平面解析几何练习题

1、.选择题 1 .过原点且倾斜角为60的直线被圆切x2y24y0所截得的弦长为() (A)指(B)2(C)旄(D)2点 2 .若圆C且与直线xy0和xy40都相切，圆心在直线xy0,则圆 C 的方程为() 22222222 (A)(x1)y12(B)(x1)(y1)2(C)(x1)(y1)2(D)x1(y1)2 3.已知圆的方程为x2y26x8y0.设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为() A.10而B.20而C.3076D.40而 二.填空题 22 1 .在平面直角坐标系 xOy中，已知圆xy4上有且仅有四个点到直线 12x-5y+c=0 的距离为 1

2、,则头数 c的 取值范围是 2 .过点 A(4,1)的圆 C 与直线x-y-1=0相切于点 B(2,1),则圆 C 的方程为 3 .已知圆 C 过点(1,0),且圆心在 x轴的正半轴上，直线l：yx1被圆 C 所截得的弦长为 272,则过圆心且与直线l垂直的直线的方程为. 4 .已知圆心在 x轴上，半径为J5的圆 O 位于 y轴左侧，且与直线 x+y=0 相切，则圆 O 的方程是 5 .圆C:x2y22x4y40的圆心到直线 l:3x4y40的距离d。 6 .若圆x2y24与圆x2y22ay60(a0)的公共弦的长为2J3,则a 7 .经过圆x22xy20的圆心C,且与直线xy0垂直的直线方程

3、是. 8 .与直线xy20和曲线x2y212x12y540都相切的半径最小的圆的标准方程是.一、选择题 1 .已知点A(1,2),B(3,1),则线段的垂直平分线的AB方程是() A.4x2y5B.4x2y5 C.x2y5D.x2y5 -J 2.若A(2,3),B(3,2),C(一,m)三点共线则m的值为() 2 A1c1cc A.B.c.2D.2 2 2 2 3 3 .直线与斗1在y轴上的截距是() ab A.b|B.b2C.b2D.b 4 4 .直线kxy13k,当k变动时，所有直线都通过定点() A.(0,0)B.(0,1) C.(3,1)D.(2,1) 5 5 .直线xcosysina

4、0与xsinycosb0的位置关系是( A.平行B.垂直 C.斜交D.与a,b,的值有关 6 6 .两直线3xy30与6xmy10平行，则它们之间的距离为() A.4B.*A3C.A3D.VT0132620 7 7 . .已知点 A(2,3),B(3,2),A(2,3),B(3,2),若直线l过点 P(1,1)P(1,1)与线段AB相交，则直线l的 斜率k的取值范围是() 3 3-3 A.k3B,-k2C,k2或k-D,k2 4 44 二、填空题 1 .方程xy1所表示的图形的面积为。 2 .与直线7x24y5平行，并且距离等于3的直线方程是。 3 .已知点M(a,b)在直线3x4y15上，则

5、Va2b2的最小值为 4 4, ,将一张坐标纸折叠一次，使点(0,2)(0,2)与点(4,0)(4,0)重合，且点(7,3)(7,3)与点(m,n)重合，则mn的值是 5.设abk(k0,k为常数)，则直线axby1恒过定点. 选择题 |a-1| 2 ）2+2=（a-1）2,解得a=3或-1,又因为圆心在 x轴的正半轴上，所以 a=3,故圆心坐标为（3,0）,因为圆 解析：x x2y y24y4y0 0 x x2(y2)(y2)24,4, A(0,2),OA=2,AA(0,2),OA=2,A 到直线 ONON 勺距离是 1,ON=J31,ON=J3 xy0、xy40分别与直线xy0的交点的中点

6、, 2）,.圆心为（1,1）,半径为五。 最短弦为BD252124.6,S1ACBD20,6. 2 填空题 1 .【答案】（-13,13）解析考查圆与直线的位置关系。 圆半径为 2,圆心（0,0）到直线 12x-5y+c=0 的距离 |c| 小于 1,-11,C的取值氾围是（-13,13）。 13 2 .【答案】（x3）2y22解析设圆的方程为（xa）2（yb）2r2,则根据已知条件得 222 (4a)2(1b)2r2a3 222 (2a)2(1b)2r2b0. ab1r22 2r 3 .【答案】x+y-3=0【解析】由题意，设所求的直线方程为x+y+m=0,设圆心坐标为（a,0）,则由题意知

7、: 2.B解析：（法 设圆心为 (a, 立半径为则詈 r,.a1,r夜。 2 3.解：B化成标准方程（x3） 2 （y4）25,过点（3,5）的取长弦为AC10, 1.答案：D 弦长 2323 （法二）由题意知圆心为直线 交点分别为（0,0）、（2, 心(3,0)在所求的直线上，所以有3+0+m=0,即m=-3,故所求的直线方程为x+y-3=0。 4 .【答案】(x狗2y25.设圆心为(a,0)(a0),则r1a201痣,解得a5.12 6 .解析：由知x2y22ay60的半径为V6a2,由图可知6a2(a1)233)2解之得a1 7 .【解析】易知点 C 为(1,0),而直线与xy0垂直，我

8、们设待求的直线的方程为yxb,将点 C 的坐标 b的值为b1,故待求的直线的方程为xy10。 2222 8 .【答案】:.(x2)(y2)2【分析】：曲线化为(x6)(y6)18,其圆心到直线xy20的 准方程为(x2)2(y2)22。 5.解析：考查点到直线距离公式圆心 1,2)至ij直线3x4y4 31424 0距离为 5 代入马上就能求出参数 距离为d 5J5.所求的最小圆的圆心在直线 yx上，其到直线的距离为J2,圆心坐标为(2,2).标 、选择题 1.B 3 线段AB的中点为（2,），垂直平分线的k2, 2 3c、cC y-2(x2),4x2y50 2.A kBC, 一,m 3 3.B b2 4.C 由kx 3k得k(x 3) y1对于任何k R都成立, 5.B cos sin sin(cos) 6.D 把3x 0变化为6x2y60,则d 1(6) .6222 7.10 20 7.C kPA 2,kPB 填空题 1.2方程x 1所表示的图形是 个正方形，其边长为,2,2 2.7x24y70 0,或7x24y 800 设直线为7x 24yc0,d c5|,242, 72 3,c70,或 80 3.3a2 b2的最小值为原点到直线 3x 4y 15的距离：d 15 5 44 4.4.一 5 点（0,20,2）与点（4,04,0）关于y 2(x 也关于