七年级数学下册 8.3平方差公式与完全平方公式(第2课时)课件 沪科版 课件

1、 完完 全全 平平 方方 公公 式式一块边长为一块边长为a a米的正方形实验田，米的正方形实验田， 完全平方公式完全平方公式 (a+b)2= a2+2ab+b2 a2b2ababb ab a+b a+ba a2ababb2(a+b) 2 a + 2ab + b22= ab (a-b) 2 a - 2ab + b22=b2 a a-ba-bb (a-b)2abab a2ababb2 (a-b)2= a22ab+b2 a2ab a a a-bba-bb (a-b)2ab b(a-b) b(a-b) (a-b)2= a2ab b(a-b) (a-b) 2 a - 2ab + b22= a - ab

2、- ab + b 22= a - 2ab + b 22 b(a-b) b(a-b)b2 b(a-b) b(a-b)b2 (a-b) 2 a - 2ab + b22= a2 a a a-bba-bb (a-b)2 (a-b)2= a2 b (a-b) b (a-b)b2= a - ab + b - ab + b - b2 2 2 2= a - 2ab + b 22公式特点：公式特点：4 4、公式中的字母、公式中的字母a a，b b可以表示数，单项式和可以表示数，单项式和 多项式多项式。1 1、积为二次三项式；、积为二次三项式；2 2、积中两项为两数的平方和；、积中两项为两数的平方和；3 3、另一

3、项是两数积的、另一项是两数积的2 2倍，且与乘式中倍，且与乘式中 间的符号相同。间的符号相同。首平方，末平方，首平方，末平方，首末两倍中间放首末两倍中间放 它与平方差公式有何区别它与平方差公式有何区别? ?下面各式的计算是否正确？如果不正确，下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？应当怎样改正？ (x+y)2=x2 +y2(2)(x - -y)2 =x2 - -y2(3) (x - -y)2 =x2+2xy +y2(4) (x+y)2 =x2 +xy +y2(x + +y)2 =x2+2xy +y2(x - -y)2 =x2 - -2xy +y2(x - -y)2 =x2 2xy +

4、y2(x + +y)2 =x2+ xy +y2例例1 1 运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：解解 (2x + y)2=4x2(1)(2x+y)2(2x)2 +22x y + y2 + 4xy +y2例例1 1 运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：解：解： (3a-2b)2=9a2(2)(3a-2b)2(3a)2 -23a 2b +(2b)2 -12ab +4b2做一做做一做:用两数和的完全平方公式计算用两数和的完全平方公式计算(填空填空): (a+1)2=( )2+2( )( )+( )2 =( ) (2)(2a 3b)2=( )2 2( )( )+( )2(1) =( )a

5、a11a2+2a+12a 2a 3b3b4a2 12ab + 9b2 例2、利用乘法公式计算： (1) ( x+3 ) ( x- 3 ) (x2-9 )x2a a9b b解：解： ( x+3 ) ( x- 3 ) (x2-9 )= ( x2- 9) (x2-9 )= ( x2- 9)2= x4 18x2 +81=（x2 ）2 2x9 + 921.(3x+7y)1.(3x+7y)2 2 = = 2.(-2a+3b)2.(-2a+3b)2 2= = 算一算算一算 今天是星期五今天是星期五, ,你你知道知道99992 2后的今天是星后的今天是星期几吗期几吗? ? 992=(1001)2=100221001+12=10000200+1=980198017=140015025022 2呢呢? ?本节课你的收获是什么？完全平方公式及其运用完全平方公式及其运用 2 . 2 .多项式多项式x x加上一个单项式后能成为加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方，那么这个单项式是什么？一个整式的完全平方，那么这个单项式是什么？ 1. 观察下列各式观察下列各式: : 152=225 252=6