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文档简介

1、四会中学2009-2010学年度第二学期教学公开课教案执教老师：张明一、教学内容：合情推理 二、授课班级：高三15班三、 教学时间：四、教学目标: 1. 通过对已学知识的回顾，进一步体会合情推理这种基本的分析问题法，认识归纳推理和类比推理这两种合情推理的基本方法，并把它们用于对问题的发现中去。2. 明确归纳推理的一般步骤和类比推理的一般步骤，并把这些方法用于实际问题的解决中去。 五、教学重点: 了解合情推理的含义，能利用归纳和类比进行简单的推理。六、教学难点: 用归纳和类比进行推理，做出猜想。七、教学过程：步 骤 设 计 意 图【问题探究：】【学生讨论：】教学小结：双基练习：（1） 已知数列的

2、通项公式，记，试通过计算的值，推测出的值。（2） 若数列为等差数列，且，则。现已知数列为等比数列，且，类比以上结论，可得到什么结论？你能说明结论的正确性吗？（学生讨论结果预测如下）（1）由此猜想，（2）结论：证明：设等比数列的公比为，则，所以所以【学生回答：】（学生思考并回答）【归纳总结：】（学生回答后归纳总结）1. 归纳推理是由部分到整体，从特殊到一般的推理。通常归纳的个体数目越多，越具有代表性，那么推广的一般性命题也会越可靠，它是一种发现一般性规律的重要方法。2. 归纳推理的一般步骤： 通过观察个别情况发现某些相同的性质。 从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般命题（猜想）。3. 类比推理是从特殊到特殊的推理，是寻找事物之间的共同或相似性质。类比的性质相似性越多，相似的性质与推测的性质之间的关系就越相关，从而类比得出的结论就越可靠。4. 类比推理的一般步骤： 找出两类事物之间的相似性或者一致性。 用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）。1. 已知，经计算: ，推测当时，有_.2. 已知：，。观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并证明之。3. 观察（1）（2）。由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论。4. 在中，若请在空间中类比给出四面体性质的猜想。通过对已学知识的回顾，进一步体会合情推理这种基本的

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