经济数学基础试题及答案

1、.经济数学基础（ 05）春模拟试题及参考答案一、 单项选择题（每小题3 分，共30 分）1下列各函数对中， （）中的两个函数是相等的A f ( x)x 21 ， g( x)x 1B f ( x)x 2 ， g(x) xx1C f (x)ln x 2 ， g( x)2 ln xD f ( x)sin 2x cos2x ， g( x) 1xsin2k,x 02设函数 f ( x)x)在 x = 0 处连续，则 k = (1,x0A-2B- 1C1D 23. 函数 f ( x)ln x 在 x1处的切线方程是（）A. xy1B .xy1C.xy1D .xy14下列函数在区间 (,) 上单调减少的是（

2、）A sin xB 2 xC x 2D 3 - x5. 若f ( x)dxF ( x)c ，则xf (1x 2 )dx =（） .A.1 F (1 x2 ) cB.1 F (1 x 2 ) c22C. 2F (1 x 2 ) cD.2F (1 x 2 ) c6下列等式中正确的是（）A .sin xdx d(cos x)B.ln xdxd(1 )xC. a x dx1d(ax )D.1 dxd(x)ln ax二、 填空题（每小题2 分，共 10 分）7若函数f (x2)x 24x5 ，则 f ( x)p8设需求量q 对价格 p 的函数为 q( p)100e 2 ，则需求弹性为E p9 dcosx

3、dx;.三、极限与微分计算题（每小题6 分，共 12 分）10 limx 22x3x3 sin( x3)11设函数 yy( x) 由方程 x2y2exye2 确定，求 y ( x) 四、积分计算题（每小题6 分，共 12 分）12 2 x cos2xdx013求微分方程 yyx 21的通解x七、应用题（8 分）14设生产某商品每天的固定成本是20 元，边际成本函数为（元 /单位），C (q) 0.4q 2求总成本函数 C (q) 。如果该商品的销售单价为22 元且产品可以全部售出，问每天的产量为多少个单位时可使利润达到最大？最大利润是多少？经济数学基础模拟试题参考答案及评分标准（供参考）一、

4、单项选择题（每小题 3 分，共30 分）1 D2. C3. A4. D5. B6.C二、填空题（每小题2 分，共 10分）7. x218.p9.cosxdx2三、极限与微分计算题（每小题6 分，共 12 分）10解limx 22x3lim( x 3)( x1)4（6 分）x3 sin( x3)x3s i nx(3)11解(x 2 )( y 2 )(exy )(e2 )2x 2 yy exy ( y xy ) 0（3 分） 2 yxexy y2xyexy;.故2xyexy（6 分）yxexy2 y四、积分计算题（每小题6 分，共 12 分）12 解：2013解用公式x cos2xdx =212 sin 2xdx（ 4分）1 xsin 2x-202 0=2=1（ 6分）1 cos2x402P( x)1 ， Q ( x) x 21x1dx1 dxy e x (x21 ) ex dx c（2 分）e ln x(x 21)eln xdxc1x4x2cx3xc（6 分）x242x4解 C (q)q2)dtC 00.2q22q2014.(0.4t（2 分）0又 R(q)22q于是利润函数LRC20q0.2q 220 ，（4 分）且令L200.4q0解得唯一驻点 q50 ，因为