受弯件正截面ppt课件

1、第四章第四章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算混凝土第四章第四章第四章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算4.3 4.3 正截面受弯承载力计算原理正截面受弯承载力计算原理 4.3.1 4.3.1 根本假定根本假定 4.3.2 4.3.2 受压区砼的压应力的合力及其作用受压区砼的压应力的合力及其作用点点4.4 4.4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算原理单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算原理 4.4.1 4.4.1 根本计算公式及适用条件根本计算公式及适用条件 4.4.2 4.4.2 截面承载力计算的两类问题截面承载力计

2、算的两类问题本节思索题本节思索题混凝土第四章4. 3以 IIIa 阶段作为承载力极限形状的计算根据, 受弯构件的正截面承载力的计算应引入以下四个根本假定：.34.3.1 4.3.1 根本假定根本假定假定1： 截面平均应变符合平截面假定；假定2： 不思索受拉区未开裂砼的抗拉强度；假定3： 设定受压区砼的 关系 (图4-11)；假定4： 设定受拉钢筋的 关系 (图4-12)。混凝土第四章图4-11cu0fc0砼 假定3： 砼受压的应力与压应变关系曲线按以下规定取用：当c 0时上升段：)-11 0ncccf（45当 0 c cu 时程度段：ccf46 式中，参数n 、 0和 cu 按混凝土应力-应变

3、曲线参数表取值。混凝土第四章图4-120fyfy钢筋 假定4： 纵向受拉钢筋的应力 应变关系 曲线方程为：ysssfE47 纵向钢筋的极限拉应变 s取为0.01。混凝土第四章4.3.2 4.3.2 受压区砼的压应力的合力及其作用点受压区砼的压应力的合力及其作用点 受压区混凝土压应力的分布为曲线分布，由于其分布复杂，不便直接在工程中运用，因此在实践计算中常用等效矩形来替代。等效原那么： 1、等效前后混凝土压应力的合力C大小相等； 2、等效前后两图形中受压区合力C的作用点不变。 应力图等效过程见图4-13混凝土第四章fcm=1.1fc , 相对受压区高度令0hxx0 实践受压区高度；x 计算受压区

4、高度，x = 1 x0 ；图4-13 应力图的等效DDDMuMuMuAsfyAsfyAsfy实践应力图实际应力图等效计算应力图x0 x0 x 受压砼的应力图形从实践应力图等效矩形应力图理想应力图混凝土第四章 受压区应力的合力C：1.由实际应力图求得受弯承载力计算公式 由轴力平衡条件：钢筋拉力TS= C，求出正截面受弯承载力设计值计算公式： C到中和轴的间隔y0 ：cucucccuccccbxdxbCcu0)(4841049cucuccyxy)1 (120bfkAfkhAfMcsysyu混凝土第四章 式4-10中系数k1 ，k2只取决于混凝土受压应力-应变曲线外形，与截面尺寸和配筋量无关，因此称

5、为混凝土受压应力-应变曲线系数。取值见表4-2混凝土受压应力混凝土受压应力-应变曲线系数应变曲线系数k1 ，k2表4-2强 度 等 级 k2 0.797C50 0.7740.7460.7130.6190.588 0.588 0.608k1 C60 C70 C80 混凝土第四章2.由等效应力图求得受弯承载力计算公式 受压区应力的合力C： 由等效矩形应力图，正截面受弯承载力设计值计算公式： 等效矩形应力图受压区高度x ：cccbxfkbxfaC11411)5.01(201bhfaMcu413cccxkyxx）（212)(2412式中= x / h0 ，称为相对受压区高度。混凝土第四章式中：1= k

6、1/1=k1/21-k2混凝土受压应力混凝土受压应力-应变曲线系数应变曲线系数1 ，2表4-32 1.0C50 0.990.980.970.770.80.79 0.781 C60 C70 C80 C55 C65 C75 0.940.740.950.750.960.76混凝土第四章 界限是钢筋初始屈服的同时，受压区混凝土到达极限压应变值，cu ，外表破坏； 适筋梁与超筋梁的本质区别是受拉钢筋能否屈服； 3.适筋梁与超筋梁的界限及界限配筋率 适筋梁与超筋梁的界限配筋率用b 表示； 混凝土第四章从截面的应变分析适筋梁与超筋梁的界限，可知:图4-14 适、超、界限配筋梁破坏时正截面平均应变图cuh0s

7、 yn nbh0nbh0ys sy y ， n n nb nb 适筋当当 s nb 超筋 n = nb界限破坏混凝土第四章又 =0.8 n 0033. 018 . 0 sybEf 0033. 06 . 18 . 0 sybEf414 415软钢：硬钢：故可推出软钢和硬钢的 b砼强度C50,cu0.0033时混凝土第四章由相对界限受压区高度b可推出界限配筋率b： maxs,y0bcmAfhbf ycmb0maxs,ffbhA b417 416混凝土第四章 b b, x xb sbM Mmax 418故限制超筋破坏发生的条件可以是：混凝土第四章工程实际阐明, 当在适当的比例时, 梁、板的综合经济目

8、的较好, 故梁、板的经济配筋率：实心板矩形梁T形梁 = (0.30.8)% = (0.61.5)% = (0.91.8)%混凝土第四章为防止梁“一裂就坏，适筋梁的配筋率应：min 最小配筋率, 是由配有最少量钢筋(As,min)的钢筋混凝土梁其破坏弯矩不小于同样截面尺寸的素砼梁确定的。 c35 c40 min4-20As,min= min bhmin= 0.15%min= 0.2%4.适筋梁与少筋梁的界限及最小配筋率混凝土第四章我国规定： 受弯构件、偏心受拉、轴心受拉构件，其一侧纵向受拉钢筋的配筋百分率不应小于0.2%和 中的较大值；ytff45 卧置于地基上的混凝土板，板的受拉钢筋的最小配筋

9、百分率可适当降低，但不应小于0.15%。混凝土第四章4.44.4.1 4.4.1 根本计算公式及适用条件根本计算公式及适用条件图4-15 单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算简图Asbh0 xMAs fyfcmasxZbxfaCc1混凝土第四章 由力和力矩的平衡条件：0X0M ysc1fAbxfa )2(0yxhAfMsu 421 422(a) )2(0c1xhbxfaMu或 422(b)1.根本计算公式混凝土第四章2.适用条件 防止少筋破坏； min 4-23 防止超筋破坏； ycb1ffab4-24(a)bbhx或 4-24(b)5.01(201max,bbcubhfM因此，单筋矩形截

10、面的最大受弯承载力：4-25混凝土第四章4.4.2 4.4.2 截面承载力计算的两类问题截面承载力计算的两类问题截面设计：截面校核： 知：正截面弯矩设计值M、混凝土强度等级及钢筋强度等级、构件截面尺寸b及h 求：所需的受拉钢筋截面面积As 知：正截面弯矩设计值M、混凝土强度等级及钢筋强度等级、构件截面尺寸b及h、受拉钢筋截面面积As 求：截面受弯承载力设计值Mu混凝土第四章1.截面设计计算步骤：知：b、h、 fcm、 fy、 M；求As= ?2由(b)求x3判别能否超筋用x )2(0c1xhbxfaMu (a) (b) ysc1fAbxfa1计算公式bbhx混凝土第四章4假设满足超筋验算，那么

11、代x入计算公式(a)求As5判别配筋率 min ，假设满足那么由： As,min= min bh 求出As 选择钢筋直径和根数, 布置钢筋6假设bbhx， 超筋那么： 加大混凝土截面尺寸 梁内取双层钢筋混凝土第四章2.截面复核计算步骤：知：b、h、 fcm、 fy、 As ；求 Mu= ?1确定截面尺寸计算2由 (a) (b) 0sbhA cyfaf13判别能否超筋用 b (c)混凝土第四章4判别配筋率 min ，假设满足 ； 5求Mu )21 (20c1bhfaMu (e) (d) )21(0yhAfMsu (f) (g)6判别Mu M，那么构造平安当当 bMu = Mmax = fcmbh02b(1-0.5b)混凝土第四章的物理意义：的物理意义： 称为相对受压区高度； 思索了纵向受拉钢筋截面面积与混