间内，受到的支持力先减小再增大D．在到时间内，受到的支持力先增大再减小【答案】D【详解】AB．根据题意，由图可知，手机在加速度约为0，时间内，向上做加速度增大的加速运动，时间内，向上做加速度减小的加速运动，向上做加速度增大的减速运动，则在时刻没有运动到最高点，在时刻也没有改变运动方向，故AB错误；CD．由牛顿第二定律，时间内有解得，时间内有解得结合图像可知，时间内，支持力增大，时间内支持力减小，故C错误，D正确。故选D。8．如图所示，一轻弹簧竖直固定在水平面上。一小球从某高处自由落下，从小球接触弹簧到运动至最低点过程中，下列关于小球的说法正确的是（）

A．速度先增大后减小 B．加速度一直减小C．所受弹力一直增大 D．在最低点时受力平衡【答案】AC【详解】小球接触弹簧后受重力和弹簧的弹力，根据牛顿第二定律弹簧被压缩后，弹力逐渐增大，可知加速度逐渐减小，当弹力和重力相等时，加速度为零，速度最大，之后，弹簧继续被压缩，弹力继续增大，根据牛顿第二定律可知加速度反向增大，速度为零时，弹簧被压缩最短，弹力最大，反向加速度最大。综合上述分析可知小球速度先增大后减小、加速度先减小后反向增大、弹力一直增大，在最低点时加速度不为零，受力不平衡。故选AC。9．如图所示，“儿童蹦极”中，拴在小朋友腰间左右两侧的是弹性极好的相同的橡皮绳。若小朋友从橡皮绳处于最低点位置处开始由静止上升（此时橡皮绳伸长最大），直至上升到橡皮绳处于原长的过程中，下列关于小朋友的运动状态的说法中正确的有（）

A．小朋友始终处于超重状态B．小朋友的速度最大时，其加速度等于零C．小朋友处于最低点位置时，其加速度不为零D．小朋友先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动【答案】BC【详解】A．小朋友减速上升时加速度向下是失重状态，A错误；B．小朋友的速度最大时，重力和橡皮绳的弹力相等，加速度为零，B正确；C．小朋友处于最低点位置时，合力向上，因此加速度不为零，C正确；D．因为在上升的过程中，橡皮绳形变量越来越小，弹力越来越小，因此合力是变力，加速度不恒定，小朋友做的是变速运动，D错误。故BC正确。10．如图所示，倾角为的光滑固定足够长斜面AB的底端安装有一个挡板P，斜面上放有一根轻质弹簧，弹簧的一端固定在挡板上，另一端拴接着质量m的小球。开始小球处于静止状态，现用手缓慢压小球直到弹簧缩短量为开始静止时缩短量的三倍时释放，小球向上移动一段距离后速度为零。重力加速度为g，则（）

A．释放瞬间小球加速度大小为B．小球向上移动一段距离过程中加速度先增大后减小C．小球向上移动一段距离过程中速度一直减小D．小球向上移动一段距离过程中速度先增大后减小【答案】AD【详解】A．设小于静止时弹簧的压缩量为x，弹簧的劲度系数为k，对小球受力分析，根据牛顿第二定律有现用手缓慢压缩小球直到弹簧缩短量为开始静止时弹簧缩短量的三倍时释放，此时弹簧的压缩量为3x，且不会突变，根据牛顿第二定律有可得释放瞬间小球的加速度大小为故A正确；BCD．开始释放的一段时间内，弹簧对小球弹力大小要大于小球重力沿斜面方向的分力，即小球所受合外力沿斜面向上，加速度方向与速度方向相同，小球做加速运动，根据牛顿第二定律有可知随着弹簧的压缩量减小，小球的加速度减小，当过了小球静止时所在位置时，当弹簧还处于压缩状态时，弹簧对小球的弹力小于小球重力沿斜面向下的分力，小球所受合外力沿斜面向下，小球做减速运动，根据牛顿第二定律有可知随着弹簧压缩量的减小，小球的加速度增大，由于释放时弹簧的弹力大小为，所以当弹簧恢复原长时，小球的速度方向沿斜面向上，小球继续向上运动，此时弹簧会被拉伸，弹簧的弹力沿斜面向下，根据牛顿第二定律有可知随着弹簧的伸长量增大，小球的加速度增大，小球速度继续减小，直到速度减小为零，所以此过程中，小球的速度先增大后减小，加速度先减小后增大，故D正确，BC错误。故选AD。题题型三临界极值问题11．如图所示，质量均为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于1.5mg的恒力F向上拉B，运动距离为h时，B与A分离。下列说法中正确的是（

）

A．B与A刚分离时，弹簧长度等于原长B．B与A刚分离时，它们的加速度为0.5gC．弹簧的劲度系数等于D．在B与A分离之前，它们做匀加速直线运动【答案】B【详解】B．B与A刚分离时，B与A间弹力为零，对物体B受力分析有可得B与A刚分离时，加速度相等，它们的加速度为0.5g，故B正确；A．B与A刚分离时，对物体A受力分析有解得弹力方向向上，可知B与A刚分离时，弹簧长度处于压缩状态，故A错误；C．A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止有，B与A刚分离时，有且解得弹簧的劲度系数等于故C错误；D．在B与A分离之前，将A和B作为整体，根据牛顿第二定律有在B与A分离之前，弹簧弹力一直大于且在减小，可得加速度方向向上，大小逐渐减小，故它们做加速度减小的加速直线运动，故D错误。故选B。12．如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上，A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F，则（）A．当F<μmg时，A、B都相对地面静止B．当F=2μmg时，A的加速度为μgC．无论F为何值，B的加速度不会超过μgD．当F>3μmg时，A不相对B滑动【答案】AC【详解】A．设物块B对A的摩擦力为f1，A对B的摩擦力为f2，地面对物块B的摩擦力为f3。由牛顿第三定律可知f1与f2大小相等，方向相反，f1和f2的最大值均为2μmg。f3的最大值为，故当时，物块A、B均保持静止，继续增大F，在一定范围内物块A、B将相对静止以共同的加速度开始运动，故A正确；B．当F=2μmg时，拉力正好等于物块A受到的最大静摩擦力，故物块A相对B静止，物块A、B一同相对地面运动，则有解得物块A、B的加速度为故B错误；CD．当时，物块A、B将以共同的加速度运动，根据选项B的分析可知，最大加速度为；当时，拉力大于物块A、B间的最大静摩擦力，物块A、B之间发生相对运动，则时，物块A、B之间已经相对滑动，对物块B进行分析，则有解得故无论F为何值，B的加速度最大为，故C正确，D错误；故选AC。13．如图所示，细线的一端固定在倾角为的光滑楔形滑块A的顶端处，细线的另一端拴一质量为的小球，静止时细线与斜面平行，（已知重力加速度为）。则（）A．当滑