2021-2022学年广东省广州市越秀区六年级（上）期末数学试卷

PAGE7页（20页）2021-2022学年广东省广州市越秀区六年级（上）期末数学试卷一、选择题（选择正确答案的字母编号填在括号里）下面说法正确的是（ ）小数没有倒数B．11，00C．因为6×＝1，所以6和都是倒数D．因为×＝1，所以和互为倒数甲数是乙数的40%，则乙数和甲数的比是（ ）A．2：5 B．3：5 C．5：2 3．下面说法正确的是（ ）直径是圆内最长的一条线段B．圆的周长是它直径的3.14倍C．扇形统计图可以清楚地表示数量增减变化的情况D．比较两个扇形的大小，圆心角较大的扇形面积比较大苹果有500千克，比雪梨少300千克。苹果的质量比雪梨少（ ）%。A．150 B．62.5 C．60 D．37.5一种衣服，3月份的销量比2月份下降了30%，4月份的销量比3月份下降了20%，这种衣服4月份的销量比2月份下降了（ ）%。A．44 B．56 C．70 6．如图，图中阴影部分面积之和与整个长方形面积的比是（ ）A．4：π B．π：4 C．2：π D．π：2二、计算题直接写出得数。（1）×2＝ （2）×＝ （3）5.4×＝ （4）16×＝（5） ÷5＝ （6） ÷＝ （7）0.125÷＝ （8）÷÷＝（9）×56×＝（10）×÷＝（11）+÷2＝ （12）36×（﹣）＝计算下面各题，能简算的要简算，并写出必要的简算过程。（1）×+ （2）﹣﹣÷（3）23×+19÷ （4）÷[（﹣）×]解下列方程。（1）x﹣＝ （2）x÷＝三、填空题张叔叔买了千克的猪肉、千克的牛肉，猪肉和牛肉的质量之比是 是 。11． ÷48＝＝40： ＝ %＝ （填小数）把、0.0.87、87.6%这四个数，按从小到大的顺序排列起来： ＜ ＜ ＜ 升的是15升，比60千克多是 千克。如（位：cm圆的积是 cm。地水泥120子质是泥的40是子子质是 。一个长方体木箱的棱长总和是360厘米，长、宽、高的比是5：3：1。这个长方体木箱的体积是 立方厘米。四、看图列式并计算看图列式计算×＝看图列式计算五、操作与填空题1（图A图圆的径是2dm圆的积正形面大 dm。A其中的一条对称轴。B64厘米的长方形，在这个长方形里画一个最大的圆形。上面第（3）题中，所画的圆形的周长是 厘米。如图，按要求画图与填空。公园在广场的 偏 °方向上，距离广场 千米。体育馆在广场北偏东25°方向15千米处。在图中标出体育馆的位置。小军驾车从体育馆经广场到工厂，他先向 偏 °方向行驶千米到达广场；再向 偏 °方向行驶 千米到达工厂。六、解决问题王阿姨检验一批玩具，合格率是90%。如果这批玩具有120件，则合格的玩具有多少件？甲乙两个车间要装配一批电脑，甲车间单独完成要12天，乙车间单独完成要8天。若甲乙两个车间同时合作装配，需要多少天完成？小兰家今年种植菜心的面积是240平方米，比去年少，小兰家去年种植菜心的面积是多少平方米？苹果的个数是桃子的，若苹果比桃子少70个，苹果、桃子各有多少个？（列方程解答）如图是某仓库鞋子数量的统计图，请根据图中信息解答下面的问题。胶鞋数量占鞋子总数的 %，这个百分数读作 。若皮鞋与布鞋共有8400双，则这个仓库的鞋子一共有多少双？（用自己喜欢的方法列式解答）小明用一根长30分米的绳子绕一张圆形木桌一圈后，还余4.88分米。这张木桌的桌面面积是多少平方分米？2021-2022学年广东省广州市越秀区六年级（上）期末数学试卷一、选择题（选择正确答案的字母编号填在括号里）下面说法正确的是（ ）A．小数没有倒数B．11，00C．因为6×＝1，所以6和都是倒数D．因为×＝1，所以和互为倒数【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；据此判断即可。【解答】解：小数没有倒数表述错误，有倒数；11，00表述错误，0没有倒数；因为6×＝1，所以6和都是倒数表述错误，是互为倒数；因为×＝1，所以和互为倒数表述正确。故选：D。【点评】本题主要考查了倒数的认识及应用。甲数是乙数的40%，则乙数和甲数的比是（ ）A．2：5 B．3：5 C．5：2 D．5：3【分析】设乙数为100，则甲数为100×40%，写出乙数和甲数的比，再化简即可。【解答】解：设乙数为100，乙数和甲数的比为：1010×40）＝100：40＝5：2答：乙数和甲数的比是5：2。故选：C。【点评】本题主要考查比的意义，解题的关键是设出乙数，得出甲数。下面说法正确的是（ ）A．直径是圆内最长的一条线段B．圆的周长是它直径的3.14倍C．扇形统计图可以清楚地表示数量增减变化的情况D．比较两个扇形的大小，圆心角较大的扇形面积比较大【分析】根据直径是圆内最长的一条线段；圆的周长是它直径的π倍；折线统计图可以清楚地表示数量增减变化的情况；比较半径相同的两个扇形的大小，圆心角较大的扇形面积比较大，解答即可。【解答】解：A.直径是圆内最长的一条线段，正确。圆的周长是它直径的π倍，所以原题说法错误。折线统计图可以清楚地表示数量增减变化的情况，所以原题说法错误。比较半径相同的两个扇形的大小，圆心角较大的扇形面积比较大，所以原题说法错误。故选：A。【点评】本题考查了圆的认识及扇形的相关知识，结合题意分析解答即可。苹果有500千克，比雪梨少300千克。苹果的质量比雪梨少（ ）%。A．150 B．62.5 C．60 D．37.5【分析】先用500千克加上300千克求出雪梨的千克数，再用300千克除以雪梨的千克数即可。【解答】解：300÷（500+300）＝300÷800＝0.375＝37.5%答：苹果的质量比雪梨少37.5%。故选：D。【点评】求一个数比另一个数少（多）百分之几，用除法计算，确定单位“1”是关键。一种衣服，3月份的销量比2月份下降了30%，4月份的销量比3月份下降了20%，这种衣服4月份的销量比2月份下降了（ ）%。A．44 B．56 C．70 D．801﹣301120%42月份下降了百分之几。【解答】解：1×（1﹣30%）×（1﹣20%）＝1×0.7×0.8＝0.56（1﹣0.56）÷1＝0.44＝44%4244%。故选：A。【点评】解答本题需明确两个百分数对应的单位“1”不同。如图，图中阴影部分面积之和与整个长方形面积的比是（ ）A．4：π B．π：4 C．2：π D．π：2【分析】设圆的半径为1，则长方形的长是6，宽是4，面积是6×4，阴影部分的面积是6个圆的面积和；据此写出比，再化简即可。【解答】164，×2664）＝6π：24＝π：4答：图中阴影部分面积之和与整个长方形面积的比是π：4。故选：B。【点评】本题主要考查了比的意义，解题的关键是设出圆的半径，从而确定长方形的长与宽。二、计算题直接写出得数。（1）×2＝ （2）×＝ （3）5.4×＝ （4）16×＝（5）÷5＝ （6）÷＝ （7）0.125÷＝ （8）÷÷＝（9）×56×＝（10）×÷＝（11）+÷2＝ （12）36×（﹣）＝【分析】根据分数加减乘除法的计算方法进行解答即可。【解答】解：（1）×2＝（2）×＝（3）5.4×＝4.5 （4）16×＝（5）÷5＝（6）÷＝（7）0.125÷＝0.5（8）÷÷＝））（9×56×＝9（10）×÷＝7（11+÷2＝（12）36×（﹣）））＝3【点评】此题考查了分数加减乘除法的口算能力，注意灵活运用运算定律进行简算。计算下面各题，能简算的要简算，并写出必要的简算过程。（1）×+ （2）﹣﹣÷（3）23×+19÷ （4）÷[（﹣）×]（1）先算乘法，再算加法；先算除法，再运用减法性质进行简算；把除法化成乘法，再运用乘法分配律进行简算；先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。解】1）×+＝+＝（2）﹣﹣÷＝﹣﹣＝﹣（+）＝﹣1＝14页（20页）（3）23×+19÷＝23×+19×＝（23+19）×＝42×＝36（4）÷[（﹣）×]＝÷[×]＝÷＝【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。解下列方程。（1）x﹣＝（2）x÷＝【分析（1）方程的两边先同时加上，然后两边同时除以。（2）方程的两边先同时乘，然后两边同时除以。解】1）x＝x﹣+＝+x÷＝÷x＝（2）x÷＝x÷×＝ ×x÷＝ ÷x＝【点评】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。三、填空题张叔叔买了千克的猪肉、千克的牛肉，猪肉和牛肉的质量之比是11：18 ，比值是 。【分析】用猪肉的质量比牛肉的质量，再化简求比值即可。【解答】解：：（20（×2）＝11：1811：18＝11÷18＝答：猪肉和牛肉的质量之比是11：18，比值是。故答案为：11：18；。【点评】本题主要考查化简比和求比值，化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。11．30 ÷48＝＝40：64 ＝62.5 %＝0.625 （填小数）【分析】根据分数与除法的关系＝5÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘6就是30÷48；根据比与分数的关系＝5：8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘8就40：64；5÷8＝0.6250.62562.5%。【解答】解：30÷48＝＝40：64＝62.5%＝0.625故答案为：30，64，62.5，0.625。【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。把、0. 、0.87、87.6%这四个数，按从小到大的顺序排列起来： ＜0.87＜87.6% ＜0. 【分析】先将和百分数87.6%化成小数，再将循环小数保留四位小数，然后根据小数大小的比较方法比较出四个数的大小即可。【解答】解：＝0.875，87.6%＝0.876，0.≈0.8788，0.87≈0.87560.875＜0.8756＜0.876＜0.8788按从小到大的顺序排列为：＜87.6%＜0.故答案为：、0.87、87.6%、0.。【点评】本题考查了分数、百分数与小数之间比较大小，先统一化成小数再比较。25 升的是15升，比60千克多是80 千克。【分析】已知一个数的是15升，求这个数，用除法解答；求比60千克多是多少千克，就是求60千克的（1+）是多少千克，用乘法解答。【解答】解：15＝25（升）60×（1+）＝60×＝80（千克）答：25升的是15升，比60千克多是80千克。故答案为：25；80。【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答；求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。如（位：cm圆的积是216.6 cm。SπR﹣r【解答】解：3.14×（132﹣102）＝3.14×（169﹣100）＝3.14×69＝216.66（平方厘米）答：圆环的面积是216.66平方厘米。故答案为：216.66。【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。工地有水泥120吨沙子的质量是水泥的40%，又是石子的石子的质量是72 吨。【分析】先用120吨乘40%求出沙子的质量，再除以就是石子的质量。【解答】解：120×40%÷＝48×＝72（吨）72吨。故答案为：72。【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。一个长方体木箱的棱长总和是360厘米，长、宽、高的比是5：3：1。这个长方体木箱的体积是15000 立方厘米。【分析】先求出这个长方体的一条长宽高的和是360÷4＝90（厘米比是5：3：1，分别求出它的长宽高，再利用长方体的体积＝长×宽×高即可解答。【解答】解：360÷4＝90（厘米）5+3+1＝9长是：90×＝50（厘米）宽是：90×厘米）高是：90×厘米）所以长方体的体积是：50×30×10＝15000（立方厘米）15000立方厘米。故答案为：15000。【点评】此题考查了长方体的棱长之和＝（长+宽+高）×4以及长方体体积＝长×宽×高的综合应用，要求学生熟记公式解答。四、看图列式并计算看图列式计算×＝【分析】把大长方形看作单位”13530份，用分数表示为，再把这30份看作单位”1“，取其中的24份，用分数表示为，阴影部分表示的是多少，用乘法解答。【解答】解：＝【点评】熟练掌握分数乘法的意义是解题的关键。看图列式计算【分析】由图可知，求还剩多少米，就是求800米的（1﹣25%﹣）是多少米。据此列乘法算式解答。【解答】解：800×（1﹣25%﹣）＝800×＝440（米）440米。【点评】本题考查了利用百分数及分数的四则混合运算解决问题，分析出剩下的部分所占的分率是关键。五、操作与填空题11图A图圆的径是20dm圆的积正形面大4 dm。A其中的一条对称轴。B64厘米的长方形，在这个长方形里画一个最大的圆形。上面第（3）题中，所画的圆形的周长是12.56 厘米。（1）通过观察图形可知，正方形的对角线的长度等于圆的直径，把正方形分成两个完全一样的三角形，每个三角形的底等于圆的直径，每个三角形的高等于圆的半径，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出它们的面积差即可。因为圆有无数条对称轴，正方形有4条对称轴，据此作图即可。在这个长方形里画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽。据此作图即可。根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。1）3.1（2÷）﹣2×202）22＝3.14×100﹣20×10÷2×2＝314﹣200＝114（平方分米）114平方分米。作图如下：作图如下：（4）3.14×4＝12.56（厘米）答：所画圆的周长是12.56厘米。故答案为：114；12.56。【点评】此题主要考查圆的面积公式、三角形的面积公式、圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。如图，按要求画图与填空。公园在广场的北偏西 45 °方向上，距离广场10 千米。2515千米处。在图中标出体育馆的位置。小军驾车从体育馆经广场到工厂他先向南偏西 25 °方向行驶15千米到达广场；再向南偏东 30 °方向行驶25 千米到达工厂。【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，还要注意东南、东北、西南、西北四个方向，然后根据图上的方向和距离描述行走路线即可。1410千米。（2）15÷5＝3（厘米）如图：（3）小军驾车从体育馆经广场到工厂，他先向南偏西25°方向行15千米到达广场；再3025千米到达工厂。故答案为：北，西，45，10；南，西，25，15，南，东，30，25。【点评】本题考查了方向与位置知识，首先确定图上方向，然后结合题意分析解答即可。六、解决问题王阿姨检验一批玩具，合格率是90%。如果这批玩具有120件，则合格的玩具有多少件？【分析】根据合格率＝合格的数量÷总数量×100%，结合题意解答即可。【解答】解：120×90%＝108（件）108件。【点评】本题考查了合格率计算知识，结合题意分析解答即可。甲乙两个车间要装配一批电脑，甲车间单独完成要12天，乙车间单独完成要8天。若甲乙两个车间同时合作装配，需要多少天完成？【分析】根据题意可知：甲车间的工作效率是，乙车间的工作效率是，根据“工作时间【解答】解：1÷（+）＝1÷＝（天）答：需要天完成。【点评】此题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系式：工作总量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作总量÷工作时间，灵活变形列式解决问题。小兰家今年种植菜心的面积是240平方米，比去年少，小兰家去年种植菜心的面积是多少平方米？【分析】把小兰家去掉种植植菜心的面积看作单位“1年﹣据数法意今种菜的积1﹣是年种植茶心的面积。【解答】解：240÷（1﹣）＝240÷＝300（平方米）300平方米。【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。苹