中考复习压轴题解析大集合

1、中考复习压轴题解析大集合一、函数与几何综合的压轴题1如图，在平面直角坐标系中，AB、CD都垂直于x轴，垂足分别为 B、D且AD与B相交于E 点.：A(-2,-6),C(1,-3)(1) 求证：E点在y轴上；(2) 如果有一抛物线经过A，E, C三点，求此抛物线方程 如果AB位置不变，再将 DC水平向右移动k(k>0)个单位，此时 AD与BC相交于E'点，如 图，求 AE' C的面积S关于k的函数解析式2：如图，在直线坐标系中，以点M (1, 0)为圆心、直径 AC为2 2的圆与y轴交于A、D两点(1) 求点A的坐标；(2) 设过点A的直线y = x + b与x轴交于点B.

2、探究：直线AB是否O M的切线？并对你的结论 加以证明；S h(3) 连接BC,记 ABC的外接圆面积为 S1、O M面积为S2，假设，抛物线S24y = ax2 + bx + c经过B、M两点，且它的顶点到 x轴的距离为h 求这条抛物线的解析式3如图，在直角坐标系中，以点 P (1，-1)为圆心，2为半径作圆，交x轴于A、B两点，抛物线2y二ax bx c(a - 0)过点A、B，且顶点C在O P上.(1) 求O P上劣弧AB的长；(2) 求抛物线的解析式；D,(3) 在抛物线上是否存在一点 请说明理由4如图，在平面直角坐标系内，Rt ABC的直角顶点C ( 0, 3)在丫轴的正半轴上，A、

3、B是X 轴上是两点，且 OA : OB= 3 : 1，以OA、OB为直径的圆分别交 AC于点E,交BC于点F.直线EF交OC于点Q.JyC(厂亠VA (<Obx(1) 求过 A B、C三点的抛物线的解析式；(2) 请猜测：直线 EF与两圆有怎样的位置关系？ 并证明你的猜测(3) 在厶AOC中，设点 M是AC边上的一个动点，过M作MN / AB交OC于点N.试问：在X轴上是否 存在点P,使得 PMN是一个以MN为一直角边的 等腰直角三角形？假设存在，求出P点坐标；假设不存在，请说明理由15235如图，点 A(0 , 1)、C(4 , 3)、E( , 23 ), P是以AC为对角线的矩形 A

4、BCD内部(不在48各边上)的一个动点，点 D在y轴，抛物线y = ax2+bx+1以P为顶点.(1) 说明点A、C、E在一条条直线上；能否判断抛物线y= ax2+bx+1的开口方向？请说明理由；2(3) 设抛物线y = ax +bx+1与x轴有交点F、G(F在G的左侧), GAO与厶FAO的面积差为3, 且这条抛物线与线段 AE有两个不同的交点.这时能确定a、b的值吗？假设能，请求出a、b的值；假设不能，请确定 a、b的取值范围.YkC(此题图形仅供分析参考用)DPA/Bj0X6两点0(0, 0)、B(0, 2) ,O A过点B且与x轴分别相交于点 0、C,O A被y轴分成段两 圆弧，其弧长

5、之比为3 : 1，直线I与O A切于点O,抛物线的顶点在直线I上运动(1 )求0 A的半径；(2)(3)(4)假设抛物线经过 0、C两点，求抛物线的解析式； 交于C、E两点，且C、F两点，过I上一点 假设抛物线与P的直线与O Ax轴分别相交于其顶点PC= CE，求点E的坐标;P的横坐标为口，求厶PEC的面积关于 m的函数解析式x7如图，直线y =kx 4与函数y = m (x 0, m 0)的图像交于A、B两点，且与x、y轴分别交于xC、D两点.(1 )假设 COD的面积是：AOB的面积的.2倍，求k与m之间的函数关系式;(2) 在(1 )的条件下，是否存在 k和m，使得以AB为直径的圆经过点

6、 P(2,0) 假设存在，求出k和m的值；假设不存在，请说明理由.8抛物线 y=mx _(m-5)x-5(m 0)与 x 轴交于两点 A(Xi,O)、B(X2,O)(音：X2)，与 y轴交于点C,且AB=6.(1) 求抛物线和直线 BC的解析式(2) 在给定的直角坐标系中，画抛物线和直线BC.(3) 假设LI P过A、B、C三点，求LI P的半径(4) 抛物线上是否存在点 M，过点M作MN _x轴于点N,使.MBN被直线BC分成面积比为1 ：3的两局部？假设存在，请求出点M的坐标；假设不存在，请说明理由9.如图，O M与x轴交于A、B两点，其坐标分别为 A(3,0)、B(1,0)，直径CD丄x

7、轴于N, 直线CE切O M于点C,直线FG切O M于点F，交CE于G,点 G的横坐标为3.(1) 假设抛物线y二-x2 -2x m经过A、B、D三点，求m的值及点D的坐标.(2) 求直线DF的解析式. 是否存在过点G的直线，使它与(1)中抛物线的两个交点的横坐标之和等于4 ?假设存在,请求出满足条件的直线的解析式；假设不存在，请说明理由(第 27题图)AOb x1 210二次函数 y x bx c的图象经过点 A (- 3, 6),2C并与x轴交于点B (- 1, 0)和点C,顶点为P.M(1) 求这个二次函数的解析式，并在下面的坐标系中画出该二次函数的图象；(2) 设D为线段OC上的一点，满

8、足/ DPC=Z BAC，求点D的坐标；(3 )在x轴上是否存在一点 M,使以M为圆心的圆与 AC、PC所在的直线及y轴都相切？如果存在，请求出点 M的坐标；假设不存在，请说明理由11.在平面直角坐标系中， A (- 1 , 0), B (3, 0).(1) 假设抛物线过 A , B两点，且与y轴交于点(0， 3),求此抛物线的顶点坐标；(2) 如图，小敏发现所有过 A , B两点的抛物线如果与 y轴负半轴交于点 C, M为抛物线 的顶点，那么 ACM与厶ACB的面积比不变，请你求出这个比值；(3) 假设对称轴是 AB的中垂线I的抛物线与x轴交于点E, F,与y轴交于点C,过C作 CP / x

9、轴交I于点P, M为此抛物线的顶点.假设四边形PEMF是有一个内角为 60°的菱形， 求次抛物线的解析式.12：在平面直角坐标系xOy中，一次函数 y二kx-4k的图象与x轴交于点 A，抛物线y = ax2 bx c经过O、A两点。(1) 试用含a的代数式表示b；(2) 设抛物线的顶点为 D,以D为圆心，DA为半径的圆被x轴分为劣弧和优弧两局部。假设将 劣弧沿x轴翻折，翻折后的劣弧落在O D内，它所在的圆恰与 OD相切，求O D半径的长及抛物 线的解析式；(3) 设点B是满足(2)中条件的优弧上的一个动点，抛物线在x轴上方的局部上是否存在这4样的点P,使得Z POA Z OBA ?假

10、设存在，求出点 P的坐标；假设不存在，请说明理由。3y轴正半轴交于点 A、B。(1)如图，过点A作O O1的切线与y轴交13. 在直角坐标系中，O O1经过坐标原点O,分别与x轴正半轴、于点C ,点O到直线AB的距离为123,sin /ABC，求直线AC的解析式；55(2)假设O O1经过点M (2, 2),设厶BOA的 内切圆的直径为d，试判断d+AB的值是否会 发生变化，如果不变，求出其值，如果变化， 求其变化的范围。k14. ：O是坐标原点，P ( m, n) (m> 0)是函数y = - (k> 0)上的点，过点 P作直线PA丄OP 入4于P,直线PA与x轴的正半轴交于点

11、A (a, 0) (a> m).设厶OPA的面积为s,且s= 1+ .4(1 )当n= 1时，求点A的坐标；(2 )假设 OP = AP，求 k 的值；4(3 )设n是小于20的整数，且 2 n2，求OP2的最小值.15. 如图，在直角坐标系中，O是原点，A、B、C三点的坐标分别为 A (18，0 )，B ( 18, 6)，C(8，6)，四边形OABC是梯形，点P、Q同时从原点出发，分别坐匀速运动，其中点 P沿OA 向终点A运动，速度为每秒1个单位，点Q沿OC、CB向终点B运动，当这两点有一点到达自 己的终点时，另一点也停止运动。(1) 求出直线 OC的解析式及经过 O、A、C三点的抛物线的解析式。(2) 试在中的抛物线上找一点 D，使得以O、A、D为顶点的三角形与 写出点D的坐标。(3) 设从出发起，运动了 t秒。如果点Q的速度为每秒2个单位，试写出点 此时t的取值范围。(4) 设从出发起，运动了 t秒。当P、Q两点运动的路程之和恰好等于梯形 半，这时，直线PQ能否把梯形的面积也分成相等的两局部，如有可能，请求出 不可能，请说明理由。AOC全等，请直接Q的坐标，并写出OABC的周长的一16：如图，抛物线m与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，/ ACB33=90°,(1)