2020高考选1第一静电场

1、选彳3-1第1章静电场(2020全国卷1) 25. (20分)在一柱形区域内有匀强电场，柱的横截面积是以O为圆心，半径为R的圆，AB为圆的直径，如图所示。质量为 m,电荷量为q (q>0)的带电粒子在纸面内自A点先后以不同的速度进入电场，速度方向与电场的方向垂直。已知刚进入电场时速度为零的粒子，自圆周上的C氏以速率V0穿出电场，AC与AB的夹角0=60 o运动中粒子仅受电场力 作用。(1)求电场强度的大小；(2)为使粒子穿过电场后的动能增量最大，该粒子进入电场时的速度应为多大？(3)为使粒子穿过电场前后动量变化量的大小为mV。，该粒子进入电场时的速度应为多大？25.解：(1)粒子初速度为

2、零，由 C点射出电场，故电场方向与 AC平行，由A指向Co由几何关系和电场强度的定义知AC=RF=qE 12由动能7E理有 F AC=mv0 2联立式得2E 5 2qR(2)如图，由几何关系知 AC±BC,故电场中的等势线与 BC平行。作与BC平行的直线与圆相切于D点，与AC的延长线交于P点，则自D点从圆周上穿出的粒子的动能增量最大。由几何关系知/PAD=30。，AP=3R, DP=gR22设粒子以速度vi进入电场时动能增量最大，在电场中运动的时间为ti。粒子在AC方向做加速度为a的匀加速运动，运动的距离等于AP;在垂直于AC的方向上做匀速运动，运动的距离等于DP。由牛顿第二定律和运

3、动学公式有F=ma 1 , 2AP= at) 2DP=viti 户口2入联立式得 Vi V04(3)设粒子以速度 v进入电场时，在电场中运动的时间为t。以A为原点，粒子进入电场的方向为x轴正方向，电场方向为 y轴正方向建立直角坐标系。由运动学公式有i , 2y at 2x=v t?粒子离开电场的位置在圆周上，有.32 i22x R y R R ? 22粒子在电场中运动时，其 x方向的动量不变，y方向的初始动量为零。设穿过电场前后动量变化量的大小为 mvo的粒子，离开电场时其y方向的速度分量为 V2,由题给条件及运动学公式有mv2=mvo=mat联立？?？ 式得v=0?.-,3和v v0 ?2另

4、解：由题意知，初速为 0时，动量增量的大小为 mvo,此即问题的一个解。自 A点以 不同的速率垂直于电场方向射入电场的粒子，沿y方向位移相等时，所用时间都相同。因此，不同粒子运动到线段 CB上时，动量变化都相同，自B点射出电场的粒子，其动量变化也为mvo,由几何关系及运动学规律可得，此时入射速率v fv。（2020山东）10.真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等。一个带负电的试探电荷置于二者连线上的 O点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态。过 O点作两正电荷连线的垂线，以 O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d,如图所示。以下说法正确的是（ BD ）bA. a点电势低于

5、O点B. b点电势低于c点C.该试探电荷在 a点的电势能大于在 b点的电势能D.该试探电荷在 c点的电势能小于在d点的电势能25.（I）打色速度为和由c点射出电场,故电场方向。AC平行，由A指向C,由 几何关系和电场强度的定义知AC,#F7E 由动能定理行式符A（2如图.由几何美系如ACJ.BC,故电场中的婚势税与8c 平行.作与无平行的f纹。捌相切于D点，。AC的%K线2 于P点，则自D点从脚周上穿出的忖子的动能增依量大.由儿 何关系知P，粒子在AC/PAD = 30% AP«p. DP邛A 设粒子以速度4进入电场时动能增量最大.在电场中运动的时间为方向做加速度为a的匀加速运动,运

6、动的距离等于AP；在垂出于AC的方向上做匀逋 运动，运动的距离等于DP.由牛顿第二定律和运动学公式有F = ma联立AP不DP =卬式得42q%（3）设粒子以速度。进入电场时，在电场中运动的时间为，.以A为原点,粒f选 入电场的方向为x轴正方向，电场方向为v轴正方向建立H角坐标系由运动学公式育 , V 一。 J 2x-vt粒子离开电场的位置在恻周上，有 （X-争）、。-加粒子在电场中运动时，其X方向的动修不变，7方向的初始动M为零.设穿过电坛 前行动色变化景的大小为的粒子，离开电场时其 > 方向的速度分M为%,由国姓集J3n及电动牛公式n叫E% -式。，裒4炖）d帆闪加S式和”0“李力解

7、工由也意知.W速为。时+动"增城的大小为加?此即问题的 个"。C 同的速 RF电场方向射入电场的狗化沿人方向位移相等时,所用时间&， 此，不同粒子熔动到线段CB上时，动早变化都相同，自B点射出电场的粒子, 变化也为e办,由几何关系及运动学规律可得,此时入射速率。=坐%.（2020全国卷2） 17. CT扫描是计算机 X射线断层扫描技术的简称，CT扫描机可用于对多种病情的探测。图（a）是某种CT机主要部分的剖面图， 其中X射线产生部分的示意图如图（b）所示。图（b）中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内有匀强偏转磁场；经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方

8、向前进，打到靶上，产生X射线（如图中带箭头的虚线所示）；将电子束打到靶上的点记为P点。则（ A ）图(b)A. M处的电势高于N处的电势B.增大M、N之间的加速电压可使 P点左移C.偏转磁场的方向垂直于纸面向外D.增大偏转磁场磁感应强度的大小可使P点左移（2020全国卷2） 20.如图，竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷。a、b为圆环水平直径上的两个点,离均相等。则（ ABC ）c、d为竖直直径上的两个点，它们与圆心的距A. a、b两点的场强相等B. a、b两点的电势相等C. c、d两点的场强相等D. c、d两点的电势相等（2020年全国卷3） 21 .如图,ZM是锐角

9、三角形PMN最大的内角，电荷量为 q （q>0）的点电荷固定在P点。下列说法正确的是（ BC ）A.沿MN边，从M点到N点，电场强度的大小逐渐增大B.沿MN边，从M点到N点，电势先增大后减小C.正电荷在M点的电势能比其在 N点的电势能大D.将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为负MN与水平方向成（2020浙江）6 .如图所示，一质量为 m、电荷量为q q 0的粒子以速度v0从MN连线上的P点水平向右射入大小为 E、方向竖直向下的匀强电场中。已知45°角，粒子的重力可以忽略，则粒子到达MN连线上的某点时（A.所用时间为qEB,速度大小为3v0C.与P点的距离为2.2mv2q

10、ED.速度方向与竖直方向的夹角为30°（2020浙江）8.空间P、Q两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中Q点处为正电荷,P、Q两点附近电场的等势线分布如图所示，a、b、c、d、e为电场中的5个点，设无穷远处电势为0,则（D ）A. e点的电势大于0B. a点和b点的电场强度相同C. b点的电势低于d点的电势D.负电荷从a点移动到c点时电势能增加（2020天津）12. （18分）多反射飞行时间质谱仪是一种测量离子质量的新型实验仪器，其基本原理如图所示，从离子源 A处飘出的离子初速度不计，经电压为 U的匀强电场 加速后射入质量分析器。 质量分析器由两个反射区和长为 l的漂移管（无场区

11、域）构成， 开始时反射区1、2均未加电场，当离子第一次进入漂移管时，两反射区开始加上电场强度大小相等、方向相反的匀强电场， 其电场强度足够大， 使得进入反射区的离子能够反射回漂移管。离子在质量分析器中经多次往复即将进入反射区2时，撤去反射区的电场，离子打在荧光屏 B上被探测到，可测得离子从 A到B的总飞行时间。设实验所用 离子的电荷量均为 q,不计离子重力。（1）求质量为m的离子第一次通过漂移管所用的时间T1；（2）反射区加上电场，电场强度大小为E,求离子能进入反射区的最大距离x;（3）已知质量为m°的离子总飞行时间为t0 ,待测离子的总飞行时间为 t1 ,两种离子在质量分析器中反射

12、相同次数，求待测离子质量m1。离了源双林管(无场区域j反射“二速.M口 1rE反射区I屈曜分析翳答案12. (18分)(1)设离子经加速电场加速后的速度大小为v,有I 2qU - mv 2离子在漂移管中做匀速直线运动，则II v联立式，得(2)根据动能定理，有qU qEx 0得x U E(3)离子在加速电场中运动和反射区电场中每次单向运动均为匀变速直线运动，平均速度大小均相等，设其为 v，有- vv 2通过式可知，离子在反射区的电场中运动路程是与离子本身无关的，所以不同离子在电场区运动的总路程相等，设为L1，在无场区的总路程设为 L2,根据题目条件可知,离子在无场区速度大小恒为 v,设离子的总飞行时间为 t总。有t总F” v v联立式，得可见，离子从a到b的总飞行时间与jm成正比。由题意可得可得2m m0t0（2020北京）7.真空中某点电荷的等势面示意如图，图中相邻等势面间电势差相等。下列说法正确的是（B ）A.该点电荷一定为正电荷B. P点的场强一定比 Q点的场强大C. P点电势一定比Q点电势低D.正检验电荷在 P点比在Q点的电势能大（2020江苏）9.如图所示，绝缘轻杆的两端固定带有等量异号电荷的小球（不计重力）。开 始时，两小球分别静止在 A、B位置。现外加一匀强电场 E,在静电力作用下，小球绕轻杆A.电场E中A点电势低于B点B.转动中