四川省资阳市乐至县2020届九年级毕业班学业水平考试数学试题 （解析版）

1、资阳市乐至县2020届九年级毕业班学业水平考试数学试题一选择题（共10小题）12020的相反数是（）A2020B2020C2020D2某个几何体的三视图如图所示，该几何体是（）ABCD3下列运算正确的是（）Aa2a3a6B（ab）2a2b2Ca3a2aD（a2）4a84成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克数据“0.0000046”用科学记数法表示为（）A46107B4.6107C4.6106D0.461055如图，ABCD，FGB154，FG平分EFD，则AEF的度数等于（）A26B52C54D776某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时

2、，遇到绿灯的概率是（）ABCD7一次函数ykx1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（）A（5，3）B（1，3）C（2，2）D（5，1）8如图，在ABCD中，将ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处若B60，AB3，则ADE的周长为（）A12B15C18D219如图，在正方形ABCD中，AB12，点E为BC的中点，以CD为直径作半圆CFD，点F为半圆的中点，连接AF，EF，图中阴影部分的面积是（）A18+36B24+18C18+18D12+1810如图，二次函数yax2+bx+c的图象经过点A（1，0）、点B（3，0）、点C（4，y1），若点D（x2，

3、y2）是抛物线上任意一点，有下列结论：二次函数yax2+bx+c的最小值为4a；若1x24，则0y25a；若y2y1，则x24；一元二次方程cx2+bx+a0的两个根为1和其中正确结论的个数是（）A1B2C3D4二填空题（共6小题）11函数y中，自变量x的取值范围是 12已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是 13如图，在ABC中，B90，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AC于点D，E，再分别以D，E点为圆心，大于DE为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若BG1，AC4，则ACG的面积为 14如图，五边形ABCDE是正五边形若l1l2

4、，则12 15如图，在平面直角坐标中，点O为坐标原点，菱形ABCD的顶点B在x轴的正半轴上，点A坐标为（4，0），点D的坐标为（1，4），反比例函数y（x0）的图象恰好经过点C，则k的值为 16如图，由两个长为2，宽为1的长方形组成“7”字图形（1）将一个“7”字图形按如图摆放在平面直角坐标系中，记为“7”字图形ABCDEF，其中顶点A位于x轴上，顶点B，D位于y轴上，O为坐标原点，则的值为 （2）在（1）的基础上，继续摆放第二个“7”字图形得顶点F1，摆放第三个“7”字图形得顶点F2，依此类推，摆放第n个“7”字图形得顶点Fn1，则顶点F2019的坐标为 三解答题（共8小题）17先化简（x+

5、3），再从0x4中选一个适合的整数代入求值182017年9月，我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”，本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读，某校对A三国演义、B红楼梦、C西游记、D水浒四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四大名著中的一部）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：（1）本次一共调查了 名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰好选中三国演义和红楼梦的概率19如图，在平面直角坐标系xOy

6、中，一次函数yx+5和y2x的图象相交于点A，反比例函数y的图象经过点A（1）求反比例函数的表达式；（2）设一次函数yx+5的图象与反比例函数y的图象的另一个交点为B，连接OB，求ABO的面积20如图，以ABC的边AC为直径的O恰为ABC的外接圆，ABC的平分线交O于点D，过点D作DEAC交BC的延长线于点E（1）求证：DE是O的切线；（2）若AB2，BC，求DE的长21某水果商计划购进甲、乙两种水果进行销售，经了解，甲种水果的进价比乙种水果的进价每千克少4元，且用800元购进甲种水果的数量与用1000元购进乙种水果的数量相同（1）求甲、乙两种水果的单价分别是多少元？（2）该水果商根据该水果店

7、平常的销售情况确定，购进两种水果共200千克，其中甲种水果的数量不超过乙种水果数量的3倍，且购买资金不超过3420元，购回后，水果商决定甲种水果的销售价定为每千克20元，乙种水果的销售价定为每千克25元，则水果商应如何进货，才能获得最大利润，最大利润是多少？22为积极参与鄂州市全国文明城市创建活动，我市某校在教学楼顶部新建了一块大型宣传牌，如下图小明同学为测量宣传牌的高度AB，他站在距离教学楼底部E处6米远的地面C处，测得宣传牌的底部B的仰角为60，同时测得教学楼窗户D处的仰角为30（A、B、D、E在同一直线上）然后，小明沿坡度i1：1.5的斜坡从C走到F处，此时DF正好与地面CE平行（1）求

8、点F到直线CE的距离（结果保留根号）；（2）若小明在F处又测得宣传牌顶部A的仰角为45，求宣传牌的高度AB（结果精确到0.1米，1.41，1.73）23如图，正方形ABCD中，点E是BC的中点，过点B作BGAE于点G，过点C作CF垂直BG的延长线于点H，交AD于点F（1）求证：ABECDF；（2）如图，连接AH并延长交CD于点M，连接ME求证：AE2ABAM；若正方形ABCD的边长为2，求cosBAM24如图，已知二次函数yax2+bx+3的图象交x轴于点A（1，0），B（3，0），交y轴于点C（1）求这个二次函数的表达式；（2）点P是直线BC下方抛物线上的一动点，求BCP面积的最大值；（3）

9、直线xm分别交直线BC和抛物线于点M，N，当BMN是等腰三角形时，直接写出m的值参考答案与试题解析一选择题（共10小题）12020的相反数是（）A2020B2020C2020D【分析】直接利用相反数的定义得出答案【解答】解：2020的相反数是：2020故选：C2某个几何体的三视图如图所示，该几何体是（）ABCD【分析】根据几何体的三视图判断即可【解答】解：由三视图可知：该几何体为圆锥故选：D3下列运算正确的是（）Aa2a3a6B（ab）2a2b2Ca3a2aD（a2）4a8【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则、完全平方公式、合并同类项法则、幂的乘方运算法则分别求出答案判断【解答】解：A、a2

10、a3a5，原计算错误，故此选项不符合题意；B、（ab）2a22ab+b2，原计算错误，故此选项不符合题意；C、a3与a2不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；D、（a2）4a8，原计算正确，故此选项符合题意故选：D4成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克数据“0.0000046”用科学记数法表示为（）A46107B4.6107C4.6106D0.46105【分析】本题用科学记数法的知识即可解答【解答】解：0.00000464.6106故选：C5如图，ABCD，FGB154，FG平分EFD，则AEF的度数等于（）A26B52C54D77【分析】先根据平行线的性质，得到G

11、FD的度数，再根据角平分线的定义求出EFD的度数，再由平行线的性质即可得出结论【解答】解：ABCD，FGB+GFD180，GFD180FGB26，FG平分EFD，EFD2GFD52，ABCD，AEFEFD52故选：B6某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是（）ABCD【分析】随机事件A的概率P（A）事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数【解答】解：每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率P，故选：D7一次函数ykx1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（）A（5，

12、3）B（1，3）C（2，2）D（5，1）【分析】根据函数图象的性质判断系数k0，则该函数图象经过第一、三象限，由函数图象与y轴交于负半轴，则该函数图象经过第一、三、四象限，由此得到结论【解答】解：一次函数ykx1的图象的y的值随x值的增大而增大，k0，A、把点（5，3）代入ykx1得到：k0，不符合题意；B、把点（1，3）代入ykx1得到：k20，不符合题意；C、把点（2，2）代入ykx1得到：k0，符合题意；D、把点（5，1）代入ykx1得到：k0，不符合题意；故选：C8如图，在ABCD中，将ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处若B60，AB3，则ADE的周长为（）A12B

13、15C18D21【分析】依据平行四边形的性质以及折叠的性质，即可得到BC2AB6，AD6，再根据ADE是等边三角形，即可得到ADE的周长为6318【解答】解：由折叠可得，ACDACE90，BAC90，又B60，ACB30，BC2AB6，AD6，由折叠可得，EDB60，DAE60，ADE是等边三角形，ADE的周长为6318，故选：C9如图，在正方形ABCD中，AB12，点E为BC的中点，以CD为直径作半圆CFD，点F为半圆的中点，连接AF，EF，图中阴影部分的面积是（）A18+36B24+18C18+18D12+18【分析】作FHBC于H，连接AE，如图，根据正方形的性质和切线的性质得BECEC

14、HFH6，则利用勾股定理可计算出AE6，通过RtABEEHF得AEF90，然后利用图中阴影部分的面积S正方形ABCD+S半圆SABESAEF进行计算【解答】解：作FHBC于H，连接AE，如图，点E为BC的中点，点F为半圆的中点，BECECHFH6，AE6，易得RtABEEHF，AEBEFH，而EFH+FEH90，AEB+FEH90，AEF90，图中阴影部分的面积S正方形ABCD+S半圆SABESAEF1212+621266618+18故选：C10如图，二次函数yax2+bx+c的图象经过点A（1，0）、点B（3，0）、点C（4，y1），若点D（x2，y2）是抛物线上任意一点，有下列结论：二次函

15、数yax2+bx+c的最小值为4a；若1x24，则0y25a；若y2y1，则x24；一元二次方程cx2+bx+a0的两个根为1和其中正确结论的个数是（）A1B2C3D4【分析】利用交点式写出抛物线解析式为yax22ax3a，配成顶点式得ya（x1）24a，则可对进行判断；计算x4时，ya515a，则根据二次函数的性质可对进行判断；利用对称性和二次函数的性质可对进行判断；由于b2a，c3a，则方程cx2+bx+a0化为3ax22ax+a0，然后解方程可对进行判断【解答】解：抛物线解析式为ya（x+1）（x3），即yax22ax3a，ya（x1）24a，当x1时，二次函数有最小值4a，所以正确；当

16、x4时，ya515a，当1x24，则4ay25a，所以错误；点C（4，5a）关于直线x1的对称点为（2，5a），当y2y1，则x24或x2，所以错误；b2a，c3a，方程cx2+bx+a0化为3ax22ax+a0，整理得3x2+2x10，解得x11，x2，所以正确故选：B二填空题（共6小题）11函数y中，自变量x的取值范围是x6【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，x60，解得x6故答案为：x612已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是4【分析】先根据众数的定义求出x5，再根据中位数的定义求解可得【解答】解：数据6，x，3，3，5，1的众

17、数是3和5，x5，则数据为1、3、3、5、5、6，这组数据为4，故答案为：413如图，在ABC中，B90，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AC于点D，E，再分别以D，E点为圆心，大于DE为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若BG1，AC4，则ACG的面积为2【分析】利用基本作图得到AG平分BAC，利用角平分线的性质得到G点到AC的距离为1，然后根据三角形面积公式计算ACG的面积【解答】解：由作法得AG平分BAC，G点到AC的距离等于BG的长，即G点到AC的距离为1，所以ACG的面积412故答案为：214如图，五边形ABCDE是正五边形若l1l2，则1272【分析】过

18、B点作BFl1，根据正五边形的性质可得ABC的度数，再根据平行线的性质以及等量关系可得12的度数【解答】解：过B点作BFl1，五边形ABCDE是正五边形，ABC108，BFl1，l1l2，BFl2，31801，42，1801+2ABC108，1272故答案为：7215如图，在平面直角坐标中，点O为坐标原点，菱形ABCD的顶点B在x轴的正半轴上，点A坐标为（4，0），点D的坐标为（1，4），反比例函数y（x0）的图象恰好经过点C，则k的值为16【分析】要求k的值，求出点C坐标即可，由菱形的性质，再构造直角三角形，利用勾股定理，可以求出相应的线段的长，转化为点的坐标，进而求出k的值【解答】解：过点

19、C、D作CEx轴，DFx轴，垂足为E、F，ABCD是菱形，ABBCCDDA，易证ADFBCE，点A（4，0），D（1，4），DFCE4，OF1，AFOAOF3，在RtADF中，AD，OEEFOF514，C（4，4）k4416故答案为：1616如图，由两个长为2，宽为1的长方形组成“7”字图形（1）将一个“7”字图形按如图摆放在平面直角坐标系中，记为“7”字图形ABCDEF，其中顶点A位于x轴上，顶点B，D位于y轴上，O为坐标原点，则的值为（2）在（1）的基础上，继续摆放第二个“7”字图形得顶点F1，摆放第三个“7”字图形得顶点F2，依此类推，摆放第n个“7”字图形得顶点Fn1，则顶点F2019

20、的坐标为（）【分析】（1）先证明AOBBCD，所以，因为DC1，BC2，所有；（2）利用三角形相似与三角形全等依次求出F1，F2，F3，F4的坐标，观察求出F2019的坐标【解答】解：（1）ABO+DBC90，ABO+OAB90，DBCOAB，AOBBCD90，AOBBCD，DC1，BC2，故答案为；（2）解：过C作CMy轴于M，过M1作M1Nx轴，过F作FN1x轴根据勾股定理易证得BD，CMOA，DMOBAN，C（，），AF3，M1FBC2，AM1AFM1F321，BOAANM1（AAS），NM1OA，NM1FN1，FN1，AN1，ON1OA+AN1+F（，），同理，F1（，），即（）F2（

21、，），即（，）F3（，），即（，）F4（，），即（，）F2019（，），即（，405），故答案为即（，405）三解答题（共8小题）17先化简（x+3），再从0x4中选一个适合的整数代入求值【分析】根据分式的混合运算法则把原式化简，根据分式有意义的条件选择一个整数代入计算即可【解答】解：（x+3）（），当x1时，原式182017年9月，我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”，本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读，某校对A三国演义、B红楼梦、C西游记、D水浒四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四

22、大名著中的一部）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：（1）本次一共调查了50名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰好选中三国演义和红楼梦的概率【分析】（1）依据C部分的数据，即可得到本次一共调查的人数；（2）依据总人数以及其余各部分的人数，即可得到B对应的人数；（3）列表将所有等可能的结果列举出来，利用概率公式求解即可【解答】解：（1）本次一共调查：1530%50（人）；故答案为：50；（2）B对应的人数为：501615712，如图所示：（3）列表：ABCDAABACADBBABCBDCCAC

23、BCDDDADBDC共有12种等可能的结果，恰好选中A、B的有2种，P（选中A、B）19如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数yx+5和y2x的图象相交于点A，反比例函数y的图象经过点A（1）求反比例函数的表达式；（2）设一次函数yx+5的图象与反比例函数y的图象的另一个交点为B，连接OB，求ABO的面积【分析】（1）联立方程求得A的坐标，然后根据待定系数法即可求得；（2）联立方程求得交点B的坐标，进而求得直线与x轴的交点，然后利用三角形面积公式求得即可【解答】解：（1）由得，A（2，4），反比例函数y的图象经过点A，k248，反比例函数的表达式是y；（2）解得或，B（8，1），由直线AB的

24、解析式为yx+5得到直线与x轴的交点为（10，0），SAOB1041011520如图，以ABC的边AC为直径的O恰为ABC的外接圆，ABC的平分线交O于点D，过点D作DEAC交BC的延长线于点E（1）求证：DE是O的切线；（2）若AB2，BC，求DE的长【分析】（1）直接利用圆周角定理以及结合切线的判定方法得出DE是O的切线；（2）首先过点C作CGDE，垂足为G，则四边形ODGC为正方形，得出tanCEGtanACB，即可求出答案【解答】（1）证明：连接OD，AC是O的直径，ABC90，BD平分ABC，ABD45，AOD90，DEAC，ODEAOD90，DE是O的切线；（2）解：在RtABC中

25、，AB2，BC，AC5，OD，过点C作CGDE，垂足为G，则四边形ODGC为正方形，DGCGOD，DEAC，CEGACB，tanCEGtanACB，即，解得：GE，DEDG+GE21某水果商计划购进甲、乙两种水果进行销售，经了解，甲种水果的进价比乙种水果的进价每千克少4元，且用800元购进甲种水果的数量与用1000元购进乙种水果的数量相同（1）求甲、乙两种水果的单价分别是多少元？（2）该水果商根据该水果店平常的销售情况确定，购进两种水果共200千克，其中甲种水果的数量不超过乙种水果数量的3倍，且购买资金不超过3420元，购回后，水果商决定甲种水果的销售价定为每千克20元，乙种水果的销售价定为每

26、千克25元，则水果商应如何进货，才能获得最大利润，最大利润是多少？【分析】（1）根据题意可以列出相应的分式方程，求出甲、乙两种水果的单价分别是多少元；（2）根据题意可以得到利润和购买甲种水果数量之间的关系，再根据甲种水果的数量不超过乙种水果数量的3倍，且购买资金不超过3420元，可以求得甲种水果数量的取值范围，最后根据一次函数的性质即可解答本题【解答】解：（1）设甲种水果的单价是x元，则乙种水果的单价是（x+4）元，解得，x16，经检验，x16是原分式方程的解，x+420，答：甲、乙两种水果的单价分别是16元、20元；（2）设购进甲种水果a千克，则购进乙种水果（200a）千克，利润为w元，w（

27、2016）a+（2520）（200a）a+1000，甲种水果的数量不超过乙种水果数量的3倍，且购买资金不超过3420元，解得，145a150，当a145时，w取得最大值，此时w855，200a55，答：水果商进货甲种水果145千克，乙种水果55千克，才能获得最大利润，最大利润是855元22为积极参与鄂州市全国文明城市创建活动，我市某校在教学楼顶部新建了一块大型宣传牌，如下图小明同学为测量宣传牌的高度AB，他站在距离教学楼底部E处6米远的地面C处，测得宣传牌的底部B的仰角为60，同时测得教学楼窗户D处的仰角为30（A、B、D、E在同一直线上）然后，小明沿坡度i1：1.5的斜坡从C走到F处，此时D

28、F正好与地面CE平行（1）求点F到直线CE的距离（结果保留根号）；（2）若小明在F处又测得宣传牌顶部A的仰角为45，求宣传牌的高度AB（结果精确到0.1米，1.41，1.73）【分析】（1）过点F作FGEC于G，依题意知FGDE，DFGE，FGE90 ；得到四边形DEGF是矩形；根据矩形的性质得到FGDE；解直角三角形即可得到结论；（2）解直角三角形即可得到结论【解答】解：（1）过点F作FGEC于G，依题意知FGDE，DFGE，FGE90 ；四边形DEGF是矩形；FGDE；在RtCDE中，DECEtanDCE；6tan30 o 2 （米）；点F到地面的距离为2 米；（2）斜坡CF的坡度为 i1

29、：1.5RtCFG中，CG1.5FG21.53，FDEG3+6在RtBCE中，BECEtanBCE6tan60 o 6ABAD+DEBE3+6+2664.3 （米）答：宣传牌的高度约为4.3米23如图，正方形ABCD中，点E是BC的中点，过点B作BGAE于点G，过点C作CF垂直BG的延长线于点H，交AD于点F（1）求证：ABECDF；（2）如图，连接AH并延长交CD于点M，连接ME求证：AE2ABAM；若正方形ABCD的边长为2，求cosBAM【分析】（1）首先证明四边形AFCE是平行四边形，再根据SAS证明三角形全等即可（2）如图中连接EH证明ABEAEM，推出可得结论设CMx，则HMx，AD2，AM2+x