人教版七年级数学上册 第一章有理数 1.2.4绝对值 课后练习

1、人教版七年级数学上册 第一章有理数 1.2.4绝对值 课后练习一、选择题（3×15=45分）1的绝对值为（ ）A7BCD2 的相反数是（）A6B-6CD3数轴上点A，B表示的数分别是5，3，它们之间的距离可以表示为( )A35B35C|35|D|35|4如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（ ）ABCD5如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）A点MB点NC点PD点Q6下列比较大小正确的是（ ）ABCD7下列说法中正确的是（）A任何有理数的绝对值都是正数B最大的负有理数是1C0是最小

2、的数D如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等8如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若，则原点是（ ）AM或NBM或RCN或PDP或R9下列有理数的大小比较正确的是( )ABCD10点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b.对于以下结论：甲：ba<0；乙：a+b>0；丙：|a|<|b|；丁：>0；其中正确的是( )A甲乙B丙丁C甲丙D乙丁11已知a0，b0，|a|b|1，那么下列判断正确的是( )A1bb1aaB1aa1bbC1a1babD1b1

3、aba12如图，数轴上有M、N、P、Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数-3a所对应的点可能是( )AMBNCPDQ13如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是（）ApBqCmDn14若两个非零的有理数a、b，满足：|a|a，|b|b，a+b0，则在数轴上表示数a、b的点正确的是( )ABCD15下列说法正确的是（ ）A互为相反数B5的相反数是C数轴上表示的点一定在原点的左边D任何负数都小于它的相反数二、填空题（3×5=15分）16如图所示，把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上

4、的A点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周，点A到达点A的位置，则点A表示的数是_17数轴上一个点到-1所表示的点的距离为4，那么这个点在数轴上所表示的数是_.18若|m|=m，则|m1|m2|=19如果M、N在数轴上表示的数分别是a、b，且|a|=2，|b|=3，则M、N两点之间的距离为_.20若a0，b0，则的值为_三、解答题(8×5=40分)21阅读：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|=|ab|理解：（1）数轴上表示2和3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和5的两点A和B之间的距离是；（3）当代数式|x1|+|x+3|

5、取最小值时，相应的x的取值范围是；最小值是应用：某环形道路上顺次排列有四家快递公司：A、B、C、D，它们顺次有快递车16辆，8辆，4辆，12辆，为使各快递公司的车辆数相同，允许一些快递公司向相邻公司调出，问共有多少种调配方案，使调动的车辆数最少？并求出调出的最少车辆.22同学们都知道，|4（2）|表示4与2的差的绝对值，实际上也可理解为4与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索：（1）|4（2）|的值（2）若|x2|=5，求x的值是多少？（3）同理|x4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x所对应的点到4和2所对应的两点距离之

6、和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x4|+|x+2|=6，写出求解的过程23数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值例：如图所示，点A、B在数轴上分别对应的数为a、b，则A、B两点间的距离表示为|AB|=|ab|根据以上知识解题：（1）若数轴上两点A、B表示的数为x、1，A、B之间的距离可用含x的式子表示为； 若该两点之间的距离为2，那么x值为（2）|x+1|+|x2|的最小值为，此时x的取值是；（3）已知（|x+1|+|x2|）（|y3|+|y+2|）=15，求x2y的最大值和最小值24如图，数轴上有点a，b，c三点（1）用“”将a，b，c连接起来（2）ba 1（填“”“”，

7、“”）（3）化简|cb|ca+1|+|a1|（4）用含a，b的式子表示下列的最小值：|xa|+|xb|的最小值为 ；|xa|+|xb|+|x+1|的最小值为 ；|xa|+|xb|+|xc|的最小值为 25认真阅读下面的材料，完成有关问题材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|53|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5（3）|，所以|5+3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|50|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|ab|（1）点A、B、C在数轴上分别表示有理

8、数x、2、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为_（用含绝对值的式子表示）（2）利用数轴探究：找出满足|x3|+|x+1|=6的x的所有值是_，设|x3|+|x+1|=p，当x的值取在不小于1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是_；当x的值取在_的范围时，|x|+|x2|取得最小值，这个最小值是_（3）求|x3|+|x2|+|x+1|的最小值为_，此时x的值为_（4）求|x3|+|x2|+|x+1|+|x+2|的最小值，求此时x的取值范围【参考答案】1A 2B 3D 4B 5C 6A 7D 8B 9B 10C 11D 12A 13C 14B 15D16-4 17-5或3181191或5.202或0或-221（1）5；（2）|x+5|；（3）3x1，4；应用：方案见解析，12辆22(1)