模拟试题7-12参考解答.

1、模拟试题模拟试题7参考解答测7-1多项选择题（共4个小题）测7-1-1图测7-1-1（ 4分）图为低碳钢试件的拉伸实验的应力 应变图形。在以下结论中，A B D是正确的。A .加载到B点前卸载，当应力消失为零时，应 变也消失为零。B .加载到C点卸载，当应力消失为零时，应变 并不消失为零。C加载到C点卸载，再次加载，构件的屈服强 度提高了。D 在C点处卸载的卸载曲线，与在 D点处卸载的卸载曲线几乎是平行的。E.在C点处卸载的残余应变，与在 D点处卸载的残余应变几乎是相等的。测7-1-2 （ 3分）下列各种情况中，重物均可以在梁上沿水平方向自由移动。重物所处的测7-1-3 （ 3分）圆轴扭转时，

2、其表面各点所处于的应力状态属于位置已经使所在的梁具有最大弯矩的情况有BC DCO4 L a J aa ia JA,aaa / 2A*1rB叩*0八o4L aaa .a JL aa金a / 2rC鬥测r7-1-2 图DB D-# -模拟试题-# -模拟试题A .单向应力状态C .三向应力状态B 双向应力状态D .纯剪应力状态-# -模拟试题-# -模拟试题测7-1-4 （4分）在下列措施中，A B D将明显地影响压杆失稳临界荷载。A .改变杆件的长度B.改变杆件两端的约束形式C 在不改变横截面两个主惯性矩的前提下改变横截面形状D .在不改变横截面形状的前提下改变横截面尺寸E.在杆件上沿垂直于轴线

3、方向上开孔测7-2填空题（共4个小题）测Q 7-2-1（3分） 直径为d的圆轴两端承受转矩 m的作用而产生扭转变形，材料的泊松 比为 ,其危险点的第一强度理论的相当应力；亠41 ="I ，第二强度理论的相当nd-211 -模拟试题eq2二（1），第三强度理论的相当应力ndeq3 =32m测Q 7-2-2 （2分）承受均布荷载 q的悬臂梁的长度为 L,其横截面是宽度为b,高度为h的矩形，该梁横截面上的最大弯曲切应力为3qL2bhQ 7-2-3 （4分）题图中左、右两杆的抗拉刚度分别是EA和20 EA，则A点的竖向位移为、2Pa2EAp测7-2-4 （6分）图示单元体所有应力分量均为50

4、 MPa，材料的弹性模量 E =210 GPa，泊松比巻-0.25。应将应变片贴 在与x轴成 45 度的方向上，才能得到最大拉应变读数； 在此方向上的正应变；= 476 J ；，切应变：.=_0。测7-2-3图测7-3计算题（共5个小题）Q 7-3-1 （14分）图示水平刚性梁由杆和杆悬挂。两杆材料和横截面面积相同。L=1.5m , a=2m , b=1m。由于制造误差，杆 的长度做短了： =1.5 mm。材料常数 E =200 GPa , 试求装配后杆 和杆 横截面上的应力。解：设、号杆分别承受拉力 FN1和FN2，则有1 平衡条件： FN1a 2FN2b 。2-213 -材料力学习题册解答

5、4-# -材料力学习题册解答物理条件：协调条件：可解得故有代入数据可得益 FN1 L、1 :EAF N1、2Fn2LEA2a、2 二、。b_ V2EAb一(4a2、2b2)L '_72Eb26,4a2、2b2)LF N22E Aa b(4a2、2b2)L2Ea b"(4a22b2)L4-# -材料力学习题册解答f测7-3-2图二 60 mm , r2 二 180 mm ,根据图（a）可知，上下两个螺栓与中间两个螺柱所受的力的比例为栓所受这部份剪力为 Q2，则有2r2Q2 2r1= FL ,3故有Q2 43 5000 5002 (3 180 60)= 6250 N o故有总剪力

6、Q f |Qj Q； f*1250262502 =6373.77 N。匚=16.2 MPa，匚=45.9 MPa。测7-3-2（ 12分）如图结构中F =5kN，螺栓许用切应力 =110MPa，刚架变形很小，试根据切应力强度设计 螺栓尺寸do 解：螺栓群承受竖直向下的力，每个螺栓相应的剪力（方向 向下）QF -1250 N o4记L二500 mm，则螺栓群承受转矩 T二FL。记4-# -材料力学习题册解答1 2由一 nd J -Q可得4-215 -材料力学习题册解答4-# -材料力学习题册解答4Q4 6373.77n 110= 8.59 mm ,4-# -模拟试题测7-3-3 (15分)如图的

7、结构中，立柱是外径 D =80mm，内外径之比=0.8的空心圆杆，H =2m。板面尺寸b=1m ,h=1.5m。板面承受的最大风压为q = 200 Pa。1b11hFH不计立柱和板面自重，用第四强度理论求立柱中危险点的应力。 解：立柱承受弯扭组合变形。板面所受合力F = qbh = 200 1 1.5 =300 N。弯矩 M =F H i< 2丿6-300 (2000 750) = 0.825 10 N mm。 扭矩 T二F - D测7-3-3图12 2丿= 300 (500 40) =0.162 106 N mm。第四强度理论相当应力J eq43 324 . M 20.75T2tD (

8、1 - ：)0.82520.75 0.1622 =28.2 MPa。32 106n 803(1 -0.84)-# -模拟试题-# -模拟试题测7-3-4 (20分)在如图的结构中,(1) 求C点处的位移；(2) 画出结构的剪力图和弯矩图。解：解除C点处的约束而代之以约束力_ R (2a)34Ra33 2EI3EI3(F -R) aR,如图(a),2EIlELJ2a-1-a1F协调条件W|wr3EI3(F -R)a测7-3-4图4Ra33EI ，2Fa / 53EI1R F。543=4Fa3 5EI 15EI 由此可得结构剪力图和弯矩图。WcFa3-217 -模拟试题测Q 7-3-5 （10分）

9、图示结构中，AB杆为边长为a的正方形截面，BC为直径为d的圆杆，两杆材料相同，且皆为细长杆。已知A端固定，B、C为球铰。为使两杆同时失稳,直径d与边长a之比应为多少?解：左端部份的临界荷载F _ Ehn2Fcrl “2 ，0.7L右端部份的临界荷载Fcr2EI2n2L2aBdO CALL测7-3-5图两杆同时失稳，有Feri = Fcr2 ,故有丄 I2。0.49A 4 ,0.49 126464a = 1.36a0.49 12 n故有 d =1.36。模拟试题8参考解答测8-1填空题（共3个小题）测8-1-1 （6分）某试件材料的弹性模量 E为25 GPa，泊松比 为0.25，则这种材料的剪切

10、弹性模量 G为 10 GPa。若试 件直径为40 mm，该试件拉伸到轴向应变为8 10*时相应的拉伸应力为20 MPa，直径缩短了 0.008 mm。测Q 8-1-2（4分）图示等截面直杆，杆长为 3a，材料的抗拉刚Pa度为EA，受力如图。杆中点横截面的铅垂位移为空-EA测Q 8-1-3（ 4分）为了使如图的抗弯刚度为 EI的悬臂梁轴线变形成为半径为 R的圆弧（R远大于梁的长度），可在梁 的自由端处加上一个大小为岂的力偶矩。R测8-1-3图qaq2qa 2Miniumr1* a4.2a .-ar*1rn测8-2-1 图qaqff2qa / 37qa / 32解： v mA = 0，-qa a-

11、 2qa 2a Rb 3a - 2qa = 0，' mB = 0，-Ra 3a qa 2a 2qa a -2qa2 二 0，由此可得如下剪力图和弯矩图。7Rb qa，32Raqa。3测8-2计算题（共6个小题） 测8-2-1（ 15分）画出图示外伸梁的剪力、弯矩图。测Q 8-2-2 （16分）在上题中，梁的横截面形状如图, 横截面上最大的拉应力。解：先求截面形心位置，以下边沿为基准，有q=5kN/m， a=1.5m，求梁中150 50 (25 200)2 200 25 100150 汉 50+2 汉 200 汉 25二 153.57 mm。如二(200 50) -15357 二 96.

12、43 mm。再求截面关于形心轴（即中性轴）的惯性矩132I 150 50150 50 (96.43 -25)122 丄 25 200325 200 (153.57 -100)212= (3.9829 2 3.1015) 107 =1.019 108 mm4在BC区段上侧有最大拉应力227Mbc =2qa =2 5 1500 =2.25 10 N mm，2525测8-2-2图CT =M BC y1I在A截面下侧有最大拉应力2.25 1 07 96.431.019X108=23MPa。2 2Ma qa25 15002 = 0.75 107 N mm，3 3CT =M A y2075 107 153

13、.57 =11.3MPa。1.019 108故最大拉应力在 BC区段上侧，二max = 21.3 MPa。测8-2-3（ 15分）阶梯形圆轴直径分别为d1 = 40 mm， d2 = 70 mm，轴上装有三个皮带轮，如图所示。已知由轮B输入的功率为 P3 =30kW，轮A输出的功率为R =13kW，轴作匀速转动，转速 n = 200 r/min，材料的许用切应力 可=60 MPa，G =80 GPa，许用扭转角刃=2 /m。不考虑皮带轮厚度的影响，试校核轴的强度和 刚度。ADCB621 Nm解：首先作阶梯轴的扭矩图，如图所示。(1)强度校核P12m = 9549- =9549621 N m ，

14、n300P2(30-13)m2 =95492 =9549812 N m。n200根据平衡条件，有m3 =叶 m2 二(621 812) N m = 1433 N m，AD段最大切应力为T1W=1316m116 621 10nd；n 403= 49.4MPa ： = 60MPa。AC段的最大工作切应力小于许用切应力，满足强度要求。 相同，但其直径比 AD段的大，所以DC段也满足强度要求。DC段的扭矩与 AD段的CB段上最大切应力为T216讥 2 3-舛216 1433 103n 703= 21.3MPa ： = 60MPa。故CB段的最大工作切应力小于许用切应力，满足强度要求。(2)刚度校核AD

15、段的最大单位长度扭转角为耳 T 述GIP1 G nd：32 621 10380 1 03 n 404= 3.089 10mm J-221 -模拟试题= 1.77 /m：*=2 /m。-# -模拟试题解：用叠加法求解。根据平衡条件很容易求出BD杆由于BD杆伸长 Aa，使B点平移（因是小变形，忽略了B点位移的竖直分量），从而使CB段的单位长度扭转角为T32m332 灯433 x 1000上二24.34 - 0.760 10GI P2G nd? 80汇10 n 70= 0.435 /m . =2 /m。综上所述可知，各段均满足强度、刚度要求。测8-2-4 （15分）如图所示，刚架ABC的EI为常量；

16、 拉杆BD的横截面面积为 A，弹性模量为 E。试求C 点的竖直位移。内的轴力Fnbd =1qa。2C点的竖直位移是由 AB、BC和BD杆的变形引起的,-# -模拟试题C点下降了 Wci。wc 1 = Aa =Fnbd a _ qaEA " 2EA刚化拉杆DB和横梁BC。分布载荷2qa。2EAq对B点产生力矩，使 AB杆弯曲。这一弯曲相当于简支梁在端点作用力偶矩而产生的弯曲，相应地在B截面产生转角。这个转角引起-# -模拟试题-# -模拟试题C点的竖直位移为-# -模拟试题移为Wc2刚化拉杆2maqaa-Baaa =3EI2 3EI6EIDB和竖梁AB。BC杆可视为一悬臂梁,4qa。8

17、EI所以C点的总竖直位移Wc32qaWc =WciWC2Wc3 口2EA2二亘.如2EA 24EI4qa4.qa6EI4.qa8EI在均布载荷作用下，C点的竖直位-223 -模拟试题-# -模拟试题测 8-2-5 （ 15分）在如图的悬臂梁中，q =8kN/m，集中力 F =3kN。臂长 L =500 mm，横截面为矩形且 h =2b，材料二TOO MPa，试确定横截面尺寸。 解：问题属于斜弯曲，危险截面位于固定端面。1I 2_ 6M-bh2 _=丄 8 5002 = 106 N mm23M3，2b故有故取6M2-3000 500 =1.5 106 N mm，3M3 ob3亠，3M- max3

18、2b3Mb3b 3 3(M 2M ) _X2冋2；3（M 2M）3，'3F+2"5M06 =39.1mm,2 100b = 40 mm， h = 80 mm。测Q 8-2-6 （10分）如图所示的结构中，两根立柱都是大柔度杆，抗弯刚度均为 虑图示平面内的稳定，求竖向荷载 解：两柱的临界荷载分别为ei nF cr12 和 F（0.7H）2荷载F的最大值F的最大值。并求x为何值时cr2EI n2W，El，只考Fmax - Fcr1Fcr1Ei n对左柱顶端取矩可得Fmax - Fc r L ，H2 肖 1 -.04F可以取此最大值。x=&L L 0.329L oFmax

19、3.04-225 -模拟试题测9-1-2图模拟试题9参考解答测9-1单选题（共6个小题）测9-1-1（4分）如图所示的悬臂梁，自由端受力偶m的作用，关于梁中性层上正应力 二及切应力.的下列四 种表述中，只有C 是正确的。A .匚=0,1； =0 ；B. c - 0 , . - 0 ；C. ；- 0 , . =0 ；D .匚-0 , . - 0。测9-1-2 （4分）在受扭圆轴中取同轴圆柱面 ，两个过 轴线的纵截面 和，以及横截面 ，如图所示。在这 些面中，没有切应力存在的面是D 。A .B .C .D.测Q 9-1-3 （5分）下列应力状态中，最容易发生剪切破坏的情况是;/ 2；_-/ 2-#

20、 -模拟试题-# -模拟试题ABC测9-1-3图测9-1-4 （6分）图示圆轴AB两端固定，在横截面C处受集中力偶矩 m的作用，已知-# -模拟试题3nd4G B.64a3nd4G : D.16a圆轴长度为3a,直径为d,剪切弹性模量为 G,截面C的扭转角 ©则所加的外力偶矩m等于 B 。3nd4G ：A .128a3 nd4GC.32 ab d f h测9-1-5图测Q 9-1-5 （ 5分）图示受压柱中部横截面上最大压应力的位置是下 列线段中的C 。A . abB. cdC. efD. gh测9-1-6 （3分）细长直钢杆两端承受轴向压力，材料的比例极限 为J，屈服极限为 汪，当

21、钢杆失稳时，杆中的应力二的值满足下列不等式中的 B 。A .匚；pB .p C.匚二 s D .二 w二 s测9-2计算题（共5个小题）测Q 9-2-1 （18分）如图的两根杆件的弹性模量 E、横截面积A均相等且为已知，许用应 力为；訂。为了提高结构的许用荷载，可以事先将号杆加工得比a略短:.，然后再组装起来。求合理的、：值。并求这样处理后的许用荷载。处理后的许用荷载比不处理提高 多少百分点？解：先考虑没有间隙时两杆中的轴力。设这种情况下两杆的轴力分别为N；和N2，则有平衡条件：aN； 2aN2 =3aF , 即N； 2N2 =3F 。物理条件:N；a ，EA，心2 =N；a。EA-1Fa协调

22、条件:a也<Sr-1i2劣=也2。SF1-L a r.a I ar可解得7F，N；=F。5测 9-2-1图F再考虑没有荷载而只有间隙时两杆中的轴力。设这种情况下两杆的轴力分别为拉力N；和压力N2，则有平衡条件：aN； =2aN2 ,物理条件：:_ Nia；N2a1 EA ，2 EA协调条件:-229 -模拟试题可得4 EA:5L2 EA:5L考虑既有荷载又有间隙时两杆中的轴力。应力nf 空5 5LN2 =6F52EA、5L3F 45A 5L(2)6F5A2E、"5F3F 4E、. 6F 2E、.十=<!。5A5L5A5L由之可得v 02E合理的:.值应使两杆同时达到许用应

23、力，故有测9-2-2（ 10分）画出图示简支梁的剪力、弯矩图。 解：可以看出，所有外荷载已构成平衡力系，故两处 支反力均为零。由外荷载可画出以下内力图：qmnnqa 2 qw a 测9-2-2图x-# -模拟试题-# -模拟试题测9-2-3（ 14分）求如图简支梁中点 A处的挠度。解：由于对称性，原结构中点的挠度与如图 用叠加法求B处挠度。C点处挠度，如图（b）:WCJ匚丄皂12 丿3 2EI<2 >2 2EFEI2EI 5Fa3AA24EI，a十a （a）的悬臂梁自由端B处的挠度相等。测9-2-3图C点处转角:-# -模拟试题a2Fa、a3Fa2I + I=<2 丿2 2E

24、I 、2 丿2EI8EIB点相对于C点的挠度:WBCFa36ETC2EIEI B40-231 -模拟试题Fa / 2测9-2-4图(a)故B点相对于A点的挠度：wB 二 wC % a wBCFa3531 3Fa3= +丨=。EI <2486 丿 4EI3Fa3故原结构中点A处的挠度：wAE?4EI测9-2-4 （15分）梁的横截面形状如图，I z =8 105 mm4。梁总长L = 2 m，承受竖 直方向的均布荷载。材料的许用拉应力二1二20 MPa，许用压应力二c二200 MPa。 梁的两个铰支座在水平方向上的位置可以调整。试求铰支座处于什么位置可使梁的许用 荷载为最大，并求出相应的许

25、用荷载。40-# -模拟试题1解：两支座显然应该对称布置，如图（a）。这样两个支座的支反力均为qL。2由于许用压应力远大于许用拉应力，故梁的强度应以拉应力作为控制因素。一+M + 24梁中承受最大正弯矩Mmax的截面下侧受拉，最大拉应力-max；梁中I z承受最大负弯矩Mmax的截面上侧受拉，最大拉应力maxmaxIz4040-# -模拟试题支座的最佳位置，应使40-# -模拟试题40-# -模拟试题-maxJax 二L =20MPa，故有十maxMm；x2440-# -模拟试题m max_8qL。故有"a 一L25o34a2由上式可解得.384 -1L =2 6 一3 238m。4

26、0在这种情况下,max故有Mm；xIz402qa40 十,Iz5m8 1020 =5.54 N/m20a220 3802设左支座离左端距离为a,则最大负弯矩产生在支座处，其绝对值1最大正弯矩产生在中截面，其值M max = qL2-233 -模拟试题-# -模拟试题,d、a和F为已知。试求:即许用荷载q=5.54kN/m 。测Q 9-2-5 (16分)图示水平直角折杆如图所示(1) AB段危险截面上的内力、危险点位置；(2) 按第三强度理论写出危险点的相当应力 表达式。解：(1)易得危险截面为 A处横截面。该处有轴力FN =2F，扭矩T = Fa，弯矩 M = 2Fa。危险点在 A截面下点。(

27、2)危险点处有:-# -模拟试题-# -模拟试题最大压应力.M=_8F2W nd64Fan364Fanl3r8a，最大切应力Wp16Fand3。第三强度相当应力Ceq32Fand3(d平1+4 1 + I< 8a丿-# -模拟试题模拟试题10参考解答测10-1填空题（共5个小题）测 10-1-1（4 分）图示为某种材料的拉压和扭转实验的应力应变图线。图中 号线是拉压试验结果,号线是扭转试验结果。这种材料的泊松比为0.25。测10-1-2 （6分）边长为1的正方形产生均匀变形后成为如图的矩形,其中长边为1.005,短边为0.998，偏转角度为0.2 °，该正方形的正应变切应变 x

28、y二 0。；,0.005，-0.002 ,测Q 10-1-3（4分）如图，两个悬臂梁的自由端都用铰 与一个刚性圆盘相连接。圆盘周边作用着三个F力,方向如图。左边梁中绝对值最大的弯矩为Fa右边梁中绝对值最大的弯矩为测10-1-2图厂LT532aa2a测10-1-3图3Fa-235 -模拟试题-# -模拟试题测10-1-4 （2分）直径为d的实心圆轴两端承受转矩的扭转作用，圆轴外表面上的切应 力为，在相同转矩作用下，外径为2d、内径为d的空心圆轴外表面上的切应力, 2。15测10-1-5 （4分）图示的大柔度压杆由弹性模量为E、直径为d的圆杆制成,该压杆的屈曲临界荷载为FcrEd4F测10-1-5

29、图256L2测10-2计算题（共5个小题）EA，求三测10-2-1 （12分）如图，横梁是刚性的，、号竖杆的抗拉刚度均为 杆中的轴力。-# -模拟试题-# -模拟试题(b)测 10-2-1 图(a)-# -模拟试题-# -模拟试题解：由横梁的特点，可将荷载分为对称部分（如图（a）和反对称部分（如图（b）的和。对于对称部分，易得三杆轴力均为拉力对于反对称部分，由于变形反对称，得号杆有拉力 F，号杆有压力 。4 4F。3号杆不变形，故轴力为零。对中点取矩，可-# -模拟试题由此可得： 号杆有拉力 7F，号杆有拉力 F，号杆有拉力 。12312测10-2-2 （ 12分）两端固定的空心圆轴内径d =

30、20 mm，外径D =40 mm，长2L =200 mm，在中点承受集中转矩m =1 kN m。材料剪切弹性模量G =60 GPa。若许用切应力.=80 MPa，轴的任意两个横截面的相对转角不得超过0.1。校核该轴的强度和刚度。解：由于结构的对称性，可得左右两段的扭矩均为1 6T m = 0.5 10 N mm。2Wp 二 n D3(1 _ ： 4)1=n 403 (1 -0.54)“16 =11781TOHO63mm 。42.4 MPa < 。 11781maxWp故强度足够。轴的任意两个端面的最大转角是固定端与中截面的相对转角，这个角度,_ TL32TLGIPGuD4 （1一：4）=

31、 0.0035 = 0.2°32 0.5 106 10060 1 03 n 404 （1 一0.54）故刚度不足。测10-2-3 （13分）画出图示刚架的内力图。-237 -模拟试题-# -模拟试题解：-# -模拟试题-# -模拟试题=2.04 MPa测10-2-4 （ 18分）在如图的结构中，力F, =4kN，F2 =3 kN，竖直实心圆柱的直径 d =50 mm，许用应 力二=160 MPa。试用第三强度理论校核竖杆强度。解：F,使圆柱产生压弯组合变形。其弯矩My二F,a，压缩正应力4 40002n 50F2使圆柱产生弯扭组合变形。其弯矩 Mz二F2h。扭矩T二F2a。故扭转切应

32、力-# -模拟试题-# -模拟试题TmaxWp16F2and316 3000 300n 503= 36.67 MPa-239 -模拟试题危险截面在圆柱底面，其弯矩M = Jm y + M ；=加a f +（F2h 2=£(4000 x 300 2 +(3000x400$ =1.70 x106 N mm 。故最大弯曲正应力' M maxM 32Mnd32 1.70 106n 503=138.53MPa 。-# -模拟试题2qa2A.a .cB 纟一a 丄a 一测10-2-5图q2qa2CqRR(a)故危险点最大正应力 厂-丁N max = 2.04 138.5140.57 MP

33、a。危险点第三强度理论相当应力二eq3 二；丁2 4.2 二 140.572 4 36.672 =158.6 MPa ：；。故立柱安全。测10-2-5 （25分）在如图的结构中， AC梁的横截 面是边长为b的正方形，CB梁的横截面是宽为 b.2 高为b的矩形。(1)求C点处的位移；求两梁中的最大弯曲正应力及其所出现的位置。解: (1)记左、右梁的抗弯刚度分别为2EI和EI。设铰对左梁起向上支承 R的作用，如图（a）。左梁C端挠度：22232qa2 a2 丄 2qa2a丄 R（2a）3W|a2 2EI 2EI3 2EI_ 3qa4 4Ra32EI3EI。右梁C端挠度：Ra3 qa4Wr3EI 8

34、EI协调条件：3qa4 4Ra3 _ Ra3 qa42EI3EI 3EI 8EI °-241 -模拟试题-# -模拟试题可得Rqa。40故C端的挠度:l 344Ra qa qa424qa3EI 8EI 5EI5Eb4(2)由上述结论可得，左梁上绝对值最大的弯矩为41 qa2，出现在集中力偶矩作用处偏40左。相应的最大弯曲正应力412f qa6123qa233 °b320b3右梁上绝对值最大的弯矩为19 qa2，出现在固定端处。相应的最大弯曲正应力40max 219 240qa212 57qa33°b 10b-# -模拟试题模拟试题11参考解答测11-1填空题（共5

35、个小题） 测11-1-1（2分）题图上图的偏心受拉杆与下图的拉弯组合杆的变形及应力情况在两端面不很近的区域内是完全一样的。做出这一判断的理论依据是圣维南原理测11-1-2（2分）对于如图形式的应力状态，若材料常数为E和、.，45°方向上的应变片的理论读数为0eF 7； - FFeFe测11-1-1图测11-1-2图-243 -模拟试题-# -模拟试题测11-1-3（ 3分）两根圆轴承受相同的扭矩。一根为实心，另一根为内外径之比为0.6的空心圆轴，两轴横截面积相等。实心圆轴最大切应力与空心圆轴最大切应力之比为1.7。测Q 11-1-4（ 5分）承受均布荷载q的悬臂梁长度为最大正应力处的

36、第三强度理论的相当应力匚eq3二L,横截面为直径是 d的圆。在具有16qL2nd3，在具有最大切应力处的第三强度理论的相当应力二eq332qL3ud2测11-1-5 （2 分）直角曲拐ABC由铸铁制成,在C处受到铅垂方向作用力 F的作用，在此曲拐轴的危险截面 A上，其弯矩值为FL、扭矩值为 Fa 、剪力值为 F ,A截面的危险点为a、b、c、d四点中的测11-2选择题（共5个小题） 测Q 11-2-1 （2分）在低碳钢试件的拉伸实验中，杆件横截面上的应力水平达到某个值之 前卸载，不会产生残余变形；而超过这个值之后卸载，就将产生残余变形。这个值被称 为 B 。A 比例极限B 屈服极限C.强度极限

37、D 疲劳极限测Q 11-2-2 （2分）等截面直梁在弯曲变形时，在D 最大处挠度曲线曲率最大。A .挠度B .转角C.剪力D .弯矩测Q 11-2-3 （3分）下列关于位移和变形的结论中，只有A是正确的。A .若物体各点均无位移，则该物体必定无变形；B .若物体产生位移，则必定同时产生变形；C .若物体无变形，则必定物体内各点均无位移；D .若物体产生变形，则必定物体内各点均有位移。测11-2-（ 3 分）某个梁的挠度函数为qx . 3231w(L-2Lx x )，则该梁在xL24EI2处的弯矩的数值为D。.2A. qL1 2B.qL21 2 1 2 C .一 qLD .一 qL48测Q 11

38、-2-5 （2分）按许用应力计算，一个壁很薄的圆筒可以承受0.5 kN m的转矩作用。可是，当外加转矩达到 0.2 kN m时，圆筒表面突然产生许多皱折，以至于无法继续加载。这种现象称为C 。C .失稳D .脆性A .屈服B .颈缩测11-3计算题（共5个小题）测11-3-1图(a)测11-3-1 （15分）如图所示，阶梯形钢杆的两端在 T, = 4oC 时被固定，钢杆上下两段的横截面面积分别为Ai = 6 cm2,A2 =10 cm2，当温度升高至 T2 =28°C时，试求杆内各部 分的温度应力。钢杆的=12.5 10/oC , E =200 GPa。 解：阶梯形钢杆的受力图如图

39、（a）所示。平衡条件：' Fy =0,Fni -Fn2 =0。物理条件:-245 -材料力学习题册解答材料力学习题册解答协调方程:解得L1AL1F N2_ ： Ta _ FnQ , 也 _ ： Ta -EA|FN2a ea2。1 2Ect TA1A2Fn1A +A22 200 103 12.5 10“ 24 600 1000 =45000 N = 45 kN。600 1000杆各部分的应力分别为FN1 45x10仆”一厂 一MPa = 75 MPa ,A 6 100FN1 45 103 ,一MPa 二 45 MPa。A 10 100C(2)测Q 11-3-2（ 15分）如图，将一段圆木

40、制成矩形截面梁，该梁的荷载沿竖直方向。(1) 解: (1)要使梁具有最大的强度， h与b的比值应为多少？ 要使梁具有最大的刚度， h与b的比值应为多少？ 要使梁具有最大的强度，应使其抗弯截面系数为最大。1 2 1 2 2Wbh b（d -b ）,6 6dW 1 22-（d -3b “ 0 ,db 62 2h -2b =0,(2)要使梁具有最大的刚度，1 3 1I bh12 12生ddb 12 IL-=.2。b应使其惯性矩为最大。b d2 -b2 2,2 一b2 3 2 b”b212 2b j= ld2 _b2 (d2 _b2 )_3b2 =0 ,12d2 -4b2=h2 _3b2 = 0 ,b

41、测 11-3-3 （18 分）F作用下B处的挠度大于 厶，求梁C点的挠度。-232 -梁AB和CD的抗弯刚度已知，梁端B、C间有间隙二。若在载荷模拟试题测11-3-3图解：设两自由端的相互作用力为R,则左梁自由端挠度w (F-R)(2L)34(F-R)L3w =，3(2EI)3EI右梁自由端挠度RL3wr3EI由协调条件 W| = wr J =即有334(F-R)L =匹.,。3EI3EI4 3EI .可得 R F5 5L3故有C点挠度4FL3-233 -模拟试题WC = Wr =15EI-# -模拟试题-# -模拟试题测11-3-4( 14分)如图所示，实心轴和空心轴通过牙嵌式离合器连接在一

42、起。已知轴的转速n =100 r/min，传递的功率 P = 7.5 kW，材料的许用切应力 = 40 MPa。试选择实心轴的直径 d1和内外径比值为 0.5的空心轴的外径D2 。解：轴所传递的扭矩为-# -模拟试题T =9549 = 95497 5、N m =716 N m。100-# -模拟试题由实心圆轴的强度条件maxT 16T ! 1。Wtnd；1测11-3-4图可得实心圆轴的直径为16Td?. n 316 716 103n 40二 45 mm。-# -模拟试题空心圆轴的外径为16T二 46 mm。=J 16 汉 716 汉 10 吨（1 一 ： 4）n 40 （1 一0.54）测11

43、-3-5 (12分)竖直放置的壁厚均匀的铝制杆件横截面尺寸如图。杆件高3m，材料弹性模量 E =70 GPa，杆件下端四周牢固地与基座固结，上端自由。求构件的稳定 临界荷载。-# -模拟试题-235 -模拟试题解：其惯性矩I 1 200 1003121180 808.99 106 mm4,12临界荷载EI n270 103 8.99 106 n2 30002= 172.5 kN。-# -模拟试题模拟试题12参考解答测12-1填空题 （共2个小题）测Q 12-1-1 （4分）某梁的弯矩图如图所示，其中曲线段为抛物线。从图中可看出，包括支反作用，该梁上一共作用了1个集中力，3 个集中力偶矩，以及

44、1 段均布力。测12-1-4（4分）如图弯曲梁的弹性模量为E ,泊松比为,抗弯截面系数为 W，弯矩为M。在梁下边沿与轴线成 45°方向上有一应变片。该应变片的理论读数为M （1 Y）。2EWM测12-1-1图测11-1-4图测12-2选择题 （共3个小题）测Q 12-2-1 （4分）铸铁梁上有如图的移动荷载。同一横截面有下列不同的放置方式，从强度考虑，选取 B的截面放置形式最好。金仃皿耳耳A B C D测12-2-1图测12-2-2（4分）横截面积为 A的直杆两端承受轴线方向上的拉力F的作用。在杆件中部任意方位的横截面上考虑，以下的结论中只有C是正确的。A .只有正应力而没有切应力；

45、B .又有正应力又有切应力；C 最大正应力为 F，最大切应力为 ；A2AD 最大正应力为 F，最大切应力为 F 。AA测Q 12-2-3 （4分）如图的悬臂梁上的三个单元体、测12-3计算题（共6个小题）、的应力状态是以下各种情况中的A-237 -模拟试题-# -模拟试题测12-3-1（ 10分）图中横梁为刚性的，左右两根圆杆材料的弹性模量均为E,直径分别为d和2d,求力F作用点A处的竖向位移。 解：易于由平衡得左右两杆的轴力1N-F ,3由此可得两杆的伸长量AhEA4Fh2 ，3End2Ah2N2hea22Fh3End2测12-3-1图-# -模拟试题故A点位移1VaAhi32 Ah 98Fh 23 9Enl测12-3-2 （14分）受纯弯曲的梁横截面如图所示,该截面上作用有正弯矩M。试求该截面中上面2/3部分与下面1/3部分各自所承受的弯矩比。解：上部弯矩M1ydA 二 My2dMI1, IIA1A1-# -模拟试题式中I1是上部关于整体中性轴的惯性矩。同理,M 2 = * 12。故有 M 111其中,11 b 2a 3 b 2a 1212 ba312测12-3-2图故有M1M21 =。订2丿13-239 -模拟试题-# -模拟试题测12-3-3( 16分)悬臂梁AB因强度和刚度不足，用同一材料和同样截面的短梁AC进 行加固，