21.3二次根式的加减法-华东师大版九年级数学上册课件(共22张PPT)

1、21.3二次根式的加减法二次根式的加减法 加减法则加减法则 1、什么叫同类项？、什么叫同类项？2、合并同类项法则的内容：、合并同类项法则的内容：所含字母所含字母相同相同,并且并且相同相同字母的指数也分别字母的指数也分别相等相等的项。的项。 把同类项的系数把同类项的系数相加相加,所得的结果作为所得的结果作为系数系数,字母和字母和字母的指数字母的指数不变不变。3、整式加减法的法则内容：、整式加减法的法则内容： 几个整式相加减，如果有括号就先几个整式相加减，如果有括号就先去括号去括号，然后，然后再再合并同类项合并同类项。仿照同类项的仿照同类项的合并你会做吗？合并你会做吗？试一试试一试1 3 3-2

2、3=_;(2)324_.aaa（）5 a3同类二次根式同类二次根式3 32 3324aaa同类二次根式同类二次根式观察同类二次观察同类二次根式，你能说根式，你能说出它们的特征出它们的特征码？码？ 几个二次根式化成几个二次根式化成最简二次根式最简二次根式后，后，如果如果被开方数相同被开方数相同，那么这几个二次根，那么这几个二次根式叫做同类二次根式。式叫做同类二次根式。例例11、判断下列根式哪些是同类二次根式？、判断下列根式哪些是同类二次根式？13172,27, 125, 1.25,.352【解】【解】72 6 227 3 3125 5 51.25 1521313335155121221722与；

3、1273与；1251.25与是同类二次根式。是同类二次根式。知识点知识点1同类二次根式的概念同类二次根式的概念点拨：点拨：根据同类二次根式的意义可知，根据同类二次根式的意义可知，_相同，所以相同，所以2a-3=_.2、已知最简二次根式、已知最简二次根式 是同类是同类二次根式，则二次根式，则a=_.235a 与被开方数被开方数54学法学法指导指导判断同类二次根式方法：判断同类二次根式方法：一一“化化”二二“看看”。“化化”是指化为最简二次根式；是指化为最简二次根式；“看看”是是指再看被开方数是否相同。指再看被开方数是否相同。课堂练习课堂练习11、下列各组里的二次根式是不是同类二次根式？、下列各组

4、里的二次根式是不是同类二次根式？1 2 1227250,3 8（），；（ ）；2232,3 8;(4) 3,27ababa bab（ ）【解】【解】(1)2 12 4 3,27 3 3（是是）(2) 50 5 2,3 8 6 2.（是是）(3)3 8ab 6 2ab（是是）2(4) 3a b 3 ,ab227ab 33ba（不是不是）【解】【解】124 32 3244 62 6279 33 35025 25 2122122422150,4 22与是同类二次根式。2、下列二次根式中，哪些与、下列二次根式中，哪些与 是同类二是同类二次根式？次根式？4 2112, 24, 27, 50,.2类比同类

5、项的合并，可得，类比同类项的合并，可得，合并同类二次根式的法则：合并同类二次根式的法则：系数系数相加减相加减，二次根式，二次根式不变不变。试一试试一试5 7-8 7=_;64_;3 66 32 6_;15222_.33aaxx3 710 a6 35 622 2x知识点知识点2合并同类二次根式的法则合并同类二次根式的法则知识点知识点3二次根式的加减二次根式的加减例例2计算：计算：3 2+ 3-2 2-3 3你能正确找出同你能正确找出同类二次根式吗？类二次根式吗？【解】【解】原式原式= 3 2-2 2 +3-3 3= 3-22+ 1-33= 2-2 3点拨：点拨：先化简，再合并。先化简，再合并。【

6、解】【解】8+ 1812计算：(1)例例3原式原式=2 2+3 22 35 22 3你能正确找出同你能正确找出同类二次根式吗？类二次根式吗？不是同类二次不是同类二次根式不能合并根式不能合并学法学法指导指导二次根式加减步骤：一化二找三合并二次根式加减步骤：一化二找三合并。也就。也就是先化为最简二次根式；然后寻找同类二次是先化为最简二次根式；然后寻找同类二次根式；最后合并同类二次根式。根式；最后合并同类二次根式。25227- 12+ 45+ 32- 182（ ）；（3）【解】【解】（2）原式）原式=3 3-2 3+3 5= 3+3 5（3）原式）原式=52+4 2-3 225=+4-3227=22

7、25(1)1694xxx【解】【解】 原式原式=5432xxx5(43)2x72x 2 4324abab【解】【解】原式原式=你能正确找出同你能正确找出同类二次根式吗？类二次根式吗？(42)( 34)ab 6 ab例例4课堂练习课堂练习2课本课本P123 31 2 3- 3+2 5 3-3 75.4计算：（）；（ ）【解】【解】（1）原式）原式=32-1+34（）7=34（2）原式）原式=5 3-3 5 3=5 3-15 3=-10 3【例【例5】77- 317-7- 3721化简：【解】【解】原式原式=7- 37- 3217-2177221=7- 3 -21（）21=10-2 21-2143

8、=10-2121知识点知识点4二次根式混合运算顺序二次根式混合运算顺序二次根式混合顺序：先二次根式混合顺序：先算乘方，后算乘除，最算乘方，后算乘除，最后算加减。同级运算按后算加减。同级运算按从左到右依次进行。有从左到右依次进行。有括号先算括号。括号先算括号。课堂练习课堂练习3计算：计算：1483-12+ 242【解】【解】原式原式=16- 6+ 24=4- 6+2 6=4+ 6例例683(1)(5 3)6;(2)(5 15)15.275计算：【解】【解】（1 1）原式）原式= =865 3627165 189415 23（2 2）原式）原式= =31(5 15)5151315 15155151

9、525115555运算律在二次根式运算中的应用运算律在二次根式运算中的应用知识点知识点4课堂练习课堂练习41、计算、计算 的结果是（的结果是（ ）112( 75348)3.6A.4 3B.2 36C.12DD1227- 24-312332.计算：（）【解】【解】原式原式=3-2 6- 62 3（）=3-3 62 3（）=6-6 18=6-18 2乘法公式在二次根式运算中的应用乘法公式在二次根式运算中的应用知识点知识点521+55)(3 21)（）(7 2)(7-2【解】【解】原式原式=2227(5(3 2)6 212)4920(196 2)29 196 2106 2例例7利用简便方法计算：利用

10、简便方法计算：20132014(2)(2 311)(2 311).【解】【解】原式原式=20132013(2 311)(2 311)(2 311)2013(2 311)(2 311)(2 311)22 2013(2 3)( 11) (2 311)2013(12 11)(2 311)2 3112(3)( 848)( 212)( 23) .【解】【解】原式原式=2(2 24 3)( 22 3)( 23)22( 22 3)( 22 3)( 23)2(2 12)(22 63)2052 6 252 6 课堂练习课堂练习5课本课本P12: 1、计算：、计算：13+ 23223)23)aa（）()();(2)(【解】【解】 （1 1）原式）原式= =22( 3)( 2)321（2 2）原式）原式= =222 )( 3)a(23a课堂小结课堂小结4、二次根式混合运算顺序是怎样的？、二次根式混合运算顺序是怎样的？5、乘法分配律是怎样的？在二次根式运算中是否、乘法分配律是怎样的？在二次根式运算中是否适