高中奥林匹克物理竞赛解题方法六递推法针对训练

1、1一物体放在光滑水平面上，初速为零，先对物体施加一向东的恒力F，历时1秒钟，随即把此力改为向西，大小不变，历时1秒钟，接着又把此力改为向东，大小不变，历时1秒钟，如此反复，只改变力的方向，共历时1分钟. 在此1分钟内（ ）A物体时而向东运动，时而向西运动，在1分钟末静止于初始位置之东B物体时而向东运动，时而向西运动，在1分钟末静止于初始位置C物体时而向东运动，时而向西运动，在1分钟末继续向东运动D物体一直向东运动，从不向西运动，在1分钟末静止于初始位置之东2一小球从距地面为H的高度处由静止开始落下. 已知小球在空中运动时所受空气阻力为球所受重力的k倍，球每次与地面相碰前后的速率相等，试求小球从

2、开始运动到停止运动， （1）总共通过的路程； （2）所经历的时间.3如图614所示，小球从长L的光滑斜面顶端自由下滑，滑到底 端时与挡板碰撞并反弹而回，若每次与挡板碰撞后的速度大小为 碰撞前的4/5，求小球从开始下滑到最终停止于斜面下端物体共 通过的路程.4如图615所示，有一固定的斜面，倾角为45°，斜面长为2 米，在斜面下端有一与斜面垂直的挡板，一质量为m的质点， 从斜面的最高点沿斜面下滑，初速度为1米/秒. 质点沿斜面下 滑到斜面最底端与挡板发生弹性碰撞. 已知质点与斜面间的滑 动摩擦因数为0.20. （1）试求此质点从开始运动到与挡板发生第10次碰撞的过程中通过的总路程； （

3、2）求此质点从开始运动到最后停下来的过程中通过的总路程.5有5个质量相同、其大小可不计的小木块1、2、3、4、5等距 离地依次放在倾角的斜面上（如图616所示）.斜面 在木块2以上的部分是光滑的，以下部分是粗糙的，5个木块 与斜面粗糙部分之间的静摩擦系数和滑动摩擦系数都是，开 始时用手扶着木块1，其余各木块都静止在斜面上. 现在放手， 使木块1自然下滑，并与木块2发生碰撞，接着陆续发生其他 碰撞. 假设各木块间的碰撞都是完全非弹性的. 求取何值时 木块4能被撞而木块5不能被撞.6在一光滑水平的长直轨道上，等距离地放着足够多的完全 相同的质量为m的长方形木块，依次编号为木块1，木块 2，如图61

4、7所示. 在木块1之前放一质量为M=4m的大木块，大木块与木块1之间的距离与相邻各木块间的距离相同，均为L. 现在，在所有木块都静止的情况下，以一沿轨道方向的恒力F一直作用在大木块上，使其先与木块1发生碰撞，设碰后与木块1结为一体再与木块2发生碰撞，碰后又结为一体，再与木块3发生碰撞，碰后又结为一体，如此继续下去. 今问大木块（以及与之结为一体的各小木块）与第几个小木块碰撞之前的一瞬间，会达到它在整个过程中的最大速度？此速度等于多少？7有电量为Q1的电荷均匀分布在一个半球面上，另有无数个电量均为Q2的点电荷位于通过球心的轴线上，且在半球面的下部. 第k个电荷与球心的距离为，且k=1，2，3，4

5、，设球心处的电势为零，周围空间均为自由空间. 若Q1已知，求Q2.8一个半径为1米的金属球，充电后的电势为U，把10个半径为1/9米的均不带电的小金属球顺次分别与这个大金属球相碰后拿走，然后把这10个充了电了小金属球彼此分隔摆在半径为10米的圆周上，并拿走大金属球. 求圆心处的电势. （设整个过程中系统的总电量无泄漏）9真空中，有五个电量均为q的均匀带电薄球壳，它们的半径 分别为R，R/2，R/4，R/8，R/16，彼此内切于P点（如图 618）.球心分别为O1，O2，O3，O4，O5，求O1与O5间的 电势差.10在图619所示的电路中，三个电容器C、C、C的电容值均等于C，电源的电动势为，

6、R、R为电阻，S为双掷开关. 开始时，三个电容器都不带电.先接通Oa，再接通Ob，再接通Oa，再接通Ob如此反复换向，设每次接通前都已达到静电平衡，试求： （1）当S第n次接通Ob并达到平衡后，每个电容器两端的电压各是多少？ （2）当反复换向的次数无限增多时，在所有电阻上消耗的总电能是多少？11一系列相同的电阻R，如图620所示连接，求AB间的等效电阻RAB.12如图621所示，R1=R3=R5=R99=5，R2=R4=R6=R98=10，R100=5，=10V求： （1）RAB=？ （2）电阻R2消耗的电功率应等于多少？ （3）消耗的电功率； （4）电路上的总功率.13试求如图622所示，框架中A、B两点间的电阻RAB，此框架是用同种细金属丝制作的，单位长的电阻为r，一连串内接等边三角形的数目可认为趋向无穷，取AB边长为a，以下每个三角形的边长依次减少一半.14图623中，AOB是一内表面光滑的楔形槽，固定在水平桌面（图中纸面）上，夹角（为了能看清楚，图中的是夸大了的）. 现将一质点在BOA面内从C处以速度射出，其方向与AO间的夹角，OC=10m. 设质点与桌面间的摩擦可忽略不计，质点与OB面及OA面的碰撞都是弹性碰撞，且每次碰撞时间极短，可忽略不计，试求： （1）经过几次碰撞质点又回到C处与OA相碰？ （计算次数时包括在C处的碰撞） （2）共用多少时间？ （3）在这过