元一次方程组练习题含答案

1、二元一次方程组专题训练( 3x 4y 161.5x 6y 332.1、2、33y 2x10 3a2b205y 2x6 4a5b192x 3y52x 7y1510、 2x 3y 53x 2y12、6x 5y 253x 2y 1011、2m 3n 54m 2n 16s 27 5t3s 4t 183p 7q 94q 7p 54x 3y 62x y 413、2x y 1.53.2x 2.4y 5.214、3m 2n 2/、2m n 26x 3y5x 9y 4_x _yJ2362(x 1) 3( x y) 6二元一次方程组练习题15、2x 1 3y 2543x 1 3y 25416、选择题:2x y 1

2、 x y232x 3y 41 .下列方程中，是二元一次方程的是（A . 3x 2y=4z B . 6xy+9=0 C2 .下列方程组中，是二元一次方程组的是（1 +4y=6 Dx)x y 42a 3b 11x2 9A.'B.C.2x 3y 75b 4c 6y 2x3 .二元一次方程 5a-11b=21（）A .有且只有一解B .有无数解 C .无解.有且只有3x 2y 2 017、 3x 2y 12 2x -55x D.y两解4 .方程y=1x与3x+2y=5的公共解是（）x3x 3x3A .B.C.y2y4y 25 .若 1 x-2 + (3y+2) 2=0,则的值是(A. 1 B

3、.2 C .3 D4x 3y k 6.方程组y 的解与x与y的值相等，则2x 3y 57.下列各式，属于二元一次方程的个数有 xy+2x y=7 ; 4x+1=x y;y2=2 6x 2yx+y+z=1y (y 1) =2y2y2+x8.某年级学生共有 246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人,?则下面所列的方程组中符合题意的有（x y 2462y x 2B.x y 2462x y 2C.y2x216D.x y 2462y x 2二、填空题10 .在二元一次方程 x+3y=2中，当x=4时，y=;当y= 1时, 2x=.11 .若 x3mv 3_ 2yn 1=5 是二元一次方程，则 m

4、= n=.x 2 .12 .已知是方程x ky=1的解，那么k=.y 313 .已知 | x-1 + （2y+1） 2=0,且 2x- ky=4,贝U k=.14 .二元一次方程 x+y=5的正整数解有 .x 5 15 .以为解的一个二元一次方程是 .y 716 .已知x 2是方程组 mx y 3的解，贝U m= n=.y 1x ny 6三、解答题17 .当 y= 3 时，二元一次方程 3x+5y=3 和 3y2ax=a+2 （关于 x, y 的方程）？有相同的解，求a的值.9.已知方程2x+3y 4=0,用含x的代数式表示y为：y=的代数式表示 x为：x=20.已知x, y是有理数，且( x

5、 | - 1) 2+ (2y+1) 2=0,则x y的值是多少?18.如果(a 2) x+ (b+1) y=13是关于x, y的二元一次方程，则 a, b满足什么条件？21 .已知方程 x+3y=5,请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所2组成的方程组的解为19.二元一次方程组4x 3y 7的解x, y的值相等，求k.kx (k 1)y 322 .根据题意列出方程组:（1）明明到邮局买元与 2元的邮票共13枚，共花去20元钱，？问明明两种邮票各买了多少枚?24.（开放题）是否存在整数m,使关于x的方程2x+9=2 （ m- 2） x在整数范围内有解，彳能找到几个 m的值？你能求出相应的x的

6、解吗?（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放;?若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼?二元一次方程组单元测试题、选择题（每题3分，共30分）1.下列方程组中,是二元一次方程组的是（23.方程组x y2x y25 s的解是否满足 2x y=8?满足2x y=8的一对x, y8(A)(B)(C)(D)的值是否是方程组x y 25的解?2x y 82.二兀次方程组xy2y2x10 ，的解是（(A) x y4,3；(B)3,6；(C)x y2,4；3.根据图1所示的计算程序计算的值，若输入,则输出的值是（(D) x 4,(A) 0(B)(C) 2(D)

7、44.如果la2b3与5(A)1ax1bxy是同类项,则，的值是（）9.如果二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解， 那么的值(B)(C)(D)是（）5.已知是方程组的解,则 a+b=().(A) 3(B) 5(C) 7(D) 9(A) 2(B)(C) 4(D)10.如图3, 一次函数y1 ax b 和 y2 bxa (aw0, bw。)在同一坐标系的图象.则6.如图2, AB!BC, / ABD的度数比/ DBC勺度数的两倍少15° ,y1y2ax b占的解bx a设/ ABDffi / DBC的度数分别为x、y,那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是(A) rn>0,

8、n>0(B)n<0x(A)xy 90y 15(B)y 902y 15(C)xxy 9015 2y(D)2x902y157.如果是方程组的解,则一次函数y=m>+n的解析式为（(A) y= x+2(B) y=x-2(C) y=-x-2（D） y=x+28.已知是二元一次方程组的解，则2m n的算术平方根为(A)(B)(C) 2A（C） m<0, n>0、D空题（每小题4分,(D)m<0,n<011.若共20分）x,y的二元一次方程组：2；则k的取值范围是12.若直线经过一次函数的交点，则a的值3k-1-2的解满足x+y=1,13.已知2x3y=1,用含x

9、的代数式表示y,当x=0时，y =（D）14. 一个两位数的十位数字与个位数字的和为8,若把这个两位数加上18,正好等于将这个两位数的十位数字与个位数字对调后 所组成的新两位数，则原来的两位数为 .15 .如图4,点A的坐标可以看成是方程组 的解. 三、解答题16 .解下列方程组(每小题6分，共12分)18. (8分)为了净化空气，美化环境，我市青羊区计划投资万元 种银杏和芙蓉树共80棵，已知某苗圃负责种活以上两种树苗的价 格分别为：300元/棵，200元/棵，问可种银杏树和芙蓉树各多少 棵？2x y 4, 4x 5y 23.y 1 x 2T T2x 3y 117.已知x 4是关于x, y的二

10、元一次方程组ax V 1的解, y 3x by 2求出a+b的值.19. (10分)已知2012(x y)2与' y 2的值互为相反数,求:2013(1) x、y 的值；(2) x2013 y2012 的化20.（本题12分）如图5,成都市某化工厂与A, B两地有公路和铁路相连.这家工 厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨 8000 元的产品运到B地.已知公路运价为元/ （吨千米），铁路运价 为元/ （吨千米）.这两次运输共支出公路运费15000元，铁路 运费97200元.请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和 多多少元？（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不

11、完整的方程组如下： 甲：乙：根据甲、乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数x、y表示 的意义，然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程 组.甲： x 表示 , y 表示乙： x 表示 , y 表示（2）甲同学根据他所列方程组解得x=300.请你帮他解出y的值,并解决该实际问题.答案：一、选择题1. D解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：含有两 个未知数；含有未知数的项的次数是 1;等式两边都是整式.2. A解析：二元一次方程组的三个必需条件：含有两个未知 数，每个含未知数的项次数为1;每个方程都是整式方程.3. B解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解.4. C解析：

12、用排除法，逐个代入验证.5. C解析：利用非负数的性质.6. B7. C解析：根据二元一次方程的定义来判定，？含有两个未知数 且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程，注意x1一 y;x=1, y= 2 ,把二 k=1.整理后是二元一次方程.8. B二、填空题4 2x 4 3y 49. 3210 . 31011 . 3 , 2 解析：令 3m-3=1, n 1=1,m=3 , n=2.x 2,12. -1解析：把 y 3 代入方程x-ky=1中，得一2 3k=1,二 k= 1.13. 4 解析：由已知得x1=0, 2y+1=0,1112 代入方程 2xky=4 中，2+ 2 k=4,x

13、 1x 2 x 314. 解：y 4 y 3y 2解析：x+y=5,y=5 x,又x, y均为正整数,.x为小于5的正整数.当x=1时，y=4;当x=2时，y=3;当 x=3, y=2;当 x=4 时，y=1.x 1x2x3x 4 x+y=5的正整数解为y 4y3y2y 115 . x+y=12解析：以x与y的数量关系组建方程，如2x+y=17,2x y=3 等，此题答案不唯一.x 2mx y 3代入方程组y16 . 1 4 解析：将 y 1x ny 6中讲行求解.三、解答题17 .解：. y= 3 时，3x+5y=-3, . .3x+5X ( 3) =-3, x=4, ;方程3x+5y=?

14、?3?和3x 2ax=a+2有相同的解，113x ( 3) 2ax 4=a+2,a=- 9 .18 .解：:(a 2) x+ (b+1) y=13是关于x, y的二元一次方程，. .a2*0, b+1" ?；aw2, bw1解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0.(?若系数为0,则该项就是0)19 .解：由题意可知x=y,4x+3y=7可化为4x+3x=7,. .x=1, y=1,将 x=1, y=?1?代入 kx+ (k1) y=3 中得 k+k1=3,. k=2解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从

15、而求得两未 知数的值.20 .解：由(| x | 1)2+ (2y+1)2=0,可得 | x | 1=0且 2y+1=0,L x=± 1, y= 2 .1L 3当 x=1, y= 2 时，x y=1+ 2 =2 ；1L 1当 x=-1, y= 2 时，x y= 1+ 2 = 2 .解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0,则这两非负数(I x | 1) 2与(2y+1) 2都等于0,从而得到| x | 1=0, 2y+1=0.x 4121 .解：经验算y 1是方程2 x+3y=5的解，再写一个方程，如 x y=3.22 . (1)解：设0. 8元的邮票买了 x枚，2元

16、的邮票买了 y枚，x y 13根据题意得0.8x 2y 20.4y 1 x(2)解：设有x只鸡，y个笼，根据题意得5(y 1) x.23.解：满足，不一定.x y 25解析：2x y 8的解既是方程x+y=25的解，也满足2xy=8, ?方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2x y=8的解有无数组，x y 25如x=10, y=12,不满足方程组 2x y 8 .24.解：存在，四组.原方程可变形为一 mx=7,.,当 m=1 时，x= 7; m=- 1 时，x=7; m=?7时，x=1; m=-7 时 x=1.、1-5、DCDCB 6-10、BDCCA、11. k=2;12. -6;13 . , ; 14 . 35 ;15、16. (1) x=, y=5 (2) x=-3 , y=17. a+b=