一元一次方程球赛中积分问题

1、我运动我快乐我运动我快乐 体育比赛中体育比赛中,每两个队之间进行一场每两个队之间进行一场比赛的赛制叫单循环比赛比赛的赛制叫单循环比赛, 体育小知识体育小知识 每两个队之间进行两场比赛的赛制叫每两个队之间进行两场比赛的赛制叫双循环比赛双循环比赛.淘汰赛球赛积分表问题球赛积分表问题 20002000赛季全国赛季全国男篮甲男篮甲A A联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进141410104 42424东方东方141410104 42424光明光明14149 95 52323蓝天蓝天14149 95 52323雄鹰雄鹰14147 77 721

2、21远大远大14147 77 72121卫星卫星14144 410101818钢铁钢铁14140 014141414（1）若设某队胜）若设某队胜m场，你场，你能否列一个式子表示总积能否列一个式子表示总积分与胜、负场数之间的数分与胜、负场数之间的数量关系量关系.（2）某队的胜场总积分数）某队的胜场总积分数能等于负场总积分数吗？能等于负场总积分数吗？ 球赛积分表问题球赛积分表问题 20002000赛季全国赛季全国男篮甲男篮甲A A联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进141410104 42424东方东方141410104 42424光明

3、光明14149 95 52323蓝天蓝天14149 95 52323雄鹰雄鹰14147 77 72121远大远大14147 77 72121卫星卫星14144 410101818钢铁钢铁14140 014141414问题：仔细观察左表，问题：仔细观察左表，从这张表格中，从这张表格中，你能得到什么信息？你能得到什么信息？(1)每个队均比赛了多少场每个队均比赛了多少场?(2)胜的场次、负的场次与总场次关系？胜的场次、负的场次与总场次关系？球赛积分表问题球赛积分表问题 20002000赛季全国赛季全国男篮甲男篮甲A A联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场

4、积分积分前进前进141410104 42424东方东方141410104 42424光明光明14149 95 52323蓝天蓝天14149 95 52323雄鹰雄鹰14147 77 72121远大远大14147 77 72121卫星卫星14144 410101818钢铁钢铁14140 014141414问题：仔细观察左表，问题：仔细观察左表，从这张表格中，从这张表格中，你能得到什么信息？你能得到什么信息？答：答： 2000年甲年甲A篮球联赛共篮球联赛共有有8支队伍参赛，每队都打了支队伍参赛，每队都打了14场比赛场比赛. 进行的是双循环赛进行的是双循环赛. 从积分表中可以知道从积分表中可以知道每

5、队的胜场数、负场数和每队的胜场数、负场数和积分积分. 表格按积分由高到表格按积分由高到低的顺序排列低的顺序排列.球赛积分表问题球赛积分表问题 20002000赛季全国赛季全国男篮甲男篮甲A A联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进141410104 42424东方东方141410104 42424光明光明14149 95 52323蓝天蓝天14149 95 52323雄鹰雄鹰14147 77 72121远大远大14147 77 72121卫星卫星14144 410101818钢铁钢铁14140 014141414问题问题2：能否得出负

6、一场：能否得出负一场得几分？能否求出得几分？能否求出 胜一胜一场得几分？场得几分？解：解： 从最下面一行数据可以看出从最下面一行数据可以看出：负一场积负一场积1 1分分, ,设胜一场积设胜一场积x x分，从第一行列方程分，从第一行列方程 1818x x4 44040 由此得由此得 x x2 2 即：负一场积即：负一场积1 1分，胜一场积分，胜一场积2 2分分 球赛积分表问题球赛积分表问题 20002000赛季全国赛季全国男篮甲男篮甲A A联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进141410104 42424东方东方141410104 4

7、2424光明光明14149 95 52323蓝天蓝天14149 95 52323雄鹰雄鹰14147 77 72121远大远大14147 77 72121卫星卫星14144 410101818钢铁钢铁14140 014141414问题问题3：若把钢铁队的记：若把钢铁队的记录换为录换为 14，14，0 ，28，你还能求出上个问，你还能求出上个问题答案？题答案？问题问题2：能否得出负一场：能否得出负一场得几分？能否求出得几分？能否求出 胜一胜一场得几分？场得几分？球赛积分表问题球赛积分表问题 20002000赛季全国赛季全国男篮甲男篮甲A A联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 问题问题5：请你

8、说出积分规则：请你说出积分规则. 队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进141410104 42424东方东方141410104 42424光明光明14149 95 52323蓝天蓝天14149 95 52323雄鹰雄鹰14147 77 72121远大远大14147 77 72121卫星卫星14144 410101818钢铁钢铁14140 014141414问题问题4：用你所求出的胜：用你所求出的胜一场的得分、负一场的得一场的得分、负一场的得分去检验其他几个队，能分去检验其他几个队，能否适合其他的队？否适合其他的队？负一场得负一场得1 1分分; ;胜一场得胜一场得2 2分分;

9、 ;球赛积分表问题球赛积分表问题 20002000赛季全国男篮甲赛季全国男篮甲A A联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 问题问题5：若设某队胜：若设某队胜m场，场，你能否列一个式子表示你能否列一个式子表示积分与胜、负场数之间的积分与胜、负场数之间的数量关系数量关系.解解: :设一个队胜设一个队胜m场，则负场，则负( (14m) )场，胜场总积分为场，胜场总积分为2m，负场总积分为，负场总积分为14m，总积分为：总积分为： 2m +(14m)m +14.队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进141410104 42424东方东方141410104 42424光明光明141

10、49 95 52323蓝天蓝天14149 95 52323雄鹰雄鹰14147 77 72121远大远大14147 77 72121卫星卫星14144 410101818钢铁钢铁14140 014141414球赛积分表问题球赛积分表问题 20002000赛季全国赛季全国男篮甲男篮甲A A联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进1414n n东方东方141410104 4光明光明14149 95 52323蓝天蓝天14149 95 52323雄鹰雄鹰14147 72121远大远大14147 77 72121卫星卫星14141818钢铁钢铁1

11、4140 014141414问题问题5 5: :你能根据刚才你能根据刚才所得信息补全这张表所得信息补全这张表格吗？格吗？14-n14+n247410问题问题6 6：有可能某队的有可能某队的胜场总积分等于负场总胜场总积分等于负场总积分吗积分吗? ?20002000赛季全国男篮甲赛季全国男篮甲A A联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 八一双鹿八一双鹿2222上海东方上海东方222218184 4北京首钢北京首钢222214148 83636吉林恒和吉林恒和222214148 83636辽宁盼盼辽宁盼盼2222121210103434广东宏远广东宏远2222121210103434前卫奥神前卫

12、奥神22223333江苏南钢江苏南钢2222101012123232山东润洁山东润洁2222101012123232浙江万马浙江万马22227 715152929双星济军双星济军2222282822220 022222222问题问题5 5: :你能根据刚才你能根据刚才所得信息补全这张表所得信息补全这张表格吗？格吗？ 解决问题解决问题队名队名比赛场次比赛场次沈部雄狮沈部雄狮胜场胜场负场负场积分积分n22-n22+n40111111166球赛积分表问题球赛积分表问题 20002000赛季全国男蓝赛季全国男蓝A A联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 问题问题6:某队的胜场总积分数某队的胜场总积

13、分数能等于负场总积分数吗？能等于负场总积分数吗？ 解：设一个队胜解：设一个队胜x x场，如果场，如果这个队的胜场总积分等于它这个队的胜场总积分等于它的负场总积分，那么的负场总积分，那么: : 2x=14 x, 2x=14 x,队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进141410104 42424东方东方141410104 42424光明光明14149 95 52323蓝天蓝天14149 95 52323雄鹰雄鹰14147 77 72121远大远大14147 77 72121卫星卫星14144 410101818钢铁钢铁14140 014141414球赛积分表问题球赛积分表问题

14、20002000赛季全国男蓝赛季全国男蓝A A联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 问题问题6:某队的胜场总积分数某队的胜场总积分数能等于负场总积分数吗？能等于负场总积分数吗？ 解：设一个队胜解：设一个队胜x x场场, ,如果这如果这个队的胜场总积分等于它的个队的胜场总积分等于它的负场总积分负场总积分, ,那么那么: : 2x=14 x, 2x=14 x, x x表示所胜的场数表示所胜的场数,它必它必须是整数须是整数. 当当x x的值为分数时的值为分数时, 不符合实际不符合实际. 由此可以判断由此可以判断没有哪个队的胜场总积分等没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分于负场总积分.队名队名比赛

15、场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进141410104 42424东方东方141410104 42424光明光明14149 95 52323蓝天蓝天14149 95 52323雄鹰雄鹰14147 77 72121远大远大14147 77 72121卫星卫星14144 410101818钢铁钢铁14140 014141414球赛积分表问题球赛积分表问题 20002000赛季全国男篮甲赛季全国男篮甲A A联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 问题问题6:6:通过对球赛积分表通过对球赛积分表的探究，我们学了些什么？的探究，我们学了些什么？ 1、学习了从积分表中、学习了从积分表中获取信息获

16、取信息, 寻找数据间的相寻找数据间的相等关系等关系, 并运用列式子或列并运用列式子或列方程来解决积分表中的一方程来解决积分表中的一些问题；些问题； 2、运用方程解决实际、运用方程解决实际问题问题, 要使方程的解符合实要使方程的解符合实际意义；际意义； 3、利用方程不仅能求、利用方程不仅能求出具体的数值出具体的数值, 而且还可以而且还可以利用它进行推理判断利用它进行推理判断队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进141410104 42424东方东方141410104 42424光明光明14149 95 52323蓝天蓝天14149 95 52323雄鹰雄鹰14147 77 72

17、121远大远大14147 77 72121卫星卫星14144 410101818钢铁钢铁14140 014141414 如图是一张有如图是一张有4 4人参加的某项棋类循环比赛额定人参加的某项棋类循环比赛额定积分表，每场比赛胜者得积分表，每场比赛胜者得3 3分，负者得分，负者得1 1分，和局分，和局两人各得两人各得1 1分。分。(1)(1)填出表内空格的分值；填出表内空格的分值；(2)(2)排出这次比赛的名次排出这次比赛的名次. .甲甲乙乙丙丙丁丁总分总分甲甲31乙乙-1丙丙13丁丁31115133371解：第一名：解：第一名：丁丁第二名：第二名：甲甲第三名：第三名：丙丙第四名：第四名：乙乙 方

18、法迁移方法迁移练习：如右图所示，这是练习：如右图所示，这是2000年某月的一个月历：年某月的一个月历：任意圈出一竖排相邻的三任意圈出一竖排相邻的三个数个数日日一一二二三三四四五五六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031问题(1)：若三个数的和为51，你能求出这三个数吗？问题(2)：所圈出的三个数可能为21吗？为什么？ 可能为52吗？为什么？练习1:把2005个正整数1，2，3，4，2005按如图方式排列成一个表。 (1)在如图所示表格中能否框住这样的4个数，它们的和等于416 , 324 ，若能，则求出x的值；若不能，则说明理由。 参赛者答对题数答错题数 得分 A 20 0 100 B 19 1 94 C 18 2 88 D 14 6 64 E 10 10 40某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答。下表记录了5个参赛者的得分情况根据上表解答下列问题：1.参赛者F得76分，他答对了几道题？2.参赛者G说他得80分，你认为可能吗？为什么通过对球赛积分表的