大学物理试卷附答案

1、大 学 物 理（力学）试卷一、选择题（共27 分）1（本题 3 分）如图所示， 、 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮AAA BB滑轮挂一质量为M 的物体， B 滑轮受拉力 F，而且 FMg设 A、B 两滑轮的角加速度分别为A 和B，不计滑轮轴的摩擦，则有MF(A)AB(B)AB(C)(D)开始时，以后ABABAB2（本题 3 分）几个力同时作用在一个具有光滑固定转轴的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，则此刚体(A)必然不会转动(B)转速必然不变(C)转速必然改变(D)转速可能不变，也可能改变3（本题 3 分）关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是（ A）只取决于刚体的质量 , 与质量的空间分布

2、和轴的位置无关（ B）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关（ C）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置（ D）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关4（本题 3 分）一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为1 和2 的物体 ( 1 2) ，如图所示绳与轮之间无相对滑动若Ommmm某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力(A)处处相等(B)左边大于右边(C)右边大于左边(D)哪边大无法判断m25（本题 3 分）m1将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，现在在绳端挂一质量为 m的重物，飞轮的角加速度为如果以拉力 2mg代替重物拉绳时，

3、飞轮的角加速度将(A)小于(B)大于，小于 2(C)大于 2(D)等于 26（本题 3 分）开始时两臂伸开， 转动惯量为 J ，角速度为花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，00 然后她将两臂收回，使转动惯量减少为1 J0这时她转动的角速度变为13(A)(B)1/3003(C)30(D) 307（本题 3 分）关于力矩有以下几种说法：(1) 对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量(2) 作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零(3) 质量相等， 形状和大小不同的两个刚体， 在相同力矩的作用下， 它们的角加速度一定相等在上述说法中，(A)只有 (2)是正确的(B) (1)、 (2) 是正确的

4、(C) (2)、 (3) 是正确的(D) (1)、 (2)、 (3)都是正确的8（本题 3 分）一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O 转mm动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留O在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度M(A)增大(B)不变(C)减小(D)不能确定9（本题 3 分）质量为的小孩站在半径为R的水平平台边缘上 平台可以绕通过其中心的竖直光滑固m定轴自由转动，转动惯量为J平台和小孩开始时均静止当小孩突然以相对于地面为v 的速率在台边缘沿逆时针转向走动时，则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为(A)mR2v，顺时针 (B)mR

5、2vJRJ，逆时针R(C)mR2v(D)mR2vJmR2，顺时针JmR2，逆时针 RR二、填空题（共25 分）10（本题 3 分）半径为 20 cm的主动轮，通过皮带拖动半径为50 cm 的被动轮转动，皮带与轮之间无相对滑动主动轮从静止开始作匀角加速转动在4 s内被动轮的角速度达到8rad · s-1 ，则主动轮在这段时间内转过了_圈11（本题 5 分）t 0， t 20 s绕定轴转动的飞轮均匀地减速，时角速度为 5 rad / s时角速度0为=0，则飞轮的角加速度 _， t 0到 t 100 s时间内飞轮所转过的角度 _12（本题 4 分）半径为 30 cm的飞轮，从静止开始以ra

6、d· s-2 的匀角加速度转动，则飞轮边缘上一点在飞轮转过 240°时的切向加速度t _，法向加速度an _ a13（本题 3 分）010 rad ·s-1一个作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量为J正以角速度匀速转动现对物体加一恒定制动力矩M N · m，经过时间 t s 后，物体停止了转动物体的转动惯量 J _ 14（本题 3 分）2一飞轮以 600 rev/min的转速旋转，转动惯量为2.5 kg ·m，现加一恒定的制动力矩使飞轮在 1 s内停止转动，则该恒定制动力矩的大小M _15（本题 3 分）质量为 m、长为 l 的棒，可绕通过棒中心

7、且与棒垂直的竖直l光滑固定轴 O在水平面内自由转动( 转动惯量 J ml 2 / 12) 开v 0始时棒静止，现有一子弹，质量也是m，在水平面内以速度v 0 垂mO直射入棒端并嵌在其中则子弹嵌入后棒的角速度俯视图m_ 16（本题 4 分）在一水平放置的质量为m、长度为 l的均匀细杆上，套着一质量也为m的套管 B( 可看作质点 ) ，套管用细线拉住，它到竖直的光滑固定轴 OO的距离为1 l ，杆和套管所组成的系统以角速度0 绕 OO轴转动，如图所示若在2转动过程中细线被拉断，套管将沿着杆滑动在套管滑动过程中，该系统转动的角速度与套管离轴的距离x 的函数关系为 _ ( 已知杆本身对 OO轴的转动惯

8、量为1 ml 2)B3三、计算题（共38 分）CA17（本题 5 分）O如图所示，一圆盘绕通过其中心且垂直于盘面的转轴，以角速度 作定轴转动， 、 、三点与中心的距离均为r试求图示0lAB CA点和 B 点以及 A 点和 C点的速度之差 v A v B 和 v Av C如果m该圆盘只是单纯地平动，则上述的速度之差应该如何？m18（本题 5 分）1l一转动惯量为 J 的圆盘绕一固定轴转动， 起初角速度为0设2O它所受阻力矩与转动角速度成正比，即 M k ( k 为正的常数 ) ，求圆盘的角速度从0变为 10 时所需的时间19（本题 10 分）2一轻绳跨过两个质量均为m、半径均为 r 的均匀圆盘状

9、定滑轮，绳的两端分别挂着质量为和 2 的重物， 如图所示 绳与滑mm轮间无相对滑动，滑轮轴光滑两个定滑轮的转动惯量均为1 mr 2 将由两个定滑轮以及质量为m和 2m的重物组成的系统从m2静止释放，求两滑轮之间绳内的张力20（本题 8 分）如图所示， A 和 B 两飞轮的轴杆在同一中心线上，设两A轮的转动惯量分别为J 10 kg · m2和 J 20 kg · m2开始时， A 轮转速为 600 rev/min ， B 轮静止 C为摩擦啮合器，其转动惯量可忽略不计 A、B 分别与 C 的左、右两个组件相连，当 C的左右组件啮合时， B 轮得到加速而 A 轮减速， 直到两轮的

10、转速相等为止设轴光滑，求：(1) 两轮啮合后的转速 n；(2) 两轮各自所受的冲量矩21（本题 10 分）空心圆环可绕光滑的竖直固定轴AC自由转动， 转动惯量为 J0，环的半径为R，初始时环的角速度为0质量为m的小球m,rm,r2mBCA0A静止在环内最高处A点，由于某种微小干扰，小球沿环向下滑动，问BR小球滑到与环心O在同一高度的B 点和环的最低处的C点时，环的角速度及小球相对于环的速度各为多大?( 设环的内壁和小球都是光滑的，小球可视为质点，环截面半径r <<R.)回答问题（共10 分）22（本题 5 分）C绕固定轴作匀变速转动的刚体， 其上各点都绕转轴作圆周运动 试问刚体上任

11、意一点是否有切向加速度？是否有法向加速度？切向加速度和法向加速度的大小是否变化？理由如何？23（本题 5 分）一个有竖直光滑固定轴的水平转台 人站立在转台上， 身体的中心轴线与转台竖直轴线重合，两臂伸开各举着一个哑铃当转台转动时，此人把两哑铃水平地收缩到胸前在这一收缩过程中，(1) 转台、人与哑铃以及地球组成的系统机械能守恒否？为什么？(2) 转台、人与哑铃组成的系统角动量守恒否？为什么？(3) 每个哑铃的动量与动能守恒否？为什么？大学物理（力学）试卷解答一、选择题（共27分）CDCCCDBCA二、填空题（共25 分）10（本题 3 分） 20参考解： r 11 r 22 ,1 =1 /t 1

12、,1 1221t1n111r22 t1154 =20 rev4r1482211（本题 5 分） rad ·s-2（3 分） 250 rad （ 2 分）12（本题 4 分） 0.15 m · s-2 （ 2 分） 1.26 m · s-2 （ 2 分）参考解： at =R·=0.15 m/s 2an=R2=R·2=1.26 m/s 213（本题 3分） 0.25 kg · m2（ 3 分）14（本题 3分） 157N· m（3 分）15（本题 3分） 3v0/(2 l )16（本题 4 分）7l 204 l 23x 2v B

13、Bv A三、计算题（共38 分）CA17（本题 5 分）rvC解：由线速度 v得 A、B、 C三点的线速度v Av Bv C r1分v Av A v B各自的方向见图那么，在该瞬时 v Bv Av B2v A2rr45°2同时v Av C2v A 2v- Cv A分方向同 v A 1分平动时刚体上各点的速度的数值、方向均相同，故v A v Bv A v C 01分注此题可不要求叉积公式，能分别求出18（本题 5 分）解：根据转动定律：- kv A 、 v B 的大小，画出其方向即可Jd/dt=dk dt2分J0 / 2两边积分：01 dt k d t0 J得ln2 =kt /Jt (

14、 J ln2) /k3分19 ( 本题 10 分)解：受力分析如图所示2分2mg T 2ma1分1TT2 mg ma1分T212T1mr1分T r T r 12amaT r2121分P2m T r mr1P2a r22分解上述 5 个联立方程得：T 11mg/ 82分20（本题 8 分）解： (1)选择 A、 B两轮为系统，啮合过程中只有内力矩作用，故系统角动量守恒1分JA A JBB= ( JAJB)，2分又B0得J AA / (JA JB) = rad / s转速n200 rev/min1分(2) A轮受的冲量矩M A d t = JA(-A)=× 10 2 N·m&#

15、183; s2分负号表示与A 方向相反B轮受的冲量矩B2 N· m·s2分M B d t = J (-0) =×10方向与 A 相同21（本题 10 分）解：选小球和环为系统运动过程中所受合外力矩为零，角动量守恒对地球、小球和环系统机械能守恒取过环心的水平面为势能零点两个守恒及势能零点各1分，共 3分小球到 B 点时：J21分0 ( J mR)001 J 002mgR1 J021 m2 R 2v B22分222式中 vB 表示小球在 B 点时相对于地面的竖直分速度，也等于它相对于环的速度由式得：00 / (J0 +2)1JmR分代入式得v B2gRJ002 R21

16、分mR2J 0当小球滑到 C 点时，由角动量守恒定律，系统的角速度又回复至，又由机械能守恒定律0知，小球在 C的动能完全由重力势能转换而来即：1 m2mg2R ,v C4gR2分2v C四、问答题（共 10 分）22（本题 5 分）答：设刚体上任一点到转轴的距离为r ，刚体转动的角速度为，角加速度为，则由运动学关系有：切向加速度at r 1分法向加速度 a r21分n对匀变速转动的刚体来说 d/ dt 常量 0，因此 d d t0，随时间变化，即( t ) 1分所以，刚体上的任意一点，只要它不在转轴上（r 0），就一定具有切向加速度和法向加速度前者大小不变，后者大小随时间改变2分（未指出 r

17、0 的条件可不扣分）23（本题 5 分）答： (1)转台、人、哑铃、地球系统的机械能不守恒1分因人收回二臂时要作功，即非保守内力的功不为零，不满足守恒条件1分(2)转台、人、哑铃系统的角动量守恒因系统受的对竖直轴的外力矩为零1分(3)哑铃的动量不守恒，因为有外力作用1分哑铃的动能不守恒，因外力对它做功1分刚体题一 选择题1（本题 3 分，答案： C； 09B）一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为 M的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为 m1 和 m2 的物体 ( m1 m2) ，如图所示绳与轮之间无相对滑动若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力(A)处处相等(B)左边大于右边(C)右边大于左边(

18、D)哪边大无法判断2（本题 3 分，答案： D； 09A）花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为0 然后她将两臂收回，使转动惯量减少为1 J0这时她转动的角速度变为Om1 m2J0，角速度为3(A)1(B)1/3003(C)30(D) 303.( 本题 3 分，答案： A， 08A） 1.均匀细棒 OA可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动， 如图所示， 今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖立位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？(A)角速度从小到大，角加速度从大到小.OA(B)角速度从小到大，角加速度从小到大.(C)角速度从大到小，角加速度从大

19、到小.(D)角速度从大到小，角加速度从小到大.二、填空题1（本题 4 分，08A, 09B）一飞轮作匀减速运动，在 5s 内角速度由 40rad/s减少到 10 rad/s ，则飞轮在这 5s 内总共转过了圈，飞轮再经的时间才能停止转动。 （答案： 圈，）2. （本题 3 分， 07A ， 08B） 可绕水平轴转动的飞轮，直径为1.0m，一条绳子绕在飞轮的外周边缘上如果飞轮从静止开始做匀角加速运动且在4 s内绳被展开10 m，则飞轮的角加速度为 _ ( 答案： rad / s2）3. （本题3 分， 07A， 08B）一个作定轴转动的轮子，对轴的转动惯量J= 2.0kg· m2，正以

20、角速度0作匀速转动现对轮子加一恒定的力矩M =-12N· ，经过时间 t 时轮子的角m速度 0 ，则 0 _（答案： 14 rad/s）4. （本题 3 分， 08A ）一个作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量J ，正以角速度010rad/s 作匀速转动 ,现对物体加一恒定的力矩M= -15N· m，经过时间 t 后，物体停止了转动，物体转动惯量J _（答案： 0.25kg · m2）5. （本题 5 分， 09A，09B）如图所示，一质量为m、半径为 R的薄圆盘，可绕通过其一直径的光滑固定轴 AA转动，转动惯量2该圆盘从静止开始在恒力矩M作用下转动，J mR /

21、4t 秒后位于圆盘边缘上与轴AA 的垂直距离为R的 B 点的切向加速度at _ ，法向加速度an _AA16 M 2 t 2 （ 3 分） R 答案： 4M/ (mR) （ 2分）；Bm 2 R 36. （本题3 分， 09A）地球的自转角速度可以认为是恒定的，地球对于自转的转动惯量J332372×10 kg·m地球对于自转轴的角动量L _ （答案：× 10kg · m/s ）三、计算题1（本题 5 分； 09B）一转动惯量为J 的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为0设它所受阻力矩与转动角速度成正比，即 M k( k 为正的常数 ) ，求圆盘的角速度从0变

22、为 10 时所需的时间2解： Jd/ dtkd/kdt / J0/ 2t两边积分1d00（2 分）k（3 分）dtJln 2kt / J得（3 分）t ( J ln 2) / k2. （本题 10 分； 07A， 08B）一质量为 M 15 kg 、半径为 R 0.30 m 的圆柱体，可绕与其几何轴重合的水平固定轴转动(转动惯量 J 1 MR2) 现以一不能伸长的轻绳绕于柱2面，而在绳的下端悬一质量 8.0kg 的物体不计圆柱体Fm与轴之间的摩擦，求：RT(1)物体自静止下落，5 s 内下降的距离；a(2)绳中的张力MgTmg解：J122MR 0.675 kg ·m2mg T ma2

23、分TR J2分1分aR22J) 5.06 m / s21分a mgR/ (mR +因此 (1)下落距离h 1 at 2 63.3 m2分2(2)张力T m( ga) N2分3. （本题 10 分；09A） 质量为 m的物体悬于一条轻绳的一端，绳的另一端绕在轮轴的轴上，如图所示，轴水平且垂直于轮轴面，其半径为体从静止释放后，在时间t 内下降了一段距离S表示） .r ，整个装置架在光滑的固定轴承之上，当物S，试求整个轮轴的转动惯量（用 m、 r 、t和解：设绳子对物体（或绳子对轮轴）的拉力为T，则根据牛顿运动定律和转动定律得：mg T ma（ 1）2分TR J（ 2）2分由运动学关系a R2（ 3

24、）2分由（ 1）、（ 2）和（ 3）式解得：J ( )r/ a（ 4）m ga又根据已知条件 v00S1 at 2 , a2S / t 2(5)2分2将（ 5）式代入（ 4）式得： Jmr 2 ( gt 21)2分2 S4. （本题 10 分； 08A）两个匀质圆盘，一大一小，同轴地粘在一起，构成一个组合轮，小圆盘的半径为 r ，质量 m；大圆盘的半径 R=2r ，质量 M=2m，组合轮可绕通过其中心且垂直于圆盘面的光滑水平固定轴O 转动，对 O 轴的转动惯量J 9 mr 2/2. 两圆盘边缘上分别饶有轻质， 细绳下端各悬挂质量为m的物体 A 和 B，如图所示 . 这一系统从静止开始运动，绳与

25、盘无相对滑动，绳的长度不变，已知r=10cm.求：（ 1） 组合轮的角加速度；（ 2）当物体 A 上升 h=40cm时，组合轮的角速度.解：（ 1）各物体的受力情况如图（画2 分）Tmgma1分mgTma1分T (2 r )Tr9mr 2/ 21分ar1分a(2 r )1分由上述方程组解得2 g /(19r )10.3rads 21 分（2）设为组合轮转过的角度，则h / r ，22所以，(2 h / r )1/ 29.08rads 12分4. （本题5 分； 08A）如图所示，一半径为R的匀质小木球固结在一长度为l 的匀质细棒的下端， 且可绕水平光滑固定轴O转动今有一质量为m，速度为 v 0 的子弹，沿着与水平面成角的方向射向球心，且嵌于球心已知小木球、细棒对通