平面与平面垂直的判定

1、平面与平面垂直的判定教学目标1、知识与技能(1) 理解二面角的有关概念，会作二面角的平面角，能求简单二面角平面角的大小；(2) 理解面面垂直的定义，掌握面面垂直的判定定理，初步学会用定理证明垂直关系；(3) 熟悉线线垂直、线面垂直的转化.2、过程与方法(1) 让学生在观察物体模型的根底上，进行操作确认，获得对二面角的平面角及面面垂直的认识；(2) 进一步提高学生分析问题、解决问题的能力3、情感、态度与价值观通过“直观感知、操作确认、推理证明，培养学生空间概念、空间想象能力以及逻辑推理能力？教学重点-二面角的概念和二面角的平面角的作法，面面垂直的判定二面角的平面角的一般作法及面面垂直的判定.教学

2、过程一、课前准备(预习教材P67P69，找出疑惑之处)复习1：假设直线垂直于平面，那么这条直线 面内的任何直线直线与平面垂直的判定定理 .复习2:什么是直线与平面所成的角？直线与平面所成的角的范围为 、新课导学探索新知探究1： 二面角的有关概念图1问题：上图中，水坝面与水平面、卫星轨道平面与地球赤道平面都有一定的角度.这两个角度的共同特征是什么？新知1:从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫二面角的棱，这两个半平面叫二面角的面？图2中的二面角可记作：二面角：？ -AB -或 -1 - 一：或 P - AB -Q .li图2问题：二面角的大小怎么确定呢？在半平面和新知2：如

3、图3,在二面角:J -的棱I上任取一点0，以点0为垂足，1内分别作垂直于棱I的射线OA,OB，那么射线0A和0B构成的 AOB叫做二面角的平面角.平面角是直角的二面角叫直二面角.反思：(1)两个平面相交，构成几个二面角？它们的平面角的大小有什么关系？ 你觉的二面角的大小范围是多少？(3) 二面角平面角的大小和 0点的选择有关吗？除了以上的作法，二面角的 平面角还能怎么作？探究2:平面与平面垂直的判定问题：教室的墙给人以垂直于地面的形象，想一想教室相邻的两个墙面与地面可以构成几个二面角？它们的大小是多少？新知3:两个平面所成二面角是直二面角，那么这两个平面互相垂直？如图4,二垂直：，记作图4问题

4、：除了定义，你还能想出什么方法判定两个平面垂直呢？新知4:两个平面垂直的判定定理一个平面过另一个平面的垂线，那么这两个平面垂直.重难点突破例1如下列图AB是圆0的直径，PA垂直于圆0所在的平面，C是圆周 上不同于 A,B的任意一点，求证：平面PAB 平面ABC，平面 PAC -平面ABC， 平面PAC 平面PBC .分析：线线垂直线面垂直 k面面垂直、总结提升课堂小结1. 二面角的有关概念，二面角的求法；A1于B2. 两个平面垂直的判定定理及应用.知识拓展 二面角的平面角的一个常用作法：如图过平面点B，再作BO _1于0,连接OA，贝U . AOB即为所求平面角.为什么?0/8 当堂检测时量：

5、5分钟 总分值：10分计分：1. 以下四个命题，正确的选项是？A. 两个平面所成的二面角只有一个B. 两个相交平面组成的图形叫做二面角C. 二面角的平面角是这两个面中直线所成的角中最小的一个D. 二面角的大小和其平面角的顶点在棱上的位置无关2. 在正方体 ABCD - ABiGD i中，过 A,C,D的平面与过 D,Bi,B的平面的位置关系是.A.相交不垂直B.相交成60°角C.互相垂直D. 互相平行3. 二面角的大小范围是 .4. 假设平面内的一条直线和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它和这条斜线的位置关系为.课后作业课本P74 B组第1题板书设计§232平面与平面垂直的判定1、二面角的有关概念例1