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文档简介
1、多项式乘以多项式教案 教学目标:知识与技能1、探索多项式与多项式相乘的乘法法则。2. 能灵活地进行整式的乘法运算。 过程与方法1、经历探索多项式与多项式相乘的乘法法则的过程,体会乘法分配律的作用以及“整体”和“转化”的数学思想;2、通过对乘法法则的探索,归纳与描述,发展有条理思考的能力和语言表达能力;情感、态度与价值观体验学习和把握数学问题的方法,树立学好数学的信心,培养学习数学的兴趣。教学重点:多项式的乘法法则及其应用。教学难点:探索多项式的乘法法则,灵活地进行整式的乘法运算。关键:多项式的乘法应先转化为单项式与多项式相乘进行运算,进一步转化为单项式的乘法,紧紧扣住这一线索。教学方法:小组合
2、作,自主学习教学过程:一、 课前练习师:前面我们学习了整式的乘法,你能列举一些整式的乘法例子吗?教师教室里收集资源,按照单乘单;单乘多;多乘多分类列举:(板书) 单乘单 单乘多 多乘多(预设: 师:如何进行单项式乘多项式的运算的?生:利用乘法分配率把单项式乘多项式转化为单项式乘单项式师:单项式乘多项式的法则如何得出呢?生:利用图形面积得出师:今天应该学习 什么呢、生:多项式乘多项式。师:那多项式乘多项式如何去计算呢?这节课我们一起来探究吧!二创设情景,探求新知1,、你能列举多种多项式乘多项式的例子吗? 师:收集资源,适时点拨:两项×两项 三项×三项 两项×三项 三
3、项×四项两项×四项 三项×五项 ·两项×两项列举:一次×一次 一次×两次 两次×两次 两次×三次 2、师:今天我们从简单的研究(课本)如图,为了扩大街心花园的绿地面积,把一块原长a米、宽m米的长方形绿地,增长了b米,加宽了n米你能用几种方法求出扩大后的绿地面积?mnaba a生1:(m+n)(a+b)生2:ma+mb+na+nb生3:(m+n)a+(m+n)b由于上述三种计算结果表示的是同一个量,因此(m+n)(a+b)=(m+n)a+(m+n)b=ma+mb+na+nb学生讨论教师适当提醒和启发对于 的
4、计算过程分析:预设分析1: 预设分析2:你能试着说说(m+b)(n+a)=m(n+a) + b(n+a) 怎么来的吗?可以把mn看做一个整体,运用单项式与多项式相乘的法则,得(a +b)(mn)a(mn)b(mn),再利用单项式与多项式相乘的法则,得a(mn)b(mn)= am+an+bm+bn教师引导学生用文字表述多项式乘法法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的第一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加 归纳:1.法则得出过程: 2.多项式法则体现化归思想;五、点拨提升第一关:(1)(1x)(0.6x) (2)(2x + y)(xy)设计意图:第一关,目的加强对公式的熟练运用,采用小
5、组合作学习,即先自己动手做一做,再小组讨论兵教兵。最后一起交流小组学习的收获和应该注意的问题。随后在课本随堂练习中做了两道题来检测学生小组学习的情况。第二关:(1)(a+3)·(b+5);(2)(3x-y)(2x+3y);设计意图:第二关,题目的设置难度稍微加深,并设置了选做题(多媒体)。 第三关:(1)(3x-2)(2x-3)(x+2);(2)(a-b)(a+b)(a2+b2) 第三关,小组竞赛,题目难度有所提升,目的是检测小组整体合作学习水平,并提高学生小组合作的意识。通过结果评选出优胜小组,奖励相应的分数。六、课堂小结 1、多项式乘法是用“换元”的方法,将多项式与多项式相乘转化为单项式与多项式相乘。2、运用法则时,要有序地逐项相乘,做到不重不漏。 3、在含有多项式乘法的混合运算时,要注意运算顺序,计算结果要化简。七、课堂小测1、 2、3、 4、选作题
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