八上数学几何难题综合

1、2013-2014学年度复习（一）姓名：_班级：_一、选择题14的平方根是 （）A、 B、 C、 D、29的平方根是（ ）A. 3 B. -3 C. D. 39的平方根是（ ）A 3      B3       C-3       D  81 4下列说法正确的是（ ）A-4是-16的平方根B4是（-4）2的平方根C（- 6）2的平方根是-6D的平方根是5下列式子成立的是（ ）A

2、、 B、 C、 D、 6下列式子成立的是（ ）A. B. C. D. 7在实数，中，无理数有 （ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个8要使代数式有意义，则x的取值范围是( )A、 B、 C、 D、 9数轴上点P表示的数可能是（ ）A、 B、 C、 D、 10在、3.1415和0六个数中，无理数的个数是（ ） A4个 B个 C个 D个11下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD 12下列图形中，不是轴对称图形的是（）13如图，轴对称图形有（      ）  A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 14下列图形中不是轴对称图形的是 （

3、 ）15下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是轴对称图形的有（ ）A1个 B2个C3个D4个16一定能确定ABCDEF的条件是 （ ）A、A=D，B=E，C=F B、A=E，AB=EF，B=DC、A=D，AB=DE，B=E D、AB=DE， BC=EF，A=D17在和中，已知 =， =，添加下列条件中的一个，不能使一定成立的是 （ ）A B C D18不能确定ABC与DEF全等的是（ ）AAB=DE，C=F，B=E BAB=EF，B=F，A=ECB=E，A=F，AC=DE DBC=DE，AC=DF，C=D19如图，与关于直线对称，且 ，则的度数为（ ） A48° B34°

4、; C74° D98° 20下列说法中不正确的是（ ）A有一腰长相等的两个等腰三角形全等B有一边对应相等的两个等边三角形全等C斜边相等、一条直角边也相等的两个直角三角形全等D斜边相等的两个等腰直角三角形全等21下列说法中正确的是 （ ）两腰对应相等的两个等腰三角形全等 B.面积相等的两个等腰三角形全等C.能够完全重合的两个三角形全等 D.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等22如图, ABCD, ACBD, AD与BC交于O, AEBC于E, DFBC于F, 那么图中全等的三角形有 ( ) A. 5对 B. 6对 C. 7对 D. 8对DABCEFO23等腰三角形的一个内角

5、为50°，则另外两个角的度数分别为（ ）A 65°,65° B 50°,80° C65°,65°或50°,80° D 50°,50°24如图，把矩形ABCD沿EF对折，若，则的度数为（ ） B、 C、 D、25如图，在ABC中，ABAC20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若DBC的周长为35cm，则BC的长为（ ）A、5cm B、10cm C、15cm D、17.5cm26如图：DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则EBC的周长为( ) 厘米

6、A. 16 B. 18 C. 26 D. 2827如图，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为EBD，那么，有下列说法： EBD是等腰三角形，EB=ED 折叠后ABE和CBD一定相等 折叠后得到的图形是轴对称图形 EBA和EDC一定是全等三角形,其中正确的有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个28如图，中，900，A200，ABCABC，若恰好经过点B，交AB于D，则的度数为（）A.500 B.600 C. 620 D.64029如图所示,将一张正方形纸片经过两次对折,并剪出一个小洞后展开铺平,得到的图形是（ ）30如图，点C、D分别在AOB的边OA、OB上，若在线段

7、CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（ ）A. 线段CD的中点 B. OA与OB的中垂线的交点C. CD与AOB的平分线的交点 D. OA与CD的中垂线的交点 31如图，在ABC中，D是BC边上一点，且AB=AD=DC，BAD=40°，则C为 （ ） A25° B35° C40° D50°32已知：如图，在ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，FDE=，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 33如图，ABC的三边AB、BC、AC的长分别为20、30、40，其三条角平分线将ABC分成三个三角形，则（ ）A1:1:

8、1 B.6:4:3 C.2:3:4 D.4:3:34如图，AB=AC，BD=BC，若，则的度数是（ ） BC D35下列从左到右的变形，属于因式分解的是 （ ）.A. B.C. D.36下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（题型注释）37 ；的算术平方根是 。38的相反数是 39若，则 ， .40 ，0.232332333，中无理数有 。41要使代数式有意义，则x的取值范围是 42若，则的值为 43等腰三角形的一个角为40°，则它的底角为_ 44等腰三角形的一外角等于140°，则它的顶角为 .45已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹

9、角为30°，则这个等腰三角形顶角为 ° 46等腰三角形的一边长是8，另一边长是5，则周长为 _；47如图，在ABC中，ACB=90°，A=30°，CDAB，AB=6则BC=_ _ BCD=_ 48如图，在中，平分，BC=9cm，BD=6cm，那么点到直线的距离是cm 49如图，D是AB边上的中点，将沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若，则ADE=_度50一组按规律排列的式子：，（），其中第7个式子是 ，第个式子是 （为正整数）51已知：如图，AOP=BOP=15°，PCOA，PDOA于D，若PC=6，则PD= .52如图，等边ABC的边长

10、为1 cm，D、E分别是AB、AC上的点，将ADE沿直线DE折叠，点A落在点 处，且点在ABC外部，则阴影部分图形的周长为 cmABCDEA53如图，E是边长为4cm的正方形ABCD的边AB上一点，且AE=1cm，P为对角线BD上的任意一点，则AP+EP的最小值是 cm54如图，图是一块边长为，周长记为的正三角形纸板，沿图的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的）后，得图，记第 块纸板的周长为，则 ；= 55RtABC中，C=90°，B=2A，BC=3cm，AB=_cm56如图，在RtABC中，

11、C=90°，B=30°，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E若DE=1cm，则BC =_cm57如图，将等边ABC剪去一个角后，BDECED=_EDCBA59已知D是等边ABC外一点,BDC=120º则AD、BD、DC三条线段的数量关系为_60因式分解： 三、解答题（题型注释）61分解因式：. 62分解因式：63计算: 64计算: 65已知：如图12，C、D在AB上，且AC=BD，AEFB，DEFC.求证：AE=BF。66已知：如图，C=D.求证：CB=DB.67如图：ABC中，ABC和ACB的平分线交于F点，过F点作DEBC，分别交AB、AC于点D、E。求证：

12、DE=BD+CE68如图，ABC是等边三角形，D是BC边的中点，点 E在AC的延长线上，且CDE=30°若AD=，求DE的长.69如图，一等腰直角三角尺（）的两条直角边与正方形的两条边分别重合在一起. 现正方形保持不动，将三角尺绕斜边的中点（点也是中点）旋转.若将三角尺绕斜边的中点按顺时针方向旋转到如图，当与相交于点，与相交于点时，通过观察或测量、的长度，猜想、满足的数量关系，并证明你的猜想；若三角尺旋转到如图所示的位置时，线段的延长线与的延长线相交于点，线的延长线与的延长线相交于点，此时，中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.70观察例题：，即，的整数部分为2，小

13、数部分为。请你观察上述的规律后试解下面的问题： 如果的小数部分为， 的小数部分为，求的值.72分解因式： 73分解因式: (x2 + y2)2 - 4x2y274计算: +35 75计算： 76如图，点B，D，C，F在一条直线上，且BCFD，ABEF（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使ABCEFD，你添加的条件是 ；（2）添加了条件后，证明ABCEFD。77计算：78已知，如图，AOB的两边上的两点M、N，求作：点P，使点P到OA、OB的距离相等，且PM=PN.（保留作图痕迹）··ABOMN79已知在ABC中，三边长，满足等式，试判断该三角形是什么三角形，并加以证明

14、80如图，ABC中，A30°，90°，BE平分ABC，AC9cm，求CE的长。81如图，在ABC中，D是BC的中点，DEAB于E，DFAC于点F，且BE=CF.求证：AD平分BAC82已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，AD=CB，B=D，ADBC求证： AE=CF83已知：线段与相交于点，连结，为的中点，为的中点，连结（如图所示）若A=D，求证：AB=DC84已知：如图，在ABC中，AB=AC，BAC=，且60°<<120°P为ABC内部一点，且PC=AC，PCA=120°（1）用含的代数式表示APC，得APC =_；（2

15、）求证：BAP=PCB；（3）求PBC的度数 85如图，OP是MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：（1）如图，在ABC中，ACB是直角，B=60°，AD、CE分别是BAC、BCA的平分线，AD、CE相交于点F。请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；（2）如图，在ABC中，如果ACB不是直角，而(1)中的其它条件不变，请问，你在(1)中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。86已知如图，ABC是等边三角形，P是三角形外的一点，且ABP+ACP=180°求证：AP平分BPC

16、87已知：如图，中，平分交于点，边的垂直平分线交于点，连（1）比较与的大小关系，并证明你的结论 （2）若是等腰三角形，求的度数88如图，ABC中，ABC=42°,D是BC边上一点，DC=AB，且DAB=27°。（1）ABC是_三角形；（2）证明你的结论。89如图,以ABC的两边AB、AC向外作等边三角形ABE和等边三角形ACD，连结BD、CE，相交于O.（1）试写出图中和BD相等的一条线段并说明你的理由；（2）求出BD和CE的夹角大小，若改变ABC的形状，这个夹角的度数会发生变化吗？请说明理由.90已知，如图，ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQAD于

17、Q，PQ=3，PE=1，求AD的长91,分别代表铁路和公路，点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场现要建中转站O点，使O点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等请用尺规画出O点位置，不写作法，保留作图痕迹MNab92如图1,给你一张三角形纸片,其中AB=AC, A=36°,将此纸片按图2中的线剪开,可以将原三角形分成三个等腰三角形,那么（1）仿照图2,再设计两种不同的分割方法,将原三角形纸片分为3个三角形,使得每个三角形都为等腰三角形.（2）仿照图2,再设计一种不同的分割方法,将原三角形纸片分为4个三角形,使得每个三角形都为等腰三角形. （要求:在图中标出分得的每个等腰三角形的三个内角

18、的度数）93已知：如图，在ABC中，AB=AC，BAC=，且60°<<120°P为ABC内部一点，且PC=AC，PCA=120°（1）用含的代数式表示APC，得APC =_；（2）求证：BAP=PCB；（3）求PBC的度数 94计算：95计算： 96因式分解： 97因式分解： 98因式分解：99因式分解：100因式分解： 参考答案1D【解析】，故选D2D【解析】，故选D3B【解析】9的平方根是3 ，故选B4B【解析】-16没有平方根,故A是错的; 4是（-4）2的平方根,故B是正确的; （- 6）2的平方根是±6,故C是错的; =4

19、,的平方根是±2,故D是错的.故选B.5D【解析】，故选D6D【解析】A=2，错；B=5，错；C=，错；D正确。故选D7B【解析】常见的无理数形式（1）开不尽方的数（2）含的代数式（3）无限不循环小数所以无理数有，故选B8B【解析】被开方数应大于或等于零，故选B9B【解析】点P所表示的数在2和3之间，利用估值法发现，故选B10B【解析】无限不循环小数叫做无理数，、是无理数，共有3个，故选B11A【解析】根据轴对称图形的定义，只有A不是对称图形，故选A12A【解析】A是中心对称图形，故选A13B【解析】某个图形沿着某条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形，以上图案第一

20、个和第四个是轴对称图形，故选B14A【解析】沿着某条直线折叠两旁能够完全重合的图形是轴对称图形，观察上图四个选项A图案不是轴对称图形，故选A15B【解析】根据轴对称图形的定义，第2个和第4个不是轴对称图形，第1个、第3个都是轴对称图形故选B16C【解析】证明三角形全等的方法有：，只有C用，故选C17B【解析】添加可用SAS判定全等，添加可用ASA判定全等，添加可用AAS判定全等，添加不能判定全等，故选B18A【解析】解：A、AB=DE，C=F，B=E，符合AAS；B、AB=EF，B=F，A=E，符合AAS；C、B=E，A=F，AC=DE，符合AAS；D、BC=DE，AC=DF，C=D不是两边一

21、夹角，所以不能判定ABC和DEF全等故选D19B【解析】成轴对称的图形全等，那么它们对应角相等，故选B20A【解析】有一腰长相等的两个三角形不一定全等，缺少底边相等或者顶角相等的条件，故A错误，故选A21C【解析】两腰对应相等的两个等腰三角形不一定全等，故A错；面积相等的两个等腰三角形不一定全等，故B错；.能够完全重合的两个三角形一定全等，故C正确；两个锐角对应相等的两个直角三角形不一定全等，故D错。故选C22C【解析】由题中条件可得全等三角形有：ABC与DCB,ACE与DBF, AOE与DOF, AOC与DOB, ABE与CDF,ODC与OAB,AOD与DOB，共有7对，故选C23C【解析】

22、需分情况讨论，已知角可能是底角也可能是顶角，故选C24C【解析】由于翻折，根据两直线平行，同旁内角互补，故选C25C【解析】利用线段的垂直平分线上点到线段两端的距离相等，得，故选C26B【解析】由于线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，则，故选B27C【解析】由于折叠就有角相等；两直线平行内错角相等，从而EBD=EDB，根据得到EBA与EDC全等，故是正确，故选C28B【解析】由，得，则，再由三角形外角定理，故选B29D【解析】解：动手操作或由图形的对称性，可得应在BD选项中选择，又观察图可知，菱形小洞靠近正方形的中心，则得到的图形是D故选D30C【解析】角平分线上的点到角的两边的距离相

23、等，故所求的点应在CD与AOB的平分线的交点，故选C31B【解析】因为AB=AD，所以°，又因为AD=DC，所以°。故选B32A【解析】解：AB=AC，B=C，BF=CD，BD=CE，BDFCED（SAS），BFD=EDC，+BDF+EDC=180°，+BDF+BFD=180°，B+BDF+BFD=180°，B=，C=B=，A+B+C=180°，2+A=180°故选A33C【解析】解：过点O作ODAC于D，OEAB于E，OFBC于F，（无图）O是三角形三条角平分线的交点，OD=OE=OF，AB=20，BC=30，AC=40，

24、SOAB：SOBC：SOAC=2：3：4故选C34B【解析】AB=AC，,C=70°, BD=BC, BDC=C=70°=.故选B.35C【解析】因式分解是把多项式化成整式乘积的形式，据此只有是因式分解，故选C36C【解析】分解因式是把多项式化为整式乘积的形式，以上四个选项中只有是分解因式，故选C37-4 ， 2 【解析】，38【解析】互为相反数的两数之和为039【解析】由于，则40【解析】，分数和有限小数都是有理数41【解析】考点：二次根式有意义的条件。分析：根据式子有意义的条件为a0得到x-20，然后解不等式即可。解答：代数式有意义，x-20，x2。故答案为x2。点评：

25、本题考查了二次根式有意义的条件：式子有意义的条件为a0。428 【解析】由题意可知，代入=-843【解析】要分情况讨论，已知角可能是底角也可能是顶角4440°或100°【解析】140°的邻补角是40°，当40°角为顶角时，答案为40°，当40°角为底角时，顶角为100°。【答案】【解析】解：当高在三角形内部时（如图1），顶角是60°；当高在三角形外部时（如图2），顶角是1204621或18【解析】考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系。分析：分情况讨论：8是腰5是腰，即分别以8和5为腰长与底边两种情况讨论

26、求解。解答：8是腰长时，底边为5，此时8、8、5能够组成三角形，所以，周长=8+8+5=21；8是底边时，腰长为5，此时5、5、8能够组成三角形，所以，周长=5+5+8=18，综上所述，它的周长等于21或18。故答案为： 21或18。点评：本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，难点在于要分情况讨论。473，30° 【解析】直角三角形30°所对的直角边等于斜边的一半，同角的余角相等，BCD=A=30°483【解析】CD=BC-BD=3cm，根据角平分线上的点到角两边的距离相等4950【解析】由于翻折，点D为AB的中点，则BD=AD=DF,从而，50 ， 【解

27、析】当式子在奇数位时，式子是负的，当式子在偶数位时，式子是正的，分母a的指数从1开始依次加1，分子b的指数从2开始依次加3513【解析】角平分线上的点到角的两边的距离相等，由条件可得°，30°角所对的直角边等于斜边的一半，故PD=3.523【解析】解：将ADE沿直线DE折叠，点A落在点A处，所以AD=AD，AE=AE则阴影部分图形的周长等于BC+BD+CE+AD+AE，=BC+BD+CE+AD+AE，=BC+AB+AC，=3cm535【解析】解：作E点关于直线BD的对称点E，连接AE，则线段AE的长即为AP+EP的最小值，四边形ABCD是正方形，BD平分ABC，EEBD，E

28、在BC上，且BE=BE=AB-AE=4-1=3，在RtABE中，。故答案为：554，【解析】解：P1=1+1+1=3，P2=1+1+ = ，P3=1+1+×3= ，P4=1+1+×2+ ×3= ，p3-p2= -= = ；P4-P3= - =，则=故答案为：，556【解析】易得A=30°，在直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半，所以AB=2BC=6cm。563【解析】解：AD平分CAB，C=90°，DEAB，CD=DE=1，B=30°，BD=2DE=2，BC=1+2=3，【答案】【解析】等边三角形内角都为60

29、76;四边形内角和为360°，所以BDECED=360-120=240°5845【解析】解：当PC+PD最小时，作出D点关于MN的对称点，正好是A点，连接AC，AC为正方形对角线，根据正方形的性质得出PCD=45°。59AD=BD+DC【解析】解：延长BD至E，使DE=DC，连接CEBDC=120°，CDE=60°，又DE=DC，CDE为等边三角形，CD=DE=CE，DCE=60°ABC为等边三角形，AC=BC，BCA=60°，ACB=PCE，ACB+BCD=DCE+BCD，即：ACD=BCE，ACDBCE，AD=BE，BE

30、=BD+DE，AD=BD+DC60y(x2)(x+2)【解析】试题分析:y(x2-4)=y(x-2)(x+2)考点：因式分解点评：此题是简单题，因式的分解的方法：提公因式法，运用公式法，十字相乘法等。61解：【解析】运用平方差公式62解：【解析】先提取公因式，再用完全平方公式63解：【解析】由于 则64解： =【解析】运用65证明：AC=BD AC+CD=BD+CD即AD=BC AEFB,DEFC A=B, ADE=BCF 在AED和BFC中AEDBFC（ASA）AE=BF【解析】由两直线平行，得到内错角相等，找到两个三角形全等的条件即可。66证明：在ABC和ABD中 ABCABD（AAS）

31、CB=CD【解析】找到两个三角形全等的条件即可。67证明：BF平分ABC DBF=CBF DEBC CBF=DFB DBF=DFBBD=DF同理可证EF=EC DE=DF+EFDE=BD+EC【解析】运用转化的思想，利用等角对等边证明线段相等即可68解：ABC为等边三角形AB=AC，ACB=BAC=D是BC的中点AD平分BACDAC= 【解析】利用等边三角形的三边相等，三角都等于，三线合一，求出，根据等角对等边得出69结论：BM=FN证明：O是EF的中点，O是BD的中点,且BD=EFEO=F0=OD=OBABD和GEF为等腰直角三角形在FON和BOM中FONBOM（ASA）BM=FN成立O是E

32、F的中点，O是BD的中点,且BD=EFEO=F0=OD=OBABD和GEF为等腰直角三角形在FON和BOM中FONBOM（ASA）BM=FN【解析】找出两三角形全等的条件即可 仍然利用全等三角形的对应边相等，找出两三角形全等的条件即可 70解：，即 的整数部分为1，小数部分为，即. ，即 的整数部分为1，小数部分为，即. 当，时， = =.【解析】由于，一个数是由整数和小数两部分组成，就容易表示出，那就不难算出本题结果。71解：原式【解析】先提取公因式，再运用平方差公式72解：原式【解析】先提取公因式，再用完全平方公式73解：原式【解析】先运用平方差公式，再用完全平方公式74解：原式=-【解析

33、】+3575解：原式=【解析】运用76（1）添加B=F或AC=DE （2）证明：在ABC和EFD中 ABCEFD（SAS） 或在ABC和EFD中 ABCEFD（SSS） 【解析】已知两条边相等，那就可能在加一条边或两条边的夹角77解：原式= 【解析】，合并同类项78做MN的垂直平分线与AOB的平分线的交点【解析】角平分线上的点到角两边的距离相等，线段中垂线上的点到线段两端的距离相等79解：ABC是等边三角形理由： a2+b2+c2+b2-2ab-2bc=0， （a-b）2+（b-c）2=0， a-b=0，b-c=0， a=b=c， ABC是等边三角形【解析】先将原式变形为：a2+b2+c2+b

34、2-2ab-2bc=0得出（a-b）2+（b-c）2=0，可以得出a=b=c，从而得出结论判断出ABC的形状。 80【解析】利用直角三角形的勾股定理和直角三角形30°所对的直角边等于斜边的一半81证明：D是BC的中点 BD=CD DEAB, DFACDEB=DFC=90° 在RtDEB和RtDFC RtDEBRtDFC(HL)DE=DFDEAB, DFAC AD平分BAC【解析】先用HL证明BDECDF,再用在角的内部到角两边距离相等的点在角的角平分线上82证明：ADBC（已知），A=C（两直线平行，内错角相等）；在ADF和CBE中，A=C AD=CB(已知) D=B(已知

35、) ，ADFCBE （ASA），AF=CE（全等三角形的对应边相等），AF-EF=CE-EF，即AE=CF【解析】证明83证明：OB=2OE，OC=2OF. OE=OF. OB=OC. AOBDOC. AB=DC. 【解析】证明线段相等，先证两线段所在的三角形全等是基本的解题思路。84（1）APC （2）证明：如图5 图5CA=CP， 1=2= 3=BAC1= AB=AC， ABC=ACB= 4=ACB5= 3=4 即BAP=PCB （3）在CB上截取CM使CM=AP，连接PM（如图6） 图6 PC=AC，AB=AC， PC=AB 在ABP和CPM中， AB=CP， 3=4， AP=CM，AB

36、PCPM 6=7， BP=PM 8=9 6=ABC8，7=94，ABC8=94 即（）8=9（） 89= 28= 8= 即PBC= 【解析】（1）利用等边对等角得 （2）根据等边对等角，用的代数式表示出（3）构造三角形全等，得出角相等即可。85（1）相等，过点F作FMBC于M作FNAB于N，连接BF，F是角平分线交点，BF也是角平分线，MF=FN，DMF=ENF=90°，在RtABC中，ACB=90°，B=60°，BAC=30°，CDA=75°，MFC=45°，MFN=120°，NFE=15°，NEF=75

37、6;=MDF，DMFENF，FE=FD；成立过点F作FMBC于M作FNAB于N，连接BF，F是角平分线交点，BF也是角平分线，MF=FN，DMF=ENF=90°，四边形BNFM是圆内接四边形，B=60°，MFN=180°-B=120°，DFE=CFA=120°又MFN=MFD+DFN，DFE=DFN+NFE，DFM=DFE，DMFENF，FE=FD【解析】提到角平分线就会想到角平分线上的点到角两边的距离相等，就要做辅助线（过角平分线上的任一点到角两边的距离），构造全等三角形86把APC以点A为旋转中心顺时针旋转60°得到ABP'

38、;所以APCABP' APC=AP'B ,AP'=APACP=ABP'ABP+ACP=180°ABP+ABP'=180°即P'BP为直线又 AP'=APAPB=APBAPB=APC即AP平分BPC【解析】利用旋转构造全等三角形和等腰三角形APP'即可87<1>写出：=的结论 证明：垂直平分边 EA=EB 平分，所以 <2>解：是等腰三角形 ，设： ； 解得 【解析】（1）线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；（2）等边对等角，根据角的关系求得的度数。【答案】解：（1）等腰 （2）如图：将ADB沿AD翻折得到ADE可得ADBADE 5=BAD=27°,7B42°2+6=1=111°BD=