数学广角——重叠问题

1、数学广角重叠问题教学设计 使用范围： 小学数学（人教版）三年级下册第九单元 P108 P108 例 1 1 教学目标： 1 1让学生经历集合图的产生过程，理解和体会集合图的意义。 2 2学生借助直观图，利用集合的思想方法来思考问题和解决简单的实际问题。 3 3利用生活事例，让学生感受数学与生活的密切联系。 教学重点： 学生感知集合的思想，初步用集合的思想解决简单的实际问题。 教学难点 ：经历集合图产生的过程，理解直观图所表示的集合意义。 教学过程： 一、设疑引入（出示课件第 3 3 页） 课前交流 认识我吗？（不认识） 再仔细看一看！（观察我，以及大屏幕） 小结：我发现你们都很会观察、比较、发

2、现，相信今天这堂课一定能有精彩的表现！ 1 1出示通知。 同学们，前几天，泗溪镇小大队部向 4 46 6 年级各班下发了一份通知，请一位同学来读一读。 （请一生读） 通知 1 1 月 1 1 日是元旦节，学校四至六年级同学将举行以“欢度元旦”为主题的电脑绘画和电 脑小报比赛。要求：每班选 5 5 名同学参加电脑绘画比赛， 6 6 名同学参加电脑小报比赛。各项 比赛的具体时间另行通知。 学校大队部 2015 2015 年 10 10 月 11 11 日 2.2. 查看原始数据，引出重复。 老师去四年级了解了一下，这是我了解到的 401 401 班参加比赛的学生名单 名单 401401 班参加电脑

3、绘画和电脑小报比赛名单 电脑绘画 李芳 刘红 陈东 王芳 张伟 电脑小报 李芳 刘红 李一 于丽 周晓 朱小文 师：仔细观察，你获得了哪些数学信息？ 生：401401 班有 5 5 位同学参加电脑绘画，有 6 6 位参加电脑小报，刘芳和刘红既参加电脑绘 画又参加电课件出示 脑小报。 提问 1 1:那么，到底有多少人参加这两项比赛呢？ 生：9 9 人。 师：这就奇怪了，参加电脑绘画的有 5 5 人，参加电脑小报的有 6 6 人，可我们数出来却只有 9 9 人，这是怎么回事呢？ 明确：刚才有同学说有重复的，重复的在数的时候只能数几次？ 3.3. 揭示课题。 今天我们要研究的就是这样的重叠问题。一一

4、板书课题。 二、探究新知 1.1. 经历集合图的产生过程。（出示课件第 6 6 页） （1 1） 这张表格不能很清楚的看出有几人参加比赛是吗？你们能不能采用另外的办法， 把以上 的数学信息更清楚地表示出来呢？ （要求：既能看清楚参加绘画比赛和电脑小报比赛的分别是哪些人，又能看清楚同时参加两 项比赛的是哪些人。） （2 2） 学生开始画图创作。 师：下面请同学们来展示一下你所设计的作品，但必须说清楚，你设计的这个图是什么意 思。 生：展示作品。（请学生自己介绍，然后其他同学点评，老师也作适当点评。 ） 师：这种表达方法，我们能一眼就看出一共有几个人吗？ （3 3） 其实呀，这种方法，早在 188

5、11881 年，英国有位叫韦恩的数学家就已经想到了，所以这样 的图，我们又叫做韦恩图。老师也画了一幅图，你看懂了吗？（看懂了）那谁来帮老师向大 家介绍一下呢？2 2、理解韦恩图，了解各部分意义。 提问 1 1 红色圈内表示什么？蓝色呢？这张图你能填吗？(学生说，教师填) 提问 2 2:左边粉红色部分呢？右边浅蓝色部分呢？中间红色部分表示什么？都记住了吗? 再和同桌说一说各部分表示的意义。 最红课件演示，全班一起说 3.3. 列式解决。 师：四一班一共有多少人参加比赛？你能列式计算吗？还有不同的想法吗? 5 5 + 6 6-2 2= 9 9 (人)为什么要减 2 2？ 5 5 2 2 + 6 6

6、 或 6 6 2 2+ 5 5。你是怎么想的？ 学生上来指一指，讲一讲自己是怎么想的。 小结：刚才，我们解决了一共有多少人参加比赛的问题，其实，我们的校园里、自然界，日 常生活中也有类似的重叠现象。 4.4.欣赏。 (1(1)这是我们科学书中的重叠问题，找到重叠部分了吗? :M &! p-i V W.?* KM U-M -H： (2(2)这是我们数学书中的重叠问题，谁重叠了? 水助芦 叶柄膨 人何亞阳光、空水刃 y 这是鸡毛掸，找到重叠部分了吗？在哪里？看来，将木条重叠起来，可以增加长度，解 决我们生活中的问题呢！ 三、灵活运用 1.1. 动物中的集合问题。（书 110110 页第 1 1 题

7、。） 这些动物有的会游泳，有的会飞。如果让你选择一种合适的集合图, 把这些动物的序号填在合适的位置, 预设：说到大雁时，学生可能会认为是只会飞的，这时教师就适当得介绍一下有关大雁的知 识。 （2 2）反馈：集合的每一部分表示什么？ 2.2. 文具店中的集合问题。（出示课件第 1212 页）一共有多少个图形? (3) （1 1）出示一组动物图片, 从左往右是第3令图形 上二砰从右往左埶是第9个图形 出示：（书上 110110 第 2 2 题）看到这个问题，你首先观察和注意的是什么? 3 3、其实，在我们的科技节活动中，也有重叠问题呢！ 老师可能派了几个同学？一共有几种可能？你能画图把自己的猜想表示出来吗? 反馈: 5 5 人 6 6 人 7 7 人 8 8 人 9 9 人 重点讲解 9 9 人和 5 5 人的这两种情况。 9 9 人：重叠部分是几？ 0 0 表示什么？没有重叠部分，这两个圈要怎么变化了？（板书） 8 8 人表示重叠部分是？ 7 7 人呢？ 6 6 人呢？重叠部分越来越多。