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.常见坐标系正方体AA'DBB'D'CC'yzx如图所示,正方体的棱长为,一般选择点为原点,、所在直线分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系,则各点坐标为亦可选点为原点.在长方体中建立空间直角坐标系与之类似.正四面体如图所示,正四面体的棱长为,一般选择在上的射影为原点,、(或)、所在直线分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系,则各点坐标为BCADOzxy正四棱锥ABCDPOxyz如图所示,正四棱锥的棱长为,一般选择点在平面的射影为原点,(或)、(或)、所在直线分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系,则各点坐标为正三棱柱B'C'A'CABxyzOE如图所示,正三棱柱 的底面边长为,高为,一般选择中点为原点,(或)、(为在上的射影)所在直线分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系,则各点坐标为 B1A1BC1AC1如图在直三棱柱中,, ,求点到面的距离. 2如图在直三棱柱中,求点到面的距离. 3在三棱锥中,是边长为4的正三角形,平面平面,黄肌瘦,、分别为、的中点.SABCNMO(1)证明;(2)求二面角的大小;(3)求点到平面的距离.*;
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