电路与模拟电子技术习题解答

1、第一章 电路的基本概念和基本定律1.1 在题1.1图中，各元件电压为 U1=-5V，U2=2V，U3=U4=-3V，指出哪些元件是电源，哪些元件是负载？解：元件上电压和电流为关联参考方向时，P=UI；电压和电流为非关联参考方向时，P=UI。P>0时元件吸收功率是负载，P<0时，元件释放功率，是电源。本题中元件1、2、4上电流和电流为非关联参考方向，元件3上电压和电流为关联参考方向，因此P1=-U1×3= -（-5）×3=15W；P2=-U2×3=-2×3=-6W；P3=U3×（-1）=-3×（-1）=3W；P4=-U4&#

2、215;（-4）=-（-3）×（-4）=-12W。元件2、4是电源，元件1、3是负载。1.2 在题1.2图所示的RLC串联电路中，已知 求i、uR和uL。解：电容上电压、电流为非关联参考方向,故电阻、电感上电压、电流为关联参考方向1.3 在题1.3图中，已知I=2A，求Uab和Pab。解：Uab=IR+2-4=2×4+2-4=6V，电流I与Uab为关联参考方向，因此Pab=UabI=6×2=12W1.4 在题1.4图中，已知 IS=2A，US=4V ，求流过恒压源的电流I、恒流源上的电压U及它们的功率，验证电路的功率平衡。解：I=IS=2A，U=IR+US=2&#

3、215;1+4=6VPI=I2R=22×1=4W，US与I为关联参考方向，电压源功率：PU=IUS=2×4=8W，U与I为非关联参考方向，电流源功率：PI=-ISU=-2×6=-12W，验算：PU+PI+PR=8-12+4=01.5 求题1.5图中的R和Uab、Uac。解：对d点应用KCL得：I=4A，故有RI=4R=4，R=1Uab=Uad+Udb=3×10（-4）=26VUac=Uad-Ucd=3×10- (-7)×2=44V1.6 求题1.6图中的U1、U2和U3。解：此题由KVL求解。对回路，有：U1-10-6=0，U1=16

4、V对回路，有：U1+U2+3=0，U2=-U1-3=-16-3=-19V对回路，有：U2+U3+10=0，U3=-U2-10=19-10=9V验算：对大回路，取顺时针绕行方向，有：-3+U3-6=-3+9-6=0 ，KVL成立1.7 求题1.7图中的Ix和Ux。解：（a）以c为电位参考点，则Va=2×50=100VI3×100=Va=100，I3=1A，I2=I3+2=3A，UX=50I2=150VVb=UX+Va=150+100=250VI1×25=Vb=250, I1=10A，IX=I1+I2=10+3=13A （b）对大回路应用KVL，得： 6×2

5、-37+UX+3×15=0， UX=-20V由KCL得：6+IX+8-15=0 IX=1A 1.8 求题1.8图中a点的电位Va。解：重画电路如（b）所示，设a点电位为Va，则，由KCL得： I1+I2+I3=0 即解得 1.9 在题1.9图中，设 ,求uL、iC、i和u。解： uL=由KCL得： 由KVL得： 1.10 求题1.10图所示电路端口的伏安关系。解，a点电位Va=-Us+RI+U，对a点应用KCL，得 (其中R12=R1|R2)解得 U=US+R12（IS1+IS2）-（R12+R）I第二章 电路的基本分析方法 2.1 求题2.1图所示电路的等效电阻。解：标出电路中的各

6、结点，电路可重画如下：（a）图 Rab=8+3|3+4|（7+5）=8+3|（3+3）=8+2=10（b）图 Rab=7|(4|4+10|10)=7|7=3.5（c）图 Rab=5|4|4+6|(6|6+5)=5|(2+6|8)=5|(2+3.43)=2.6（d）图 Rab=3|(4|4+4)=3|6=2（串联的3与6电阻被导线短路）2.2 用电阻的丫-的等效变换求题2.2图所示电路的等效电阻。 解：为方便求解，将a图中3个6电阻和b图中3个2电阻进行等效变换，3个三角形连接的6电阻与3个星形连接的2电阻之间可进行等效变换，变换后电路如图所示。（a） Rab=2+(2+3)|(2+3)=4.5

7、（b） Rab=6|(3|6+3|6)=6|4=2.42.3 将题2.3图所示电路化成等效电流源电路。解：（a）两电源相串联，先将电流源变换成电压源，再将两串联的电压源变换成一个电压源，最后再变换成电流源；等效电路为（b）图中与12V恒压源并联的6电阻可除去（断开），与5A恒流源串联的9V电压源亦可除去（短接）。两电源相并联，先将电压源变换成电流源，再将两并联的电流源变换成一个电流源，等效电路如下：2.4 将题2.4图所示电路化成等效电压源电路。解：（a）与10V电压源并联的8电阻除去（断开），将电流源变换成电压源，再将两串联的电压源变换成一个电压源，再变换成电流源，最后变换成电压源，等效电路

8、如下：（b）图中与12V恒压源并联的6电阻可除去（断开），与2A恒流源串联的4亦可除去（短接），等效电路如下：2.5 用电源等效变换的方法，求题2.5图中的电流I。 解：求电流I时，与3A电流源串联的最左边一部分电路可除去（短接），与24V电压源并联的6电阻可除去（断开），等效电路如下，电路中总电流为，故2.8 用网孔电流法求题2.8图中的电流I。解：设1A电流源上电压为U1，2A电流源上电压为U2，网孔a中电流为逆时针方向，Ia=I，网孔b、c中电流均为顺时针方向，且Ib=1A，Ic=2A，网孔a的方程为：6I+3Ib+Ic=8即 6I+3×1+1×2=8解得 I=0.5

9、A2.9 用网孔电流法求题2.9图中的电流I和电压U。解：设网孔电流如图所示，则Ia=3A, Ib=I, Ic=2A,网孔b的方程为 -8Ia+15I+4Ic=-15即 -8×3+15I+4×2=-15，解得 8电阻上的电流为,2.10 用结点电压法求题2.10图中各支路电流。解：以结点C为参考点，结点方程为，解方程得 Ua=6V, Ub=-2V , 验算：I1、I2、I3满足结点a、b的KCL方程2.11 用结点电压法求题2.11图所示电路各结点电压。解：以结点a，b，c为独立结点，将电压源变换为电流源，结点方程为解方程得Ua=21V, Ub=-5V, Uc=-5V2.1

10、4 利用叠加定理求题2.14图所示电路中电流源上的电压U。解：12V电压源单独作用时电路如图a所示2A电流源单独作用时电路如图b、c所示2.15 在题2.15图所示电路中，两电源US和US2对负载RL供电，已知当US2=0 时，I=20mA，当 US2=-6V 时，I=-40mA，求(1)若此时令 US1=0，I为多少？(2)若将US2改为8V，I又为多少？解：此题用叠加定理和齐性原理求解（1）US1单独作用即US2=0时，I=20mA。设US2单独作用即US1=0时，负载电流为I，两电源共同作用时，I=-40mA。由叠加定理得I+I=-40，I=-40-I=-40-20=-60mA（2）由齐

11、性原理，US2改为8V单独作用时的负载电流为 I=I+I=20+80=100mA2.16 在题2.16图所示电路中，当2A电流源没接入时，3A电流源对无源电阻网络N提供54W功率，U1=12V；当3A电流源没接入时，2A电流源对网络提供28W功率，U2为8V，求两个电流源同时接入时，各电源的功率。解：由题意知，3A电流源单独作用时，2A电流源单独作用时，两电源同时接入时，故 ，2.21 用叠加定理求题2.21图所示电路中的U。解：3A电流源单独作用时，电路如图a所示，1电阻上电流为U U=2I+2I， 解得 U=2V， I=0.5A12V电压源单独作用时电路如图b所示，1电阻上电流为U对左边一

12、个网孔有： U=2I+2I对右边一个网孔有： 2I=-2×（I+U）+12解得 U=4V， I=1A故 U=U+U=6V2.22 求题2.22图所示电路的戴维南等效电路。解：端口开路时，I=0，受控电流源电流等于零，故U0c=9V，用外加电源法求等效电阻，电路如图所示。UT=4×（IT-0.5IT）+8IT2.23 求题2.23图所示电路的戴维南等效电路。解：端口开路时，流过2电阻的电流为3UOC，流过6电阻的为，故解得： UOC=-0.8V用短路电流法求等效电阻，电路如下图所示。2.24 求题2.24图所示电路从ab端看入的等效电阻。解：用外加电源法求等效电阻，电路如图(

13、a)所示，设，流过RE的电流为iT+ib+ib，故有2.25 题2.25图所示电路中，RL为何值时，它吸收的功率最大？此最大功率等于多少？解：将RL断开，则端口开路电压UOC=2I1-2I1+6=6V，用外加电源法求等效电阻，电路如下图所示，对大回路有 UT=4IT+2I1-2I1=4IT 因此，当RL=R0=4时，它吸收的功率最大，最大功率为第三章 正弦交流电路3.1 两同频率的正弦电压，求出它们的有效值和相位差。解：将两正弦电压写成标准形式 ，其有效值为，3.3 已知两电流 ,若，求i并画出相图。解：，两电流的幅值相量为， 总电流幅值相量为相量图如右图所示。3.7 在题3.7图所示的电路中

14、，电流表A1和A2的读数分别为I1=3A，I2=4A，（1）设Z1=R，Z2=-jXC，则电流表A0的读数为多少？（2）设Z1=R，则Z2为何种元件、取何值时，才能使A0的读数最大？最大值是多少？（3）设Z1=jXL，则Z2为何种元件时，才能使A0的读数为最小？最小值是多少？解：Z1、Z2并联，其上电压相同（1）由于Z1是电阻，Z2是电容，所以Z1与Z2中的电流相位相差90°，故总电流为，A0读数为5A。（2）Z1、Z2中电流同相时，总电流最大，因此，Z2为电阻R2时，A0读数最大，最大电流是7A，且满足RI1=R2I2，因此（3）Z1、Z2中电流反相时，总电流最小，现Z1为电感，则

15、Z2为容抗为XC的电容时，A0读数最小，最小电流是1A，且满足3XL=4XC，因此3.8 在题3.8图所示的电路中，I1=5A，I2=5A，U=220V，R =XL，求XC、XL、R和I。 解：由于R=XL，故滞后，各电压电流的相量图如图所示。由于I1=I2sin45º,所以I1、I2和I构成直角三角形。与同相，且I=I1=5A。 ，3.11 在题3.11图所示的移相电路中，若C=0.318F，输入电压为，欲使输出电压超前输入电压，求R的值并求出。解：由分压公式得欲使超前，复数R-j10000的辐角应为-30°，即3.13 在题3.13图所示电路中，U=20V，I1=I2=

16、2A，u与i 同相， 求I、R、XC和XL。解：与相位相差90°，故，由I1=I2得，超前45°，由于与同相，而垂直，所以垂直，又 =+，所以、构成直角三角形，相量图如图所示。，3.15 求题3.15图所示电路的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。解：（a）由弥尔曼定理可得（b）ab端开路时，故用短路电流法求等效阻抗，电路如图所示，对大回路有： ，3.19 题3.19图所示电路中，U=120V，求（1）各支路电流及总电流；（2）电路的平均功率、无功功率、视在功率和功率因数。解：设，则（1） ，电流超前电压36.9º，电路呈容性。（2）3.20 题3.20图所示电路中，,

17、C=20F，求总电路和二端电路N的有功功率、无功功率和功率因素。解：，由于电容的有功功率等于0，无功功率，故 ，3.23 有一RLC串联电路，与10V、50HZ的正弦交流电源相连接。已知R=5，L=0.2H，电容C可调。今调节电容，使电路产生谐振。求（1）产生谐振时的电容值。（2）电路的品质因数。（3）谐振时的电容电压。解：（1）由（2）（3）3.24 一个电感为0.25mH，电阻为13.7的线圈与85pF的电容并联，求该并联电路的谐振频率、品质因数及谐振时的阻抗。解：由于，故谐振频率为品质因数 谐振时，等效电导为 等效阻抗为3.28 求题3.28图所示电路的等效阻抗Zab。解：，反映阻抗3.

18、29 题3.29图所示电路中，R1=R2=10, L1=30, L2=M=20,求输出电压和R2的功率P2。解：，3.30 题3.30图所示电路中，理想变压器的变比为10:1，uS=10sint,求u2。解：各电流、电压如图所示，其关系如下： ，由此解得3.32 对称星形连接的三相负载Z=6+j8，接到线电压为380V的三相电源上，设，求各相电流、相电压（用相量表示）。解：线电压为380V，相电压为220V，各相电压为：各相电流为 ，3.33 对称三角形连接的三相负载Z=20+j34.6，接到线电压为380V的三相电源上，设，求各相电流和线电流（用相量表示）。解：各相电流为 ，各线电流为 ，4

19、.4 在题4.4图所示电路中，US=4V，u(t)=3sin2tV，求电阻上的电压uR。解：利用叠加定理求解较方便直流电压源Us单独作用时交流电压源单独作用时电阻与电感并联支路的等效阻抗为故 第五章 电路的暂态分析5.1 题5.1图所示各电路在换路前都处于稳态，求换路后电流i的初始值和稳态值。解：（a），换路后瞬间 稳态时，电感电压为0， （b），换路后瞬间 稳态时，电容电流为0， （c），换路后瞬间 稳态时电感相当于短路，故 （d）换路后瞬间 稳态时电容相当于开路，故 5.5 题5.5图所示电路中，换路前电路已处于稳态，求换路后的uC 和i。解：对RC电路，先求uC(t)，再求其它物理量S合

20、上后，S右边部分电路的响应为零输入响应5.6 题5.6图所示电路中，已知开关合上前电感中无电流，求。解：由题意知，这是零状态响应，先求故 5.8 题5.8图所示电路中，已知换路前电路已处于稳态，求换路后的uC(t)。解：这是一个全响应问题，用三要素法求解5.10 题5.10图所示电路中，换路前电路已处于稳态，求换路后的i(t)。解：用三要素求解由弥尔曼定理可求得 第六章 半导体二极管和三极管6.3 在题6.3图所示电路中，设二极管为理想二极管，输入电压V，试画出输入电压的波形。解：ui>-5V，二极管导通，由于二极管是理想的二极管，正向压降等于零，故此时u0=ui; ui<-5V，

21、二极管截止，电阻中无电流，u0=-5V，u0波形如图b所示。6.7 现有两个稳压管，正向压降均为0.7V，如果要得到15V，9.7V，6.7V，3V和1.4V的稳定电压，这两个稳压管和限流电阻应如何连接？画出电路。解：15V电压可由两只稳压管串联得到；9.7V可由9V稳压管的稳压值与另一稳压管的正向压降得到；3V是两稳压管稳定电压的差值；1.4V是两只稳压管的正向压降，电路如图所示。6.8 答案见教材6.10 在一放大电路中，有三个正常工作的三极管，测得三个电极的电位U1、U2、U3分别为（1）U1=6V，U2=3V，U3=2.3V（2）U1=3V，U2=10.3V，U3=10V（3）U1=-

22、6V，U2=-2.3V，U3=-2V试确定三极管的各电极，并说明三极管是硅管还是锗管？是NPN型还是PNP型。解：晶体管正常工作时，发射结电压硅管为0.7V左右，锗管为0.3V左右，由此可先确定哪二个极是基极和发射极，剩下的一个极则是集电极。另外，由于集电结反偏，因此，对PNP型晶体管，集电极电位最低，对NPN型晶体管，集电极电位最高。（1）U23=0.7V，1是集电极，U1最大，因此，晶体管是NPN型硅管，这样2是基极，3是发射极。（2）U23=0.3V，1是集电极，U1最小，因此，晶体管是PNP型锗管，2是发射极，3是基极。（3）U32=0.3V，1是集电极，U1最小，因此，晶体管PNP型

23、锗管，2是基极，3是发射极。6.12 已知某耗尽型MOS管的夹断电压，饱和漏极电流，求时的漏极电流ID和跨导gm。解：耗尽型MOS管的转移特性为，代入数据得由跨导的定义得因此，时第7章 放大电路初步7.5 见教材7.6 见教材7.8 见教材7.12判断题7.12图所示电路的反馈组态，估算电压放大倍数，并说明对输入、输出电阻的影响。解：电路的反馈组态是电压串联负反馈，反馈系数。由于运放的开环放大倍数很大，AF远大于1，因此又由于运放的输入电阻很大，引入串联负反馈后，输入电阻增大到开环时的（1+AF）倍，因此，电路的输入电阻可看作无限大；另外，引入电压负反馈后，输出电阻要降到开环时的1/（1+AF

24、），而运放的输出电阻本来就较小，因此，电路的输出电阻可看作为零。第八章 信号运算放大与处理电路8.2 试证明题8.2图所示电路的输出电压。解：A1构成同相比例电路由虚短可得 u2-=uI2， 由虚断可得 将前二式代入上式可得8.3 求题8.3图所示运算电路的输入输出关系。解A1构成反相比例电路，A2则构成反相加法电路8.7 求题8.7图所示电路中各运放输出电压的表示式。解：A1为反相比例电路A2为同相比例电路A3为减法电路8.9 求题8.9图所示电路输出电压与输入电压的关系式。解：（a）图电路是一积分加法电路，由虚短可得 u-=0由虚断得（b）图是一微分电路，由虚短和虚断可得8.11 题8.1

25、1图为同相除法电路，试写出输出电压与输入电压的函数关系，并分析电路正常工作时，输入电压极性和k值正负的要求。解：乘法器输出 u01=kuI2u0，而 故 为使运放正常工作，引入的反馈应是负反馈，这要求u01与u0的极性相同，即要求kuI20，因此，当输入电压uI20时，应选用同相乘法器，而当uI20时，应选用反相乘法器8.15 题8.15图所示电路为一个一阶低通滤波电路。试推导电路的电压放大倍数，并求出-3dB截止频率。解：这是一阶有源低通滤波器，截止频率即-3dB频率， 9.15 题9.15图所示电路为一个一阶低通滤波电路。试推导电路的电压放大倍数，并求出-3dB截止频率。解：这是一阶有源低

26、通滤波器，截止频率即-3dB频率， 8.17 在题8.17图所示电路中，试画出电路的电压传输特性和输出电压波形。解：（a）uI>4V时，uo=6V，uI<4V时，uo=-6V，电压传输特性和输出电压波形如图所示。（b），时，输出跳变，因此门限电压UT=-2V。 由于输入端接在同相端，因此，当uI>UT时，u0=+6V, uI<UT时，u0=-6V，电压传输特性和输出电压波形如图所示。8.18 在题8.18图所示电路中，设，求门限电压和回差电压，并画出电路的电压传输特性和输出电压波形。解：（a）门限电压，回差电压，电压传输特性和输出电压波形如图(a)所示。（b）由叠加定理

27、可得门限电压满足方程门限电压，回差电压,传输特性和输出波形如图(b)所示。8.19 在题8.19图所示的窗口比较器中，设，二极管的正向压降为0.7V，运放的最大输出电压，试画出输出电压的波形。解：uI>UA=10V时，A1输出12V，A2输出-12V，D1导通，D2截止，u0=12-0.7=11.3V，uI<UB=-10V时，A1输出-12V，A2输出12V，D1截止，D2导通，u0=12-0.7=11.3VUB<uI<UA时，A1、A2均输出-12V，D1、D2均截止，u0=0，输出电压波形如图所示。第九章 信号产生电路9.3 将题9.3图所示电路的相应端点连接起来，

28、构成文氏电桥振荡电路。已知电容为0.1uF，负温度系数电阻为4k，若要求振荡频率为1.25kHz，试确定电阻R和R1的阻值。 解：电路要求当输出电压增大、电阻温度增高时，放大倍数减小，因此，负温度系数电阻应是RF。由振荡频率公式 得由平衡条件 得9.4 在图9.2.1所示的方波产生电路中，已知R1=R2=R=20 k，C=0.01uF，UZ=7V。计算矩形波的频率和uC的幅值。 解：矩形波的振荡周期电容电压的幅值9.5在图9.2.4(a)所示电路的方波三角波产生电路中，已知UZ=7V，R1=20 k，C=0.1uF，三角波的峰峰值为14V，频率为500HZ，试确定R2、R4的阻值。 解：三角波峰值，故R2=R1=20k由频率公式 得第十章 直流稳压电源10.2 在题10.2图所示的整流滤波电路中，已知U2=20V，求下列情况下A、B两点间的电压：(1)电路电路正常工作；(2)电容C开路；(3)负载RL开路；(4)二极管D1开路。解：（1）桥式整流、电容滤波电路的输出电压U0=1.2U2=2