工程流体力学 静力学 中澳

1、研究内容：处于平衡状态下的力学规律及在工程中的应用平衡（静止）状态绝对静止（平衡）状态：以地球作为惯性参考坐标系，当流体相对惯性参考坐标系没有运动时的状态。相对静止（平衡）状态：当流体相对惯性参考坐标系有运动，而相对某非惯性参考坐标系没有运动时的状态。作用在流体上的力静压力的概念和表示方式流体平衡微分方程 等压面流体静力学基本方程式流体静力学基本方程式的应用流体的相对平衡静止流体对固体壁面的压力作用在流体上的力()()()p法向应力压力表面力切向应力 和表面张力一般不考虑重 力质量力体积力惯性力外力： 压力内力： 流体内部的切应力作用在流体上的力FFnFVAV aaV gAzyx作用在流体上的

2、力dFdFndFVAV aaV gAzyxdAdFpndAnlim0dAdFdAlim0法向应力，流体受到的压强切向应力，流体受到的摩擦应力dApdFnndTdAdF作用在流体上的力质量力：作用在流体内部所有流体质点上并与流体的质量成正比的力，又称体积力。例如：重力、惯性力、磁力 xyzff if jf k单位质量流体的质量力； 单位 N/kgf静压力的概念和表示方式静压力（强）：静压力（强）：静止流体内的压强。绝对静止和相对静止绝对静止和相对静止dAdFpdAlim0AFp 静压力的概念和表示方式 流体静压强的方向与作用面垂直并指向作用面。 静止流体中任一点静压强的大小与其作用面的空间方位无

3、关，只是该点坐标的函数，即同一点上各方向的静压强均相等。静压强的两个特性：静压力的概念和表示方式特性1的证明 流体中任意点所受的力均可分为切向应力和法向应力。当流体处于静止， ， 故切应力 ，所以，只存在法向应力。 因为静止，故只存在压力。若流体受拉力作用，要发生运动 若作用力不垂直，则可以分解成法向和切向应力，不能满足平衡状态的要求。0ddyu0F静压力的概念和表示方式特性特性2 2的证明的证明123( , , )pppp x y z同一点上各方向的静压强均相等。A p1 p2 p3静压力的概念和表示方式 只要流体内部无切应力存在，无论流体是处于静止还是流动状态，流体内任意点的压强大小都与其

4、作用面的方位无关，只是空间点位置的函数。 该结论无论是对绝对静止、相对静止的流体，还是对于流动的理想流体 (流体质点间可能有相对运动）都成立。 对于粘性流体，如果流体质点间存在相对运动，则流体中就会产生切应力，此时流体中一点的法向应力（相应于静止流体中的压强）在不同方向的大小可能不相同。讨 论静压力的概念和表示方式压力的表示方法绝对压力 p ： 以绝对真空为基点计算的压力值。相对压力 pg ： 以当地大气压为基点计算的压力值。真空压力 pv ： 大气压力与绝对压力的差值。agppppppav真空度 Hv ： 真空值与当地大气压比值的百分数。静压力的概念和表示方式压力的单位国际单位 帕斯卡 Pa

5、 液柱高度：毫米汞柱或水柱大气压： 标准大气压atm，工程大气压at;/112mNPa1atm=101325Pa=760mmHg=10.33mH20静压力的概念和表示方式流体 平衡微分方程 等压面流体平衡微分方程d()2p xpxxy z d()2p xpxfxdzdxdyfyfzp010101zyxzpfypfxpf 微元体在x，y，z三个方向上均不发生移动的条件，是微元体上的表面力和质量力在三个方向上的合力均为零。不可压缩流体达到真正静止的限制条件是：单位质量力有势不可压缩流体平衡微分方程pzzpyypxxpzfyfxfdddd)ddd(zyxxyzd(ddd )pfxfyfz流体 平衡微

6、分方程 等压面流体 平衡微分方程 等压面等压面等压面：压强相等的点组成的面d0p 作用在静止流体中任一点的质量力必垂直于通过该点的等压面。重力场中，任何均质的静止流体的水平面都是等压面。流体静力学基本方程式Cpzggpzgpz2211静力学基本方程适用于只有重量作用下的处于平衡状态的不可压均质静力学基本方程适用于只有重量作用下的处于平衡状态的不可压均质流体，流体，对非均质流体是不适用的对非均质流体是不适用的。 ghpp0自由面zh0p12z2z1hhgpp21123已知：油相对密度为0.68,水层高0.09 m， 油层高 0.5 m 求：油水界面和油箱底部相对压强。解：油水界面压强31000

7、kg/m 水 31aaa0.68 1000 9.8 0.53.33 10 Paghpppp用表压强表压强表示31g1a3.33 10 (Pa)ppp油箱底部表压强表压强2g1g233a 3.33 101000 9.8 0.094.21 10 Pappppgh水水流体静力学基本方程式流体静力学基本方程式物理意义物理意义z： 单位重量流体的比位能gp：单位重量流体的压力能，比压能 p0 zxp,G绝对真空ahpzb在重力作用下，同种、连通、静止的液体中，各点对同一基准面的比位能与比压能之间可以互相转换，但各点的总比能都相等，为一常数。:gpz总比能 流体静力学基本方程式几何意义 z： 单位重量流体

8、的位置高度，或位置能头gp单位重量流体的绝对压力高度，绝对压力能头 p0 H1绝对真空2z2z1Hgph1gph2流体静力学基本方程的意义在不可压静止流体中，任意点单位重量流体的总势能保持不变。或者，在不可压静止流体中，任意点单位重量流体的总势能保持不变。或者，对某一基准线，任意点静水头的连线为一水平线。对某一基准线，任意点静水头的连线为一水平线。 压强水头静水头位置水头Hg：测压管能头流体静力学基本方程式应用连通器液面以下互相连通的两个或几个容器。 123同种液体，自由液面上压力相等：液面高度相等。同种液体，自由液面上压力不同：存在液面高度差。不同液体，自由液面上压力相等：液柱高度与流体密度

9、成反比流体静力学基本方程式应用液柱式测压计测压管测压管hpapvpap0AhghppaAghppav(1) 在连通的同一种静止流体中，如果两点高度相同，则它们的压强相等。(2) 当沿着液柱向上移动时，压强减小，向下移动时，压强增大。U型管式测压计等压面流体静力学基本方程式应用3. 3. 倾斜微压计倾斜微压计 测量微小流体压强为提高测量精度酒精等压面流体静力学基本方程式应用储油箱内油的相对密度为0.90，油箱顶部封存有部分压缩空气，U型管测压计指示液为水银，相对密度为13.6。求压缩空气压强。 12331240 13.6 1000 0.30 9.80.90 10001.200.209.8 2.7

10、6 10Paggphhhggphhh油空气水银水银油空气3121.2m,0.20m0.30m,hhh已知：油相对密度0.90，水银13.6求：压缩空气压强。解：流体静力学基本方程式应用流体的相对平衡xgazszxgagpp0静压力计算公式：静压力计算公式：自由表面方程：自由表面方程：超高： 液体自由表面超出坐标原点的高度流体的相对平衡zgrgpp2220静压力计算公式：静压力计算公式：自由表面方程：自由表面方程：0222sgzrgrzs222等角速度旋转的液体静压力在同一深度上与半径的平方成正比，而在同一半径上，与深度成正比。静止流体对固体壁面的压力sinsincAAFdFgydAgy A总压

11、力oDhchhdpdAcDDycyxyF平面形心处压强 面积 AApAghpFcct)(0dFg h dA平面到处作用连续分布的压强静压强总是垂直指 向受力表面 压强大小 p=gh 与方向无关(不计大气压的影响）静止流体对固体壁面的压力AxAdAhhcabcdpadFodAxzdFdFzdFxdAxzdAxAz作用在dA上的总压力为: 总压力的水平分力 ghdAFdzcxAghF总压力的垂直分力 PygVFPV:受压曲面上的压力体体积，m3静止流体对固体壁面的压力AzAdAhhcabcdpadFodAxzdFdFzdFxdAxdAzAxzzpAhdAV 为曲面ab上的液柱体积a b c d，又称为压力体。压力体是个体积，它是个纯数学概念，与这个体积内是否充满液体无关。 即总压力的垂直分力等于压力体内液体的重量。 总压力大小总压力方向角22ZxFFF)(tan1xzFF静止流体对固体壁面的压力R hh/2有一贮水容器如图所示，箱体高h=2m，上部为一半径为R=1m的半球形盖，容器一侧装有压力表，读数为96120Pa，已知水的密度为1000kg/m3，求水对半球形盖的总压力。静止流体对固体壁面的压力Rhh /2H折合自由液面zx解：由题可知，题中没有给出自由液面，在确定压力体方面遇到了障碍。但是题中给出了压力表所在位置及其读数pg，由此可将pg折