交通运输问题

1、教学课题：§5.3实际问题与二元一次方程组（第三课时）学习目标1会用间接设未知数的方法迂回解决问题。2会借助图表分析实际问题中蕴含的等量关系，列出二元一次方程组3、进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数 学模型。学习重点：用列表的方式分析题目中的数量关系，列二元一次方程组学习难点：从图表中获取有用信息，借助列表分析问题中所蕴含的数量关系教学进程复习引入：列方程组解应用题的一般步骤：（1）审题（2）设未知数直接设元间接设元（3）找相等关系（4）列方程组（5）解方程组（6）检验新课内容：问题：教材106页探究3如图，长青化工厂与 A, B两地有公路、铁路相

2、连这家工厂从 A地购 买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地.公 路运价为1. 5元/（吨千米），铁路运价为1.2元/（吨千米），这两次运 输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元.这批产品的销售款比原料 费与运输费的和多多少元？1.总揽题意，分析数量关系（设计说明：由于探究3题目较长，数量关系比较多且不易理清，所以 先通过几个问题引导学生准确把握题意，找出题目中的等量关系，为列方程 组解决问题扫清障碍）问题1 :本题已知的条件有哪些？问题2:要解决的问题是什么？这批产品的销售款-（原料费+运输费）=?根据题目条件，运输费=15000 + 97200

3、，销售款、原料费都不能直接求 出问题3 :产品的销售款、原料费与那些量有关？是什么关系？销售款=产品数量X产品单价，原料费=原料数量刈原料单价，问题4 :你能找出题中蕴含的等量关系，列出方程组吗 ？问题5 :题中的数据比较多，你是用什么方法理清的？设产品重x吨，原料重y吨，填写下表分析数量关系产品x吨原料y吨合计公路运费（兀）1.5 X20x1.5 X0y1.5(20x + 10y)铁路运费（兀）1.2 X10x1.2 X20y1.2(110x + 120y)价值（元）8000x1000y由表中内容及题目条件可以得出：铁路运费=1.2（110x + 120y）=97200公路运费=1.5（20

4、x + 10y）=15000求出x,y的值以后，原料款1000y,销售款8000x可求，于是问题获解.（教学说明：教师提出问题，学生思考、交流之后师生共同得出结论.学生回答问题时，要把理由交代清楚，尤其是自己的思考过程，以便学生之间 相互学习.）问题6:通过计算，你认为长青化工厂在这次买卖过程中是赚了还是赔了?2.思考内化，解决问题解：设产品重x吨，原料重y吨，根据题意得LSx（20x110）=1500012x（110r+J20y）= 97200解这个方程组，得）=3007 = 400即产品重300吨，原料重400吨所以销售款-原料费-运输费=8000 X300-1000 >400-15

5、000-97200=1887800答：这批产品的销售款比原料费与运输的和多1887800元.（教学说明：学生独立解答，一组同学板演.教师巡视时，及时为学习有困难的同学提供帮助解答完毕，结合板演订正.)五、课堂小结1 本节主要学习从图表中获取信息及利用列表法分析数量关系，进而利 用二元一次方程组解决实际问题2 主要用到的思想方法是方程思想：将实际问题转化成二元一次方程组 解决3 注意的问题：(1) 读懂图表的含义，从中获取有用信息(2) 根据题目特点确定直接设未知数或间接设未知数(3) 解方程组时要选择适当的方法，运算速度要快，准确度要高.六、布置作业1. 必做题：课本108页习题6，82. 选

6、做题：课本119页复习题9，10(教学说明：及时作业是巩固课堂学习知识的重要环节，练习题主要训 练列方程组解应用题的能力)板书设计：例题板演随堂测试：（设计说明：通过解答下面的问题，进一步训练学生从图表中获取信息的能力，以 及分析、解决实际问题的能力）一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两 次租用这两种货车的情况如下表：第一次第二次甲种货车辆数（单位:辆）25乙种货车辆数（单位:辆）36累计运货吨数（单位:吨）15.535现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运 费30元计算，你能算出货主应付运费多少元吗？自我评价：热身练习做准备，数学结合探方案.由于本例头绪多，如何突破重点，突破难点成为 本节课能否成功的关键，为此，开始设计一个简单题目做准备，这样的学习过程符合学生 的认知规律，能达到学习目标.补充练习：北京和上海都有某种仪器可供外地使用。其中北京可提供10台，上海可提供4台。已知重庆需要8台，武汉需要6台，从北京、上海将仪器运往重庆、武汉的费用如下表所 示