德阳市绵竹市2018-2019学度初二上年末数学试卷含解析解析

1、德阳市绵竹市2018-2019学度初二上年末数学试卷含解析解析一、单项选择题.（每小题3分，本题12小题，共36分）1一个三角形中直角的个数最多有（）A3B1C2D02下列说法正确的是（）A全等三角形是指形状相同的两个三角形B全等三角形的周长和面积分别相等C全等三角形是指面积相等的两个三角形D所有的等边三角形都是全等三角形3如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是（）A15B16C8D74如图，AB=AD，AE平分BAD，则图中有（）对全等三角形A2B3C4D55在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ab），再沿虚线剪开，如图（1），然后拼成一个梯形，如图（2），根据

2、这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（）Aa2b2=（a+b）（ab）B（a+b）2=a2+2ab+b2C（ab）2=a22ab+b2Da2b2=（ab）26下列结论错误的是（）A等边三角形是轴对称图形B轴对称图形的对应边相等，对应角相等C成轴对称的两条线段必在对称轴同侧D成轴对称的两个图形的对应点的连线被对称轴垂直平分7下列运算不正确的是（）Ax2x3=x5B（x2）3=x6Cx3+x3=2x6D（2x）3=8x38如图是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若固定其形状，下列有四种加固木条的方法，不能固定形状的是钉在（）两点上的木条AA、FBC、ECC、AD

3、E、F9如图，BAC=110，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则PAQ的度数是（）A20B40C50D6010若分式有意义，则x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx311已知a2+b2=6ab且ab0，则的值为（）ABC2D212如图，ABC的顶点分别为A（0，3），B（4，0），C（2，0），且BCD与ABC全等，则点D坐标可以是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（0，3）二、填空题（每小题3分，共18分）13点E（a，5）与点F（2，b）关于y轴对称，则a=，b=14分解因式14x+4x2为15计算：（2）2014（）2015=16如图，己知1=2，AC=AD，增加一个条件能

4、使ABCAED17若m为正实数，且m=3，则m2=18如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有个（用含n的代数式表示）三、解答題（本大题有7小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（1）计算：（a2）3b2+2a4b（2）因式分解：3x12x320先化简，再求值：5（3a2bab2）3（ab2+5a2b），其中a=，b=21如图，在三角形ABC中，B=C，D是BC上一点，且FDBC，DEAB，AFD=140，你能求出EDF的度数吗？22如图：已知BD=CD，BF

5、AC，CEAB，求证：点D在BAC的平分线上23已知：如图，ABC和DBE均为等腰直角三角形（1）求证：AD=CE；（2）求证：AD和CE垂直242011年雨季，一场大雨导致一条全长为550米的污水排放管道被冲毁，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加10%，结果提前5天完成这一任务，问原计划每天铺设多少米管道？（列方程解应用题）25如图，在ABC中，C=90，CAD=BAD，DEAB于E，点F在边AC上，连接DF（1）求证：AC=AE；（2）若AC=8，AB=10，求DE的长；（3）若CF=BE，直接写出线段AB，AF，EB的数量关系：2015-2016学

6、年四川省德阳市绵竹市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题.（每小题3分，本题12小题，共36分）1一个三角形中直角的个数最多有（）A3B1C2D0【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形内角和定理可知，一个三角形中直角的个数最多有1个【解答】解：根据三角形内角和是180度可知，一个三角形中直角的个数最多有1个故选B2下列说法正确的是（）A全等三角形是指形状相同的两个三角形B全等三角形的周长和面积分别相等C全等三角形是指面积相等的两个三角形D所有的等边三角形都是全等三角形【考点】全等三角形的应用【分析】依据全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形即可求解【解答】解：A、全

7、等三角形的形状相同，但形状相同的两个三角形不一定是全等三角形故该选项错误；B、全等三角形是指能够完全重合的两个三角形，则全等三角形的周长和面积一定相等，故B正确；C、全等三角形面积相等，但面积相等的两个三角形不一定是全等三角形故该选项错误；D、两个等边三角形，形状相同，但不一定能完全重合，不一定全等故错误故选B3如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是（）A15B16C8D7【考点】三角形三边关系【分析】三角形的两边分别为3和5，可以确定第三边的范围，就可以确定三角形的周长的范围【解答】解：设三角形的第三边为x，则2x8，所以周长在10和16之间故选A4如图，AB=AD，AE平

8、分BAD，则图中有（）对全等三角形A2B3C4D5【考点】全等三角形的判定【分析】根据AB=AD，AE平分BAD，且AE、AC为公共边，易证得DACBAC，DAEBAE；由以上全等易证得DCEBCE（SSS），即可得全等三角形的对数【解答】解：AB=AD，AE平分BAD，且AE、AC为公共边，DACBAC，DAEBAE（SAS），DE=BE，DC=BC，EC为公共边，DCEBCE（SSS）所以共有3对三角形全等故选B5在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ab），再沿虚线剪开，如图（1），然后拼成一个梯形，如图（2），根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（）Aa2b2=（a

9、+b）（ab）B（a+b）2=a2+2ab+b2C（ab）2=a22ab+b2Da2b2=（ab）2【考点】平方差公式的几何背景【分析】（1）中的面积=a2b2，（2）中梯形的面积=（2a+2b）（ab）2=（a+b）（ab），两图形阴影面积相等，据此即可解答【解答】解：由题可得：a2b2=（a+b）（ab）故选A6下列结论错误的是（）A等边三角形是轴对称图形B轴对称图形的对应边相等，对应角相等C成轴对称的两条线段必在对称轴同侧D成轴对称的两个图形的对应点的连线被对称轴垂直平分【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、等边三角形是轴对称图形，

10、正确，故本选项错误；B、轴对称图形的对应边相等，对应角相等，正确，故本选项错误；C、成轴对称的两条线段必在对称轴异侧，故本选项正确；D、成轴对称的两个图形的对应点的连线被对称轴垂直平分，正确，故本选项错误故选C7下列运算不正确的是（）Ax2x3=x5B（x2）3=x6Cx3+x3=2x6D（2x）3=8x3【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】本题考查的知识点有同底数幂乘法法则，幂的乘方法则，合并同类项，及积的乘方法则【解答】解：A、x2x3=x5，正确；B、（x2）3=x6，正确；C、应为x3+x3=2x3，故本选项错误；D、（2x）3=8x3，正确故选：C8如图是一

11、个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若固定其形状，下列有四种加固木条的方法，不能固定形状的是钉在（）两点上的木条AA、FBC、ECC、ADE、F【考点】三角形的稳定性【分析】根据三角形具有稳定性选择不能构成三角形的即可【解答】解：A、A、F与D能够组三角形，能固定形状，故本选项错误；B、C、E与B能够组三角形，能固定形状，故本选项错误；C、C、A与B能够组三角形，能固定形状，故本选项错误；D、E、F不能与A、B、C、D中的任意点构成三角形，不能固定形状，故本选项正确故选D9如图，BAC=110，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则PAQ的度数是（）A20B40C50

12、D60【考点】线段垂直平分线的性质【分析】由BAC的大小可得B与C的和，再由线段垂直平分线，可得BAP=B，QAC=C，进而可得PAQ的大小【解答】解：BAC=110，B+C=70，又MP，NQ为AB，AC的垂直平分线，BAP=B，QAC=C，BAP+CAQ=70，PAQ=BACBAPCAQ=11070=40故选：B10若分式有意义，则x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx3【考点】分式有意义的条件【分析】分式有意义时，分母不等于零【解答】解：当分母x30，即x3时，分式有意义故选A11已知a2+b2=6ab且ab0，则的值为（）ABC2D2【考点】完全平方公式【分析】把已知条件a2+b2=

13、6ab，利用完全平方公式得出（a+b）2=8ab，（ab）2=4ab，再求出式子的平方，由ab0，即可求出的值为正数【解答】解：a2+b2=6ab，（a+b）2=8ab，（ab）2=4ab，（）2=2，又ab0，=故选A12如图，ABC的顶点分别为A（0，3），B（4，0），C（2，0），且BCD与ABC全等，则点D坐标可以是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（0，3）【考点】全等三角形的判定；坐标与图形性质【分析】根据点D的坐标看看三角形的形状，再根据全等三角形的判定定理判断即可【解答】解：A、D的坐标为（2，3），根据A、B、C的坐标能推出BD=CA，BC=BC，CD=AB，根据S

14、SS即可推出两三角形全等，故本选项正确；B、D的坐标为（2，3），此时BCD是直角三角形，而ABC不是直角三角形，即两三角形不全等，故本选项错误；C、D的坐标为（2，3），此时BCD是直角三角形，而ABC不是直角三角形，即两三角形不全等，故本选项错误；D、D的坐标为（0，3），此时D点和A点重合，是一个三角形，故本选项错误；故选A二、填空题（每小题3分，共18分）13点E（a，5）与点F（2，b）关于y轴对称，则a=2，b=5【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数【解答】解：根据平面直角坐标系中对称点的规律可知，点E（a，5）与点F（2，b）

15、关于y轴对称，则a=2，b=5故答案为：2；514分解因式14x+4x2为（2x1）2【考点】因式分解-运用公式法【分析】原式利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式=（2x1）2，故答案为：（2x1）215计算：（2）2014（）2015=【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据积的乘方的运算方法：（ab）n=anbn，求出算式（2）2014（）2015的值是多少即可【解答】解：（2）2014（）2015=（2）2014（）2014=（2）（）2014=12014=1=故答案为：16如图，己知1=2，AC=AD，增加一个条件能使ABCAEDAB=AE【考点】全等三角形的判定【分析】此题是一道开

16、放型的题目，答案不唯一，添加条件AB=AE，根据SAS推出即可【解答】解：AE=AB，理由是：1=2，1+BAE=2+BAE，即CAB=DAE，在ABC和AED中CABDAE（SAS），故答案为：AE=AB17若m为正实数，且m=3，则m2=3【考点】完全平方公式【分析】由，得m23m1=0，即=，因为m为正实数，可得出m的值，代入，解答出即可；【解答】解：法一：由得，得m23m1=0，即=，m1=，m2=，因为m为正实数，m=，=（）（）=3（），=3，=；法二：由平方得：m2+2=9，m2+2=13，即（m+）2=13，又m为正实数，m+=，则=（m+）（m）=3故答案为：18如图，在图1

17、中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有个3n+1（用含n的代数式表示）【考点】规律型：图形的变化类【分析】结合图形进行观察，发现前后图形中三角形个数的关系【解答】解：根据题意，结合图形，显然后一个图总比前一个图多3个三角形则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有4+3（n1）=3n+1三、解答題（本大题有7小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（1）计算：（a2）3b2+2a4b（2）因式分解：3x12x3【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】（1）原式利用幂的乘方

18、与积的乘方运算法则计算即可得到结果；（2）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可【解答】解：（1）原式=a6b2+2a4b；（2）原式=3x（x21）=3x（x+1）（x1）20先化简，再求值：5（3a2bab2）3（ab2+5a2b），其中a=，b=【考点】整式的加减化简求值【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简，然后把给定的值代入求值注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变【解答】解：原式=15a2b5ab23ab215a2b=8ab2，当a=，b=时，原式=8=21如图，在三角形ABC中，B=C，D是BC上一点

19、，且FDBC，DEAB，AFD=140，你能求出EDF的度数吗？【考点】等腰三角形的性质【分析】由于DFBC，DEAB，所以FDC=FDB=DEB=90，又因为ABC中，B=C，所以EDB=DFC，因为AFD=140，所以EDB=DFC=40，所以EDF=90EDB=50【解答】解：DFBC，DEAB，FDC=FDB=DEB=90，又B=C，EDB=DFC，AFD=140，EDB=DFC=40，EDF=90EDB=5022如图：已知BD=CD，BFAC，CEAB，求证：点D在BAC的平分线上【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质【分析】此题容易根据条件证明BEDCFD，然后利用全等三角

20、形的性质和角平分线的性质就可以证明结论【解答】证明：BFAC，CEAB，BED=CFD=90，在BED和CFD中，BEDCFD（AAS），DE=DF，又DEAB，DFAC，点D在BAC的平分线上23已知：如图，ABC和DBE均为等腰直角三角形（1）求证：AD=CE；（2）求证：AD和CE垂直【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形【分析】（1）由等腰直角三角形的性质得出AB=BC，BD=BE，ABC=DBE=90，得出ABD=CBE，证出ABDCBE（SAS），得出AD=CE；（2）ABDCBE得出BAD=BCE，再由BAD+ABCBGA=BCE+AFC+CGF=180，得出AFC=AB

21、C=90，证出结论【解答】（1）证明：ABC和DBE是等腰直角三角形，AB=BC，BD=BE，ABC=DBE=90，ABCDBC=DBEDBC，即ABD=CBE，在ABD和CBE中，ABDCBE（SAS），AD=CE；（2）延长AD分别交BC和CE于G和F，如图所示：ABDCBE，BAD=BCE，BAD+ABCBGA=BCE+AFC+CGF=180，又BGA=CGF，BAD+ABC+BGA=BCE+AFC+CGF=180，AFC=ABC=90，ADCE242011年雨季，一场大雨导致一条全长为550米的污水排放管道被冲毁，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加10%，结果提前5天完成这一任务，问原计划每天铺设多少米管道？（列方程解应用题）【考点】分式方程的应用【分析】设原计划每天铺设x米管道，根据实际施工时，每天的工效比原计划增加10%