多项式乘以多项式教案

1、多项式乘以多项式教案 教学目标：知识与技能1、探索多项式与多项式相乘的乘法法则。2. 能灵活地进行整式的乘法运算。 过程与方法1、经历探索多项式与多项式相乘的乘法法则的过程，体会乘法分配律的作用以及“整体”和“转化”的数学思想；2、通过对乘法法则的探索，归纳与描述，发展有条理思考的能力和语言表达能力；情感、态度与价值观体验学习和把握数学问题的方法，树立学好数学的信心，培养学习数学的兴趣。教学重点：多项式的乘法法则及其应用。教学难点：探索多项式的乘法法则，灵活地进行整式的乘法运算。关键：多项式的乘法应先转化为单项式与多项式相乘进行运算，进一步转化为单项式的乘法，紧紧扣住这一线索。教学方法：小组合

2、作，自主学习教学过程：一、 课前练习师：前面我们学习了整式的乘法，你能列举一些整式的乘法例子吗？教师教室里收集资源，按照单乘单；单乘多；多乘多分类列举：（板书） 单乘单 单乘多 多乘多（预设： 师：如何进行单项式乘多项式的运算的？生：利用乘法分配率把单项式乘多项式转化为单项式乘单项式师：单项式乘多项式的法则如何得出呢？生：利用图形面积得出师：今天应该学习 什么呢、生：多项式乘多项式。师：那多项式乘多项式如何去计算呢？这节课我们一起来探究吧！二创设情景，探求新知1,、你能列举多种多项式乘多项式的例子吗？ 师：收集资源，适时点拨：两项×两项 三项×三项 两项×三项 三

3、项×四项两项×四项 三项×五项 ·两项×两项列举：一次×一次 一次×两次 两次×两次 两次×三次 2、师：今天我们从简单的研究（课本）如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a米、宽m米的长方形绿地，增长了b米，加宽了n米你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？mnaba a生1：(m+n)(a+b)生2：ma+mb+na+nb生3：(m+n)a+(m+n)b由于上述三种计算结果表示的是同一个量，因此(m+n)(a+b)=(m+n)a+(m+n)b=ma+mb+na+nb学生讨论教师适当提醒和启发对于 的

4、计算过程分析：预设分析1： 预设分析2：你能试着说说(m+b)(n+a)=m(n+a) + b(n+a) 怎么来的吗？可以把mn看做一个整体，运用单项式与多项式相乘的法则，得（a +b）（mn）a（mn）b（mn），再利用单项式与多项式相乘的法则，得a（mn）b（mn）= am+an+bm+bn教师引导学生用文字表述多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的第一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加 归纳：1.法则得出过程： 2.多项式法则体现化归思想；五、点拨提升第一关：(1)(1x)(0.6x) (2)(2x + y)(xy)设计意图：第一关，目的加强对公式的熟练运用，采用小

5、组合作学习，即先自己动手做一做，再小组讨论兵教兵。最后一起交流小组学习的收获和应该注意的问题。随后在课本随堂练习中做了两道题来检测学生小组学习的情况。第二关：（1）（a+3）·（b+5）；（2）（3x-y）(2x+3y)；设计意图：第二关，题目的设置难度稍微加深，并设置了选做题（多媒体）。 第三关：（1）(3x-2)(2x-3)(x+2)；（2）(a-b)(a+b)(a2+b2) 第三关，小组竞赛，题目难度有所提升，目的是检测小组整体合作学习水平，并提高学生小组合作的意识。通过结果评选出优胜小组，奖励相应的分数。六、课堂小结 1、多项式乘法是用“换元”的方法，将多项式与多项式相乘转化为单项式与多项式相乘。2、运用法则时，要有序地逐项相乘，做到不重不漏。 3、在含有多项式乘法的混合运算时，要注意运算顺序，计算结果要化简。七、课堂小测1、 2、3、 4、选作题