多边形面积(一)

1、（一一）长方形的面积长长方形的面积长宽宽，正方形的面积边长正方形的面积边长边长，边长，S Sa aa aS Sa ab b原来平行四边形的底原来平行四边形的底原来平行四边形的高原来平行四边形的高（长方形的长）（长方形的长）（长方形的宽）对边平行且相等对边平行且相等平行四边形的高和底平行四边形的高和底从平行四边形一条边上的一点到它的对边的垂直线段是平行四边形的高高，用字母h表示； 这条边是平行四边形的底底，用字母a表示。 高高底底问题：问题：平行四边形的一条底边上可以平行四边形的一条底边上可以画（画（ ）条高。）条高。平行四边形的面积平行四边形的面积底底高高=9 9厘米厘米8厘米厘米计算下面平行

2、四边形的面积。计算下面平行四边形的面积。8 8厘米厘米6 6厘米厘米5 5分米分米85855=175=17（分米）（分米）平行四边形的面积为平行四边形的面积为8585平方分米。平方分米。？例例3.解决解决问题问题。下图是一块平行四边形果园。如果每2平方米栽一棵果树苗，这块地最多可以栽果树多少棵？练习练习1. 一个平行四边形的的停车位，底是一个平行四边形的的停车位，底是3米，米，高是高是5米，一个停车位的占地面积是多少？米，一个停车位的占地面积是多少？练习练习2.有一块平行四边形的菜地，今年这块地一共收92.4吨白菜。(1)这块菜地有多少公顷？(2)平均每公顷收白菜多少吨？1.用4根木条钉成一个

3、长方形框架，然后用手捏住它的两个对角，向相反方向拉动，你有什么发现？ 用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（ ）。都比原来大 都比原来小 都与原来相等2.计算下面每个平行四边形的面积，你能发现什么？例例5.求下面平行四边形的底或高。求下面平行四边形的底或高。1.用4根木条钉成一个长方形框架，然后用手捏住它的两个对角，向相反方向拉动，你有什么发现？ 用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（ ）。都比原来大 都比原来小 都与原来相等 因为每个三角形的面积等于因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的拼成的平行四边形面积的一半一半。所以，所以，三角形的面积三角形的面积=

4、 = 底底高高2平行四边形面积平行四边形面积S=ahS=ah2 2字母表示数：字母表示数：做一做做一做 指出下面每个三角形的底和高，并分别算出指出下面每个三角形的底和高，并分别算出它们的面积它们的面积3厘米厘米4厘米厘米4厘米厘米1.5厘米厘米2.5厘米厘米2.8厘米厘米3 34 42 2= =6 6（平方厘米）（平方厘米）4 41.51.52 2= =3 3（平方厘米）（平方厘米）2.52.52.82.82 2= =3.53.5（平方厘米）（平方厘米）例例1 1 已知平行四边形的面积是已知平行四边形的面积是2828平方厘米，求阴影平方厘米，求阴影 部分的面积部分的面积 答：阴影面积是答：阴影

5、面积是4 4平方厘米平方厘米解：解：28284 47 7（厘米）（厘米）7 75 52 2（厘米）（厘米）2 24 42 24 4（平方厘米）（平方厘米）2 25 5求右图中阴影部分的面积（单位：厘米）求右图中阴影部分的面积（单位：厘米）解：解：4 44=164=16（平方厘米）（平方厘米）3 33=93=9（平方厘米）（平方厘米）16+9=2516+9=25（平方厘米）（平方厘米）4 4（3+43+4）2=142=14（平方厘米）（平方厘米）25-14=1125-14=11（平方厘米）（平方厘米）4 44+34+33-43-4（3+43+4）2=16+9-142=16+9-14= =1111

6、（平方厘米）（平方厘米）例例2 2 已知平行四边形的一个底的长和两条高的长已知平行四边形的一个底的长和两条高的长（如图），如果用铁丝围成这样一个平行四边形，（如图），如果用铁丝围成这样一个平行四边形，至少要用铁丝多长？至少要用铁丝多长？解：解：6 63 3 = =1818（平方厘米）（平方厘米）18184 4 = = 4.54.5（厘米）（厘米）6 62+4.52+4.52 2 = = 21 21（厘米）（厘米）答答: :至少要用铁丝至少要用铁丝2121厘米。厘米。4 4如果用铁丝围成如下图一样的平行四边形，需要如果用铁丝围成如下图一样的平行四边形，需要用铁丝多少厘米？用铁丝多少厘米？解：解：

7、6 612129=89=8（厘米）（厘米）12122+82+82=402=40（厘米）（厘米）答：需要用铁丝答：需要用铁丝4040厘米。厘米。例例3 3 甲三角形的面积比乙三角形的面积大甲三角形的面积比乙三角形的面积大6 6平方厘米，平方厘米， 求求CECE的长度的长度解：解：因为甲三角形的面积因为甲三角形的面积乙三角形的面积乙三角形的面积= =6 6（平方厘米）（平方厘米）所以正方形所以正方形ABCDABCD的面积的面积- -三角形三角形ABEABE的面积的面积= =6 6（平方厘米）（平方厘米）答：答：CECE的长为的长为1 1厘米厘米因为正方形的面积因为正方形的面积4 44 41616（

8、平方厘米）（平方厘米）所以三角形的面积所以三角形的面积16166 61010（平方厘米）（平方厘米）三角形的面积三角形的面积ABABBEBE2 2ABAB(BC(BCCE)CE)2 2 CECE= =1 1（厘米）（厘米）4 4(4(4CE)CE)2 21010（平方厘米）（平方厘米）6 6求出下图中阴影甲的面积比阴影乙的面积大多少？求出下图中阴影甲的面积比阴影乙的面积大多少？（单位：厘米）（单位：厘米）丙丙解：解：甲甲+ +丙丙 = = 三角形的面积三角形的面积乙丙乙丙 = = 正方形的面积正方形的面积甲甲- -乙乙= =（甲（甲+ +丙）丙）- -（乙（乙+ +丙）丙）= =三角形的面积三

9、角形的面积- -正方形的面积正方形的面积= =6 6（6+86+8）2 2- -6 66 6= =4242- -3636= =6 6（平方厘米）（平方厘米）答：甲的面积比乙的面积大答：甲的面积比乙的面积大6 6平方厘米。平方厘米。三、解决问题三、解决问题一块三角形的地，底是500米，高是36米，这块地的面积是多少？如果用拖拉机每天耕1800平方米，这块地几天才能耕完？ 一个堤坝的横截面如下图，一个堤坝的横截面如下图，它它的面积是多少？的面积是多少？20米80米40米(20+80)(20+80)40402=20002=2000（平方米）（平方米）答：它的面积是答：它的面积是20002000平方平

10、方米米。上底下底平行四边形面积平行四边形面积 = = 底底 高高2个梯形面积个梯形面积= （上底（上底+下底下底)高高梯形面积梯形面积= =（上底（上底+下底）下底） 高高 2S S = = ( (a ab b) )h h2 2S S = =( (a ab b) )h h2 2平行四边形的面积平行四边形的面积=底底高，高，S S = a = ah h三角形的面积三角形的面积= =底底高高2 2，S S = = a ah h2 2梯形的面积梯形的面积= =（上底下底）（上底下底）高高2 2，1 1下图的梯形中，阴影部分面积是下图的梯形中，阴影部分面积是150150平方平方厘米，求梯形的面积（单位

11、：厘米）厘米，求梯形的面积（单位：厘米）解：解：1501502 215=2015=20（平方厘米）（平方厘米）（15+2515+25）20202=4002=400（平方厘米）（平方厘米）答答: :梯形的面积是梯形的面积是400400平方厘米。平方厘米。高高= =三角形的面积三角形的面积2 2底底2 2下图是两个相同的直角梯形重叠在一起，求下图是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积（单位：厘米）阴影部分的面积（单位：厘米）解解：（20-5+2020-5+20）8 82=1402=140（平方厘米）（平方厘米）答：阴影部分的面积是答：阴影部分的面积是140140平方厘米。平方厘米。3 3如图，如图，ABCDABCD是直角梯形（是直角梯形（BCBC6 6），求阴影），求阴影部分的面积和（单位：厘米）部分的面积和（单位：厘米）AD3BECc4解解：（3+63+6）4 42=182=18（平方厘米）（平方厘米）3 34 42=62=6（平方厘米）（平方厘米）答：阴影部分的面积和是答：阴影部分的面积和是1212平方厘米。平方厘米。18-6=1218