人教版高一数学必修1第一章集合与函数概念单元测试与答案解析

1、)高一数学必修一单元测试选择题1.集合a,b的子集有()A. 2个 B. 3个C. 4个D. 5个)2 .设集合A=x4<x<3,B=x|xW2,贝UAp|B=A. (43)B. 92C.(-二，2D - (-°°,3)3 .已知f(x-1)=x2+4x一5,则f(x)的表达式是(A. x2+6x B, x2+8x+7 C, x2+2x 3D.x2 6x-104 .下列对应关系：()A=1,4,9,B=-3,-2,-1,1,2,3,f：xtx的平方根A=R,B=R,f：xtx的倒数 A=R,B=R,f：x>x2-2 A=k1,0,1,B=-1,0,1,f:

2、A中的数平方其中是A到B的映射的是C.A.5.F列四个函数：y=3-x;1y 二x2 1y = x2 +2x-10 ；-x1x(x < 0)(x 0)其中值域为R的函数有A. 1个B. 2个( )C. 3个D. 4个，一一 x2 16.已知函数y = «x 1-2x(x-0),使函数值为(x 0)5的x的值是(A. -2C. 2 或-2D.2或-2或17 .下列函数中，定义域为0,s)的函数是A . y =VxB . y=-2x2D. y = (x-1)28 .若x,yWR,且f(x+y)=f(x)+f(y),则函数f(x)A. f(0)=0且f(x)为奇函数B. f(0)=0

3、且f(x)为偶函数C. f(x)为增函数且为奇函数(B)(C )(D)D.f(x)为增函数且为偶函数AN31人,10 .若xWR,nWN*,规定：HX=x(x+1)(x+2),(x+n-1),例如：()H44=(Y)(-3),(-2)(-1)=24,则f(x)=xH、的奇偶性为A.是奇函数不是偶函数B.是偶函数不是奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数二、填空题11 .若A=0,1,2,3,B=x|x=3a,awA,则A。B=.12 .已知集合M=(x,y)|x+y=2,N=(x,y)|xy=4,那么集合M一.x1,xE1,L13 .函数f(x)=<,'则f(

4、f(4)=-x3,x1,14 .某班50名学生参加跳远、铅球两项测试，成绩及格人数分别为40人和两项测试均不及格的人数是4人，两项测试都及格的有人.15 .已知函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=p,f(3)=q,那么f(36)=.三、解答题16 .已知集合A=l<x<7,B=x|2<x<10,C=x|x<a,全集为实数集R.(I)求AUB,(CrA)AB;(n)如果anc小。，求a的取值范围.17 .集合A=x|x2-ax+a219=0,B=x|x25x+6=0,C=x|x2+2x-8=0.(I)若A=B,求a的值；(H)若。至AAB,A

5、AC=。，求a的值.18 .已知方程x2+px+q=0的两个不相等实根为华P.集合A=u,P,B=2,4,5,6,C=1,2,3,4,AAC=A,AAB=中,求p,q的值?)19 .已知函数f(x)=2x2-1.(I)用定义证明f(x)是偶函数；(n)用定义证明f(x)在(一二,0上是减函数；(m)作出函数f(x)的图像，并写出函数f(x)当x乏-1,2时的最大值与最小值.*yo0x20 .设函数f(x)=ax2+bx+1(a=0、bR),若f(-1)=0,且对任意实数x(xR)不等式f(x)之0恒成立.(I)求实数a、b的值；(H)当x一2,2时，g(x)=f(x)-kx是单调函数，求实数k

6、的取值范围.高一数学必修一单元测试题(一)参考答案一、选择题CBACBAAACB二、填空题11.0,312.(3,1)13.014.2515.2(p+q)三、解答题16 .解：(I)AUB=x|1<x<10(CRA)AB=x|x<1或xA7Ax|2<x<10=x|7<x<10(H)当a>1时满足AAC#017 .解：由已知，得B=2,3,C=2,4（I）：A=B于是2,3是一元二次方程x2ax+a219=0的两个根,由韦达定理知:2 +3=a2 M3=a2 -19解之得a = 5.(H)由AAB*0=AnB#6,又AnC=0,彳导36A,22A,

7、-42A,由36A,得323a+a219=0,解得a=5或a=2当a=5时，A=x|x25x+6=0=2,3,与2更A矛盾；当a=2时，A=x|x2+2x15=0=3,5,符合题意.a=-2.18 .解：由AC=A知A£C又A=。邛,则o(wC,PwC.而AAB=4,故口更B,P更B显然即属于C又不属于B的元素只有1和3.不仿设a=1,p=3.对于方程*2"*7=0的两根0(,日应用韦达定理可得p-4q=3.19 .(I)证明：函数f(x)的定义域为R,对于任意的xwR,都有f(-x)=2(-x)2-1=2x2-1=f(x),.f(x)是偶函数.(n)证明：在区间(

8、6;0,0上任取为,x2,且X”，则有f(xi)-f(x2)=(2x；-1)-(2x22-1)=2(xi2x22)=2(xix2)(x+x?),x1,x2W(-=0,0,x1<x2,x1-x2co.x1+x2<0,即(x1-x2)(x1x2)0f(x)-f(x2)0,即f(x)在(,0上是减函数.(m)解：最大值为f(2)=7,最小值为f(0)=-1.20 .解：(I)f(1)=0.ab+1=0a>0;任意实数x均有f(x)之0成立也=b24aw0解得：a=1,b=2(H)由(1)知f(x)=x2+2x+1k-2.g(x)=f(x)kx=x+(2k)x+1的对称轴为x=2.当

9、xw2,2时,g(x)是单调函数kL22£_2或匕2之222实数k的取值范围是(-8,-2火6,+叼.21.解：(I)令m=n=1得f(1)=f(1)+f所以f(1)=0.一1.1.1f(1)=f(2-)=f(2)f(-)=-1f(二)=0222所以f(1)=12(n)证明：任取0<%<x2,则巫AiXi）)因为当X>1时,f(X)<0,所以f(x2)<0Xi所以f(x2)=f(x1x2)=f(x1)f(二)；f(x1)Xixi所以f(x)在(0,2)上是减函数.高一数学必修一单元测试题（二）一、选择题（每小题3分，共36分）1.设集合A=1,3,集合B

10、=1,2,4,5,贝U集合A=B=（）A.1,3,1,2,4,5B.1C.1,2,3,4,5D.2,3,4,52 .设集合A=x|1<x<2,B=x|x<a.若AB,贝Ua的范围是（）A.a之2B.a<1C.a>1D.a<23 .与y=|x|为同一函数的是()。A.y=(或)2B.v=&C.丫=<：；：2)D.y=x4 .设集合M=x|-1Mx<2,N=x|x-kW0,若mp|N则k的取值范围是(A.(2B.-1尸)C.(-1,)D.1,25 .已知f(x)=ax7-bx5+cx3+2,且f(-5)=m,贝Uf(5)+f(-5)的值为()

11、.A.4B.0C.2mD.-m+4x1.x-06 .已知函数f(x)=«2,，则ff(-2)的值为().x2,x0A.1B.2C.4D.5二、填空题(每小题4分，共16分)7 若集合A=x|xM6,xwN,B=x|x是非质数,C=Ap|B,则C的非空子集的个数为8 若集合A=x|3Wx<7,B=x|2<x<10,贝UAlJB=9 设集合A=x3ExW2,B=x2k_1WxW2k+1,且AmB,则实数k的取值范围是10 .已知A="y=x2+2x仆,B=yy=2x+1,贝！Ja|HB=,211 .已知函数f(x)=4x一，_x_2,WJf(2)=:若f(xo

12、)=8，则xo=2x,x2三、解答题(第17题8分，1821题每题10分，共48分)12 .设A=xWZ|x|M6,B=1,2,3,C=3,4,5,6,求：(1)An(BpC);(2)aDCaIbUC).13 .已知函数f（x）=x2-2|x|.（I）判断并证明函数的奇偶性；（n）判断函数f（x）在（-1。上的单调性并加以证明.）)14 .已知函数f(x)=x2+2ax+2,xw4,5(1)当a=-1时，求函数的最大值和最小值；(2)求实数a的取值范围，使y=f(x)在区间.5,5上是单调函数,15 .已知函数f(x)=a-4.21(1)求证：不论a为何实数f(x)总是为增函数;(2)确定a的

13、值，使f(x)为奇函数；(3)当f(x)为奇函数时,求f(x)的值域。)高一数学必修一单元测试题（二）参考答案123456789101112CABBCBACDABD13.y=13Ml.01x,xwN;14.1,)；15.0,4；16.(1,1),(5,5)；17 .解：A=6,5,乂,4,-2,1,0,1,2,3,4,5,6(1)又,.*Bnc=3,.An(Bnc)=3；又：BUC=123,4,5,6,得Ca(BUC)-'.-6,-5,-4,-3,-2,-1,0?.AnCA(BUc)=：-6,-5,-4,一3,-2,一1,01.18 .解：(I)是偶函数.定义域是R,f(-x)=(-x

14、)2-2|-x尸X2-2|x|=f(x)函数f(x)是偶函数.(H)是单调递增函数.当x1,0)时，f(x)=x2+2x设一1<x1<x2<0,贝Ux1x2<0,且x1+x2A2,即x1+x2+2A022、f(x1)f(x2)=(x1-x2)2(x1-x2)=(x1x2)(x1,x22):二0-f(x1)：二f(x2)所以函数f(x)在(-1,0)上是单调递增函数.19.解：(1)a=1,f(x)=x22x+2,对称轴x=1,f(x)min=f(1)=1,f(x)max=f(-5)=37二f(x)max=37,f(x)min=1(2)对称轴x=-a,当-aM-5或-a之5日寸，f(x)在1-5,5】上单调20.解:a之5或aE-5.(1) y=a(1-10%)x(xN).111(2) ;y£1a,.a(1-10%)x<1a,.0.9x<1,333x-lOg0.9-lg32lg3-110.4,x=11.答：至少通过11块玻璃后，光线强度减弱到原来的21.解：(1)f(x)的定义域为R,设1贝Uf(x1)f(x2)=a-a-2x11x1：x2,12x1-2x