2011年高中数学 3.2.1《对数及其运算》学案 新人教B版必修1_第1页
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文档简介

1、对数及其运算学习目标：1、理解对数（常用对数、自然对数）的定义，掌握对数恒等式，换底公式，对数运算法则，及其应用。2、掌握对数式与指数式互化。B 案【使用说明】认真阅读课本，完成以下的题目，做好疑难标记准备讨论。1、如果ax=N（a>0且a1），那么x叫做 ，记做 ，其中a叫做对数的 ，N叫做对数的 。2、通常将以10为底N的对数叫 ，记作 。以e（e=2.7182818）为底N的对数叫 ，记作 。3、loga1= ；logaa= 。4、设a>0且a1，M>0，N>0，n>1且nN*则（1）loga（MN）= ；（2）= .（3）logaMn= ；（4）= .（5

2、）5、对数的换底公式：logaN= . 特别地可以换成常用对数：logaN= ，自然对数logaN= .6、且a1，b>0且b1)（即）C 案【使用说明】1、将自学中遇到的问题组内交流，标记好疑难点；2、组内解决不了的问题直接提出来作为全班展示。例1：将下列指数式和对数式互化。（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）例2：求值：（1） 的值。 （2）已知 求的值。例3：用 表示下列各项.（1）；（2）；（3）；（4）；例4：求值：（1） （2） （3）·例5：已知： 求的值。当堂检测1、已知： 则x= .2、··3、已知：l g2=0.3010，则l g5=_4、A 案1、若a>0且a1，x>0, y>0, nN+，则（1）；（2）；（3）；（4）；（5）·；（6）。中正确的命题序号 。2、3、4、已知： ，则5、已知，求的值。6、化简7

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