函数的概念旧人教版ppt课件

1、说说1.6函数两课时）函数两课时） 一一. 教材分析教材分析: 二二. 教学目标教学目标: 三三. 教法学法教法学法: 四四. 教学流程教学流程:2000年年5月月16日日 一一. 教材分析教材分析: 2000年年5月月16日日 1. 在教材中所处的地位。在教材中所处的地位。 本小节是函数概念课，它是在本小节是函数概念课，它是在初中学过的函数概念及刚刚学过的初中学过的函数概念及刚刚学过的1.5映射的基础上学习的。函数概念是整映射的基础上学习的。函数概念是整个中学数学中最重要的基本概念之一，个中学数学中最重要的基本概念之一，它是后续整个数学学习的基础。而函它是后续整个数学学习的基础。而函数又是初

2、等数学和高等数学中最基本数又是初等数学和高等数学中最基本最重要的内容，它在数学的各个分支最重要的内容，它在数学的各个分支里经常用到。它还是四大数学思想中里经常用到。它还是四大数学思想中数形结合思想、函数与方数形结合思想、函数与方 程思想产生程思想产生的载体。的载体。 2. 重点和难点。重点和难点。 函数的概念、函数的表示法函数的概念、函数的表示法f(x)、函数的图象既是重点又是难、函数的图象既是重点又是难 点。点。 二. 教学目标: 2000年年5月月16日日 1. 知识目标 用映射观点理解函数，掌握函数的三要素。 会求简单函数的定义域、对应法则、函数值、值域。 理解函数的三种表示方法，会画函

3、数的图象。 掌握区间表示法。 2. 能力目标 培养学生由概念出发分析解决问题的能力。 培养学生数形结合的能力。 培养学生用计算机作函数图象的能力 3. 教育目标 激发学生学习数学的兴趣，带领学生感悟数学图形美. 通过函数中的运动变化和对立统一树立辩证唯物主义观点.三三.教法和学法教法和学法2000年年5月月16日日 1 由于本小节教材是重点，而教材的内容又比较 简单，故相关内容应作适当的补充和扩展； 2 又本节内容比较抽象，概念性强，思维量大，为 了充分调动学生的积极性和主动性，教学中通过 典型实例来启发和帮助学生分析、比较，以达到 构建概念之目的； 3. 采用计算机和投影作为教学手段，可以增

4、大教学 密度和容量。 4. 采用数学教学软件Equation Grapher及时作出函 数图象，和采用几何画板的动画演示功能创设生 动、形象、直观的教学情景，来帮助同学理解和 掌握，降低教学难度。 1请回忆在初中我们学过那些函数？并说出其请回忆在初中我们学过那些函数？并说出其图象和性质。（用计算机动态演示）。图象和性质。（用计算机动态演示）。 正比例函数：y=kx (k0) 反比例函数：y=k/x (k0) 一次函数kxb (k0) 二次函数y=ax2+bx+c (a0) 什么是函数呢？初中定义：一般地，设在一个变化过程中有两个变量初中定义：一般地，设在一个变化过程中有两个变量x、y，如，如果

5、对于果对于x的每一个值，的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变是自变量，量，y是是x的函数。的函数。指出什么叫函数的定义域、函数值、对应法则、值域。指出什么叫函数的定义域、函数值、对应法则、值域。举例说明 例1 指出二次函数y = x2 +1的定义域、 对应法则、值域。 动画 从计算机上形象演示为什么 图一是函数，图二不是函数 例2某种茶杯，每个5元，买x 个茶杯的钱数为y元，求y与x的 函数关系，并列表、画图， 指出定义域、对应法则、值域。 解：y=5x xN 注意：其图象由无数个点组成。 xy1图一o2图二oxy05101520253012345

6、6X(X(个个) )Y(元元)x 12345y 5101520 25.引导学生从映射角度定义函数。引导学生从映射角度定义函数。1. 学生讨论、教师引导学生叙述准确： 设A、 B都是非空数集，那么，称从A到B的映射f：AB 为 函数，记作y=f(x)。其中xA,yB，原象集合A叫做函数f(x)的定义域，象集合C叫做函数f(x)的值域。 显然C B 。 2 ) 介绍函数值f(a)： 自变量x在函数y=f(x)的定义域A内取一 个确定的值时，对应的函数值记作f(a)例3：二次函数f (x) = x2 + x - 2, 当 x=0时的函数值，表示为f (0)= -2 x=1时的函数值，表示为f (1)

7、=0 x= -2时的函数值，表示为f (-2)=0提问： g(x)=sinx , 求g(30o)；g(45o)；g(60o) f(x)=(2x+3)(3x-4)，求f (0) ；f (-2)； f (3)； A-1013 401 CB f ：平方a f(a)f.:AB4比较函数的三种表示方法比较函数的三种表示方法解析法：用一个等式表示出x与y的关系，它严谨，完好， 但不够直观。列表法：用表格较直观地表出x与y的对应关系。图象法：以表格中的数对(x,y)为点的坐标，描绘出反映 x 与y的对应关系的曲线。3) 比较映射与函数：比较映射与函数： 函数是一种特殊函数，只需函数是一种特殊函数，只需A、B

8、都是非空数集即可。都是非空数集即可。4) 比较两个函数定义，强调函数的三要素。比较两个函数定义，强调函数的三要素。 本质上是一致的，但出发点不同。传统定义从运动变化的观点出本质上是一致的，但出发点不同。传统定义从运动变化的观点出 发，比较生动、直观。近代定义从映射出发，更具有一般性。发，比较生动、直观。近代定义从映射出发，更具有一般性。5) 例例4：y=1是函数吗？是函数吗？用两个定义去辨析，并指出其三要素。用两个定义去辨析，并指出其三要素。 -2.-1012.1f.:AB5. 例例4:在国内投寄外埠平信，每封信不超过在国内投寄外埠平信，每封信不超过20克重克重付邮付邮 资资20分，超过分，超

9、过20克重而不超过克重而不超过40克重付邮克重付邮资资40分。分。 那么，每封那么，每封x (0 x40)克重的信应付邮克重的信应付邮f(x)为：为： 注意：这是一个分段函数，不要把它误认为是两个函数，并指出其三要素。X X克重克重2040Y(Y(分分) )02040。，.40,204020, 020)(xxxf6例例5：请同学说出下列函数的三要素。：请同学说出下列函数的三要素。y = 2 x + 1 2 ） 3 ) 对应法则除解析式y = 2x外，也可以说 是过x轴上的每一个点作垂线，交红线 再过交点作y轴的垂线，交y轴于一点， 这点的纵坐标就是x的对应值。 4） 对应法则是：自变量与它对应

10、的函数值之和是9。 也可以是y = 9 - x ，定义域：1，2，3，4，5 值域： 4，5，6，7，8 QxQxxf，01)(-11-2-102 2y1 1x xx12345y876547.例例7：下列图象中可作为函数：下列图象中可作为函数y=f(x)的是的是_和和_。作业： 教材 P34 1、2、3、 P36 5、6 例例61) y = x与与y = x2x是同一函数吗是同一函数吗? 2)f (x) = x与与 是同一函数吗？是同一函数吗？ 3)F(x) = 1与与G(x) = (x-1)0是同一函数吗？是同一函数吗？o11oooxxxxyyyy33)(xxhADCB 8介绍区间符号介绍区

11、间符号: 一般地，设实数一般地，设实数a b ,则我们把则我们把 axb,记作 a,b，读作闭区间a、b axb, 记作 (a,b) , 读作开区间a、b axb记作a,b), 读作半开半闭区间a、b aa, 记作(a, + ) ； xb, 记作(- ,b； x6x|-5x14； x|-2x6x|3x8； 59例例8：求下列函数的定义域，思考其图象是什：求下列函数的定义域，思考其图象是什么？并在计算机上验证。调用么？并在计算机上验证。调用Equation Grapher）1） 2）3）4) y = 2x 1 (3 y 5) 注意这个函数有人为限制，已知值域反过来求定义域。5) s= ， 为圆半径。 注意要使实际问题有意义。其图象不是圆。21)(xxf2)(xxfxxxf11)(2rr10例例9：强调：强调f(x) 1) 假设 ，求f (0),f (1),f (x2), 注意：常值函数2) 若f (x+1) = x2 +2x 3 , 求 f (x)。3)若f (x) = x 2 x + 3,求f(x+1 ), 。 4) 若f (x) = x + ,求f f (x)。(迭代方程)5)假设 求f (x)。 函数方程：未知量是函数的方程指出：1。当f (x) 是一个解析式时，如果