26.4解直角三角形的应用-冀教版九年级数学上册课件(共23张PPT)_第1页
26.4解直角三角形的应用-冀教版九年级数学上册课件(共23张PPT)_第2页
26.4解直角三角形的应用-冀教版九年级数学上册课件(共23张PPT)_第3页
26.4解直角三角形的应用-冀教版九年级数学上册课件(共23张PPT)_第4页
26.4解直角三角形的应用-冀教版九年级数学上册课件(共23张PPT)_第5页
已阅读5页,还剩18页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、26.4 26.4 解直角三角形的应用解直角三角形的应用冀教版九上第二十六 解直角三角形新课引入新课学习典例精析测试小结冀教版九上1.能把实际问题转化为数学问题.2.体会三角函数在解决实际问题过程中的作用.3.熟练应用三角函数的计算,掌握基本图形.我们在“相似三角形”一节,利用相似的知识设计出多种测量旗杆的高度的方案.三角函数也可以求边长,是不是用三角函数知识也能测量旗杆的高度呢?小明问题:(课本117页“做一做”)小明在距旗杆4.5m的点D处,仰视旗杆顶端A,仰角为50;俯视旗杆的底部B,俯角为18.求旗杆的高.(结果精确到0.1m).小明ADB视线视线视线视线水平线水平线4.5OC地平线地

2、平线解读:仰角、俯角是指视线与水平线的夹角.如:AOC是仰角.BOC是俯角.已知:如图,OD、AB均与BD垂直,垂足分别为点D、B,OCBD,BD=4.5m,AOC=50;BOC=18.AB的长度.(结果精确到0.1m).参考数据:ADB4.5OC已知:如图,OD、AB均与BD垂直,垂足分别为点D、B,OCBD,BD=4.5m,AOC=50;BOC=18.AB的长度.(结果精确到0.1m).ADB4.5OC解:由题意可得,OC=BD=4.5在RtOCB 中44. 132. 05 . 418tantanOCBCOCBCBOC在RtAOC中36. 519. 15 . 450tantanOCACOC

3、ACAOCAB=AC+BC=1.44+5.36=6.8例1.(课本117页例1)如图所示,一艘渔船以30海里/时的速度由西向东航线.在A处看见小岛C在船北偏东60方向上,40min后,渔船行驶到B处,此时小岛C在船北偏东30方向上.已知以小岛C为中心,10海里为半径的范围是多暗礁的危险区.如果这艘渔船继续向东航线,有没有进入危险区的可能.BCA北北3060解读:方位角:视线与正南(或正北)方向的夹角.思考:如何判断渔船有没有可能进入危险区?BCA北北3060分析:只需要计算垂线段CD的长度即可.CD即渔船与小岛的最近距离,当CD10时,没有危险;当CD10时,有危险.DBCA北北3060DEF

4、转化为数学问题:如图,AB的长为 海里,EAC=60,FBC=30,求CD的长.203230先独立解决、计算,再与同伴交流,看一看,结果一样不一样?作法一样不一样?20BCA北北3060DEF方法一:解:过点C作CDAB的延长线于点D.则CBD=60,设BD=x在RtBCD中CD=BDtanCBD=3x在RtACD中,BDCDCBDtan33tanADCDCAD33203xx即解得,x=1010310CD渔船不会进入危险区.两个直角三角形两个直角三角形BCDBCD与与ACDACD各用一次三角各用一次三角函数函数203230AB20BCA北北3060DEF方法二:解:过点C作CDAB的延长线于点

5、D.则CBD=60,设CD=x在RtBCD中在RtACD中,BDCDCBDtan33tanADCDCADxCADCDAD3tan20333xx渔船不会进入危险区.两个直角三角形两个直角三角形BCDBCD与与ACDACD各用一次三角各用一次三角函数函数33tanxCBDCDBD10310 x解得,203230AB20BCA北北3060DEF方法三:解:过点C作CDAB的延长线于点D.则CBD=90-30=60,1=90-60=302=1=30BC=AB=20在RtBCD中CBCDCBDsin渔船不会进入危险区.把已知数值导入把已知数值导入RtRtCBDCBD中,不再用设中,不再用设未知数未知数3

6、102320sinCBDBCCD1031012203230AB20BCA北北3060DEF20BCA北北3060DEF1220思考:用三角函数求边长,什么情况下需要设未知数、列方程?什么情况下不需要设未知数,可以直接求?已知边不是直角三角形的边长是直角三角形的边长用三角函数求边长时的注意事项坡度与坡角坡角:坡角:坡面与水平面的夹角,坡面与水平面的夹角,如图中如图中.lhtanlh坡度(坡比):坡度(坡比):坡的垂直高度坡的垂直高度h与水平宽度与水平宽度l的比的比.坡度是坡角的正切值坡度是坡角的正切值.坡度通常写作:坡度通常写作:的常数)为大于0(:1mmi 例2.(课本118页例2)如图所示,

7、铁路路基的横断面为四边形ABCD,其中,BCAD,A=D,根据图中标注的数据计算路基下底的宽和坡角.(角的度数精确到度)(参考数据:tan380.8)BCAD101:1.254想一想:如何添加辅助线,可以使坡角及已知的长度4到直角三角形中?BCAD101:1.254解:如图,作BEAD,CFAD,垂足分别为E,F.由题意可知,四边形BEFC为矩形.EF=BC=10,BE=CF=4FEA=D,BEA=CFD,BE=CFABEDCFAE=DF在RtABE中,=38AE=BE0.8=5AD=AE+EF+FD=5+10+5=20答:路基下底的宽为20m,坡角约为38.8 . 025. 11tanAEB

8、E(1)若新坡角为,求坡角的度数.BCAP1:1M1:31、某地的一座人行天桥如图所示,天桥高为6m,坡面BC的坡度为1:1,文化墙PM在天桥底部正前方8m处(PB的长),为了方便行人推车过天桥,有关部门决定降低坡度,使新坡度为1:3.(参考数据: ).732. 13,414. 12D30333: 1tan:可得,由分析(2)有关部门规定,文化墙距天桥底部小于3m时应拆除,天桥改造后,该文化墙PM是否需要拆除?BCAP1:1M1:3D6分析:PM是否需要拆除,要看AP的长度是否超过3m,解题的关键就转化为求线段PA的长度.在RtBCD中,由tanBCD=1:1,可得,BD=CD=6.在RtAC

9、D中,由tanCAD=1:3,可得,AD=3CD=6310.4PD=PB+BD=8+6=14PA=PD-AD=14-10.43.63文化墙PM不需要拆除.已知边长4是RtABE的边所求边BD是RtBED的边用公共边BE作为桥梁,ACDB2、鲁南高铁临沂段修建过程中需要经过一座小山,如图,施工方计划沿AC方向开挖隧道,为加快施工进度,要在小山的另一侧D(A,C,D共线)处同时施工.测得CAB=30,AB=4km,ABD=105,求BD的长.E43024BD3、如图,学校教学楼上悬挂一块长为3米的标语牌,即CD=3米,数学活动课上,小明和小红要测量标语牌地板D到地面的距离,测得角仪支架高AE=BF=1.2米,小明在E处测得标语牌底部D点的仰角为31,小红在F处测得标语牌顶部C点的仰角为45,AB=5米.请你依据他们测量的数据求出D到地面的距离DH的长.(tan310.60,sin310.52,cos310.86.)AFEHDCB分析:结合已知

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论