山东省滨州市无棣县埕口中学九年级数学下册 第二十六章 反比例

1、xy0 xy0 小明家离学校4km，小明骑自行车上学需x(min)，那么小明骑自行车速度y(km/min)可以表示为 ；水平地面上重4N的物体，与地面的接触面积为x cm2，那么该物体对地面压强y(N/cm2 ）可以表示为 ；，函数关系式 还可以表示许多不同情境中变量之间的关系，请你再列举1例：_xy4xy4xy4观察图象观察图象,你能你能说出哪些信息？说出哪些信息？ABMN观察图象观察图象,你能你能说出哪些信息？说出哪些信息？21( ,8)21(8, )(1,4)(4,1)练一练1.1.函数函数 是是 函数，其图象为函数，其图象为 ，其中其中k=k= ，自变量，自变量x x的取值范围为的取值

2、范围为 . .2.2.函数函数 的图象位于第的图象位于第 象限象限, , 在每一象限内在每一象限内,y,y的值随的值随x x的增大而的增大而 , , 当当x x0 0时时,y,y 0,0,这部分图象位于第这部分图象位于第 象限象限. .x2y x6y 3.3.函数函数 的图象位于第的图象位于第 象限象限, , 在每一象限内在每一象限内,y,y的值随的值随x x的增大而的增大而 , , 当当x x0 0时时,y,y 0,0,这部分图象位于第这部分图象位于第 象限象限. .x6y4、当反比例函数 y= 的图象满足_时，m的取值范围是 m -1 。y随随x的增大而减小的增大而减小m+1x5.下列的数

3、表中分别给出了变量下列的数表中分别给出了变量y y与与x x之间的之间的 对应关系，其中是反比例函数关系的是对应关系，其中是反比例函数关系的是（ ）x 1 2 3 4y6 8 9 7x 1 2 3 4y 8 5 4 3x 1 2 3 4y 5 8 7 6x 1 2 3 4y 11/2 1/3 1/4(A)(B)(C)(D)D6.6.如图如图, ,点点P P是反比例函数图象上的一是反比例函数图象上的一点点, ,过点过点P P分别向分别向x x轴、轴、y y轴作垂线轴作垂线, ,若阴若阴影部分面积为影部分面积为3,3,则这个反比例函数的则这个反比例函数的关系式是关系式是 . .xyoMNpx3y(

4、x0) 1 1、已知点、已知点A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2) )都在反比例函数都在反比例函数 的图象上的图象上, ,则则y y1 1与与y y2 2的大小关系的大小关系( (从大到小从大到小) )为为 . .x4y x xk ky y(k(k0)0)A(xA(x1 1,y,y1 1),B(x),B(x2 2,y,y2 2) )且且x x1 10 0 x x2 2yxox x1 1x x2 2Ay1y2By1 0y2y1y22、如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图像，则关于x的方程 kx+b= 的解为( ) (A)x1=1，x2=2 (B)x

5、l=-2，x2=-1(C)xl=1，x2=-2 (D)xl=2，x2=-1x2x2C想一想想一想 如图，已知反比例函数如图，已知反比例函数 y= y= 的图象与一次函数的图象与一次函数y= kx+4y= kx+4的图象相交于的图象相交于P P、Q Q两点，且两点，且P P点的纵坐标是点的纵坐标是6.6.（1 1）求这个一次函数的解析式）求这个一次函数的解析式（2 2）求）求POQPOQ的面积的面积12xNMyxoPQEFyxoPQNMEF 如图1，已知双曲线 与直线 交于A,B两点，点A在第一象限.试解答下列问题:（1）若点A的坐标为（4,2）,则点B的坐标为 ；若点A的横坐标为m, 则点B的

6、坐标可表示为 ；yk x (0)kykxxyBAO图1(0)kykx（2）如图2,过原点O作另一条直线l,交双曲线 于P,Q两点,点P在第一象限.说明四边形APBQ一定是平行四边形；设点A,P的横坐标分别为m,n, 四边形APBQ可能是矩形吗?可能是正方形吗?若可能, 直接写出m,n应满足的条件；若不可能，请说明理由. 为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒。已知药物释放过程中，室内每立方米空气中室进行消毒。已知药物释放过程中，室内每立方米空气中含药量含药量y（毫克）与时间（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕（小时）成正比；药

7、物释放完毕后，后，y与与t的函数关系为的函数关系为 (a为常数）。如图所示，据为常数）。如图所示，据图中提供的信息，解答下列问题：图中提供的信息，解答下列问题：tay（2）据测定，当空气中每立方米）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到的含药量降低到0.25毫克以下时，毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？后，学生才能进入教室？（1）写出从药物释放开始，）写出从药物释放开始，y与与t之间的两个函数关系式及相应的之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；自变量取值范围；(08义乌市义

8、乌市)已知：等腰三角形已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如在直角坐标系中的位置如图，点图，点A的坐标为（的坐标为（ ），）， 点点B的坐标为（的坐标为（6，0）.（1）若）若 OAB关于关于y轴的轴对称图形是轴的轴对称图形是OAB，请直接写出请直接写出A、B的对称点的坐标；的对称点的坐标；（2）若将三角形）若将三角形OAB沿沿x轴向右平移轴向右平移a个单位，此时点个单位，此时点A恰好恰好落在反比例函数落在反比例函数 的图像上，求的图像上，求a的值；的值；（3）若三角形绕点）若三角形绕点O按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转 度度（ ）.当当 = 时点时点B恰好落在反比例函数恰好落在反比例函

9、数 的图像上，求的图像上，求k的值的值问点问点A、B能否同时落在中的反能否同时落在中的反比例函数的图像上，若能，求比例函数的图像上，若能，求 出的出的值；若不能，请说明理由值；若不能，请说明理由.3 3,36 3yx30kyx1.所受压力为所受压力为F (F为常数且为常数且F 0) 的物体，所受压的物体，所受压强强P与所受面积与所受面积S的图象大致为（的图象大致为（ ）PPPPSSSSOOOO（A）（B）（C）（D）B练一练练一练PPPPFFFFOOOO（A）（B）（C）（D）2.受力面积为受力面积为S （S为常数并且不为为常数并且不为0）的物体所受）的物体所受压强压强P与所受压力与所受压力F的图象大致为（的图象大致为（ ）A.已知函数已知函数y=k/x 的图象如下右图，则的图象如下右图，则y=k x-2 的图象大致是（）的图象大致是（）xxxxxyyyyyooooo(A)(D)(C)(B)D. 如图点如图点 是反比例函数是反比例函数y= 4/x的图象上的任的图象上的任意点，意点，PA垂直于垂直于x轴，设三角形轴，设三角形AOP的面积为的面积为S，则则_。已知反比例函数。已知反比例函数y =k/x y =k/x