07乘法结合律和交换律

1、第七课时 探索与发现（二）乘法结合律和交换律教学内容：教本第4547页教学目标：1、知识目标：通过探索活动，使学生进一步体会探索的过程和方法。2、技能目标：通过探索活动，使学生发现乘法结合律、交换律，并懂得用字母进行正确的表示。使学生在理解乘法结合律、交换律的基础上，会对一些乘法算式进行 简便计算。3、情感目标：培养学生学习数学的兴趣。教学重难点：1、重点：指导学生探索乘法的结合律。2、难点：发现规律、总结规律、应用规律。课前准备：第三单元北师大版四年级数学上册乘法结合律和交换律PPT课件.ppt教学过程：一、导入谈话，揭示课题同学们，在数学运算中，有很多有趣的规律。今天，我们再一起去探索，看

2、一看，我们还能发现些什么规律（板书课题：探索与发现）二、活动探索规律（一）、乘法交换律1、计算下面几组算式17×13= 125×8=13×17= 8×125=2、你发现了什么？3、你能把你发现的规律概括出来吗？4、用字母表示。如果用字母a ,b表示两个数，你能把你发现的规律表示出来吗？（二）、乘法结合律1、出示摆好的长方体。（教材45页长方体）教师：老师在课下用许多小正方体搭了这样一个长方体，你们知道老师用了多少个小正方体吗？学生自主探究，也可以小组内商量。学生交流验证，学生可能有不同的计算方法，但无论用什么方法计算，其结果都是一样的。质疑：为什么结果都

3、是一样的呢？这其中是不是蕴含着某些规律呢？板书算式： 3×（5×4） （3×5）×4 3×4×5=3×20 =15×4 =12×5=60 =60 =602.探索乘法结合律运算的规律（1）师：请同学们观察这三个算式，他们之间有什么关系？可以用什么符号连接？板书：3×（5×4）=（3×5）×4= 3×4×5（2）这三个算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？生： 这三个算式乘数相同，运算顺序不同，结果相同。师：那这种现象是不是偶然呢？生：再找几组这样

4、的算式验证一下不就知道了吗？师：这个办法好，我们再举一些其他的算式，看一看它们的结果是否相等。为了节省大家计算的时间，在运算时可以使用计算器。（学生在小组内举例讨论，教师巡视指导。）师：谁来介绍一下你们举例的情况？生：我们小组举的例子是（34×28）×21和34×（28×21），发现计算的结果也是相同的。生：我们小组举的例子是(15×25)×4和15×（25×4），计算的结果也是相同的。师：从刚才大家所举的例子来看，每一组的结果都是相同的。那么从这一过程中，你能发现乘法运算中的规律吗？学生概括：乘法运算中三个数相乘，可以先算前两个数，再把所得的积与第三个数相乘，也可以先算后两个数，所得的积再与第一个数相乘。3、用字母表示定律师：这个同学概括得真好。如果用a，b，c表示三个数，你能写出发现的规律吗？学生用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）。师：这就是乘法结合律。请大家想一想，我们是怎样发现乘法结合律的。师：老师把同学们所说的过程表示出来就是，发现问题、举例验证、概括规律。这就是我们发现规律的过程。4、乘法结合律的应用。想一想，