《因数和倍数》说课稿

1、因数和倍数说课稿一、说教材倍数和因数是小学苏教版五年级下册第 3 单元的内容，也是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。 因数和倍数的学习，是在初步认识自然数的基础上，探究其性质，其中涉及到的内容属于初等数论的基本内容， 相当抽象。在这一内容的编排上与以往的教材有所不同，没有数学化的语言给“整除”下定义，而是在本课时通过乘法算式借助整除的模型 na=b 直接给出因数与倍数的概念。在地位上，这节课是因数、倍数的概念引入，为本单元后面的内容、以及最大公因数、最小公倍数提供了必需且重要铺垫。二、说学情分析本节课内容是五年级下册的内容， 但学生由于年龄的关系和个人思维发展的不同，在抽象能力和语言表

2、达和思考的全面性方面需要老师的进一步引导。但由于本课是由乘法引入，且减少了以前老教材关于“整除”等繁杂概念，大大简化了叙述和记忆的过程，预期学生是可以理解并掌握的。三、说设计理念本节课的在设计理念上，本人总结四点特点，而这四个特点也 刚好在我教学的四个环节中生成：第一，从生活切入，实现数形结合，完成概念的有意义建构。数论的内容，如果从数字本身出发进行研究，对小学生来说就抽象了些。本节课，教师以解决问题“ 12 个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？”为引子，让学生在解决这个问题的过程中，学习数学概念，避开了抽象，有利于帮助学生完成有意义的建构。同时，在解决问题时，学生思考“哪几种拼法”时，教

3、师给出了不同的建议，可以想象，也可以动手拼一拼，这样既符合不同的学生思维发展有不同，老师有针对的引导，其次，使数与形有机地结合，这样，学生对概念的理解不仅是数字上的认识，而且能与操作活动与图形描述联系起来。学生经历了“先形后数”的过程，也就是知识抽象的过程。第二，抓住学生思维，促使学生学会有序思考， 从而形成基本的技能与方法。能列举一个数的因数，是本节课技能目标中很重要的一部分。教学活动中，教师牢牢的抓住了学生思维，让学生在已有经验的基础上，独立的列举一个数的因数，在集体交流的过程中，教师适时的追问“用什么方法找的？” ，让学生充分暴露个性化的思考方法，教师点拨出学生思维中各自的优势：一对一对

4、的找；从“ 1”开始有序的找，再通过有效分析，取得学生整体的认同。这样的设计，让学生在独立思考集体交流互相讨论过程中，学习有序思考，从而形成基本技能与方法，做到即关注了过程，又关注了结果。第三，充分借助生成的素材，实现有效的合作探索，引导学生在比较中归纳寻找共性。一个数的因数的特征， 单凭记忆也不难接受， 为防止学生进行 “机械学习”，教师提出问题“任意一个自然数的因数有什么特点？” ，让学生观察 6、11、16和 24 的因数，思考：一个数的因数的个数是有限的还是无限的？其中最小的是几？最大的是几？教师在研究方法方面给学生提供了引导， 学生的思维有了明确的指向，便于通过探索发现规律。第四，重

5、视数学意义的渗透与拓展，力求用数学的本质吸引学生，促进学生学习数学的持续发展。数学教学，要树立为学生的继续学习、 终身发展服务的意识， 不能关注短效、急功近利。本节课的设计，注意到了学生的学习后劲。如在备课之初，在是否需要完美数的介绍这一抉择上，我反复考虑：由于一节课的时间有限，为表达因数与倍数的整体关系，很多老师在设计内容时，都在一个课时就将求因数和求倍数的方法全部包含。但最终本人选择舍去求倍数，把它放在了后面的课时学习，将完美数的介绍以及小故事纳入本节课的教学，虽然此内容和现行学习任务之间的关系都不大，但却是学生继续学习数学所需要的，因为只有有了文化的气息，数学才变得有了灵魂，让学生感觉数

6、学的厚重、 数学的魅力，才能让学生透过枯燥，产生对数学的积极情感，增强学习数学的持久动力。四、说教学目标：1使学生认识倍数和因数，能判断两个自然数间的因数和倍数关系；学会找一个数的因数和倍数的方法，能按顺序找出100 以内自然数的所有因数，10以内自然数的所有倍数；了解一个数的因数、倍数的特点。2使学生经历探索求一个数的因数或倍数的方法、一个数的因数和倍数特点的过程，体会数学知识、方法的内在联系，能有条理地展开思考，培养观察、比较，以及分析、推理和抽象、概括等思维能力，发展数感。3使学生主动参与操作、思考、探索等活动，获得解决问题的成功感受，树立学好数学的信心，养成乐于思考、勇于探究等良好品质

7、。五、说教学重点、难点：重点：认识因数和倍数。难点：求一个数的因数、倍数的方法。六、说教学过程：（一）操作引入，认识意义1操作交流。2认识意义。3做“练一练”第1 题。（二）导探究，学会方法1找一个数的因数。2找一个数的倍数。（三）练习巩固，应用拓展1做“练一练”第23 做练习五第 2 题。题和第 3 题。4做练习五第2做练习五第 1 题。3 题。5 做练习五第4 题。6填充。(1)7 的倍数最小是 ( ),7的因数最大是 ( ) 。(2) 一个数有因数 3，它一定是 ( ) 的倍数。(3)8 是2的() 数，2就是 8的() 数。（四）课堂总结，交流收获因数和倍数的教学设计一、教学内容：苏教

8、版义务教育教科书 数学五年级下册第 3032 页例 1、例 2 和“试一试”、例 3 和“试一试”“练一练”，第 35 页练习五第 14 题。二、教学目标：1使学生认识倍数和因数，能判断两个自然数间的因数和倍数关系；学会找一个数的因数和倍数的方法，能按顺序找出100 以内自然数的所有因数，10以内自然数的所有倍数；了解一个数的因数、倍数的特点。2使学生经历探索求一个数的因数或倍数的方法、一个数的因数和倍数特点的过程，体会数学知识、方法的内在联系，能有条理地展开思考，培养观察、比较，以及分析、推理和抽象、概括等思维能力，发展数感。3使学生主动参与操作、思考、探索等活动，获得解决问题的成功感受，树

9、立学好数学的信心，养成乐于思考、勇于探究等良好品质。三、教学重点：认识因数和倍数。四、教学难点：求一个数的因数、倍数的方法。五、教学准备：同桌准备 12 个同样大的正方形学具。六、教学过程：（一）操作引入，认识意义1操作交流。引导：你能用12 个小正方形拼成一个长方形吗？请同桌两人合作拼一拼，看看每排摆几个，摆了几排，想想有几种拼法，长和宽分别是几和几，面积是多少，用算式表示出来，教师巡视。交流：你有哪些拼法？请你说一说，并交流你表示的算式。结合学生交流，呈现不同拼法，分别板书出积是12 的三道乘法算式（包括可以板书除法算式）。2认识意义。(1) 说明：我们先看 4×3=12。根据

10、4×3=12，我们就可以说： 4 和 3 都是 12的因数；反过来， 12 是 4 的倍数，也是 3 的倍数。要求学生看算式模仿说一说哪个是哪个的因数、倍数，再指名多位学生说一说。（如果交流中出现除法算式，还可以引导学生根据板书的除法算式说一说因数或倍数关系）让学生集体说一说，体会因数和倍数关系。(2) 启发：现在让你看另外两个算式，你能说一说哪个是哪个的因数，哪个是哪个的倍数吗？同桌互相说说看。交流：根据 6×2=12 可以怎样说？（指名多人说一说，再集体说一说）根据12×1=12 呢？要求学生看后两个算式集体说一说因数和倍数关系。(3) 小结：从上面可以看出，

11、在整数乘法算式里，两个乘数都是积的因数，积是两个乘数的倍数。它们之间的关系是相互依存的。这就是我们今天学习的新内容：因数和倍数。（板书课题）在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是O的自然数。 在课题下面板书：（指不是 0 的自然数） 追问：想一想，上面12 的因数都是怎样找到的？你能根据上面的想法说说12 的因数一共有哪几个吗？说明：从上面算式可以看出，如果要找 12 的因数，只要想哪两个整数相乘等于 12。因为 1×12、2×6 和 3×4 都等于 12，所以 12 的因数有 1、2.3.4 、6、12 这 6 个。（板书： 12 的因数有： 1，2，3，4，6

12、，12）3做“练一练”第 1 题。先要求分别看乘法算式说说哪个数是哪个数的因数， 哪个数是哪个数的倍数。再让学生把乘法算式改写成除法算式， （分别板书除法算式）然后分别看除法算式说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。提问：能单独说8 是因数， 72 是倍数吗？你是怎样想的？指出：乘法和除法是有联系的算式，根据乘法算式或除法算式，都可以知道谁是谁的因数，谁是谁的倍数。因数和倍数是根据整数乘法或除法算式确定的，表示数与数之间的一种关系，不能单独说谁是因数、谁是倍数，应该表达清楚哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。（二）导探究，学会方法1找一个数的因数。(1) 出示例 2，要求学生

13、找出 36 的所有因数，并思考是怎样找的。让学生自己找 36 的因数，并把所有因数记录下来。有困难时可以和同学商量。交流： 36 的所有因数有哪些？说说你是怎样找的。根据学生的交流，呈现各人找出的因数，并按交流的方法板书所有因数。比较：你认为这里每人找因数的方法，哪个比较好一点？为什么？追问：想一想，怎样找一个数的因数可以做到不重复、不遗漏？说明：找 36 的所有因数，可以按从小到大的顺序想哪两个数的积是36，一对一对地找，也就是这样想：先想 1 和 36，写在因数的两端；（板书）再想 2 和 18.3 和 12.4 和 9、（5 可以吗？为什么？） 6 和 6，相同的只要写一个。中间还有吗？

14、（结合说明板书成： 36 的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，1 8 ，36 。）追问：你能说说找一个数的所有因数时，怎样可以做到不重复、不遗漏吗？让学生按这样的方法把例2 里 36 的因数补充完整。提问：现在你能说出36 的全部因数了吗？（指名按顺序说一说）说明：一个数的所有因数，还可以用一个圈表示，请大家看课本上的表示方法，看看是怎样用图表示的。追问：这个圈里表示的是什么？（呈现36 因数的集合图）(2) 完成“试一试”。让学生独立找出1 5 和 16 的所有因数，教师巡视、指导。交流： 15 有哪些因数，按怎样的方法想的？16 呢？（按一对一对的顺序板书结果）(3) 发现特点。引导

15、：请大家观察这里写出的12、36、1 5 和 1 6 的所有因数，找找有没有什么共同的地方，能不能发现有什么特点？和同桌一起观察、交流。 交流：你发现有什么共同的特点？（学生交流、归纳，如果学生有困难，可以启发：除了最小的因数都是 1，还有什么共同点吗？最小的因数是 1，最大的因数是它本身，那因数的个数会有什么特点呢？）指出：一个数的因数，最小的是1，最大的是它本身，个数是有限的.书呈现）2找一个数的倍数。(1) 引导：我们已经学会了找一个数的因数，那怎样找一个数的倍数呢？现在请你找出 3 的倍数，把它们记录下来。大家独立试一试。学生自己找 3 的倍数并且记录下来。交流：你找到的3 的倍数有哪

16、些？说说怎样找的o（根据交流，板书学生找到的 3 的倍数，并发现可以写出很多很多）你认为哪个找倍数的方法比较好，是怎样找的？说明： 3 的倍数是 3 和一个数相乘的积，我们可以从 3 的 1 倍开始按次序列举出 3 的倍数， 3×1=3，3×2=6，3×3-9 ， 这样 3 的倍数有多少个？为什么会有无数个？那要怎样表示呢？（板书： 3 的倍数有： 3，6，9，12， ）提问：怎样找一个数的倍数？为什么会有无数个？说明：我们可以用列举的方法，从3 的 1 倍开始依次列举出3 的倍数。因为所乘的自然数 1，2，3 是无限的，所以3 的倍数有无数个。在写一个数的倍数时

17、，要用省略号表示出来。让学生用列举的方法补写例3里3的倍数。提问：你能按顺序列举3 的倍数吗？大家根据填写的倍数集体说一说。要求学生把 3 的倍数在课本上的图里表示出来。交流：这个圈里表示的是什么？在圈里写3 的倍数要注意什么？（省略号）(2) 完成“试一试”。让学生独立找出2 和 5 的倍数，教师巡视、指导。交流：2 的倍数有哪些？这是按什么方法找的 ?5 的倍数呢？写一个数的倍数时要注意什么？（按顺序板书 2 和 5 的倍数，并注意用省略号表示）说明：找一个数的倍数可以从乘 1 开始，依次列举。因为一个数的倍数是无限的，最后要注意用省略号表示。(3) 发现特点。引导：请大家观察这几个数的倍

18、数，能发现一个数的倍数有什么特点吗？指出：一个数的倍数，最小的是它本身，没有最大的，个数是无限的。 （板书呈现）（三）练习巩固，应用拓展1做“练一练”第2 题和第 3 题。让学生填写因数和倍数。交流：这两题你是怎样填的？（呈现结果）提问：能说说找一个数的因数和找一个数的倍数的方法吗？一个数最大的因数有什么特点？最小的倍数呢？说明：求一个数的因数，可以从小到大按顺序找哪两个数的积是这个数；求一个数的倍数可以从乘 1 开始，依次列举出这个数的倍数。一个数最小的因数是1，最大的因数和最小的倍数都是它本身。2做练习五第 1 题。引导学生了解题意，明确把24 人按排数和每排人数填表。让学生独立完成填表并交流，说说怎样想的，结合呈现表内数据。提问：这里的排数和每排人数都是24 的因数吗？为什么？指出：依次对应的排数和每排人数相乘的积都是24，所以排数和每排人数都是 24 的因数。说明找一个数的因数时，可以依次想哪两个数的积是这个数，这样的两个数就是它的因数。3做练习五第