2017-2018七年级数学下册期末试卷(有答案)-(8)

1、2017-2018学年七年级（下）期末数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为（A）、（B）、（C）、（D）的四个选项，其中只有一个是正确的1下列计算结果正确的是（）A（a3）2=a6B（3a2）2=6a4C（a2）3=a6D（ ab2）3=a3b62下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（）ABCD3一次课堂练习，小颖同学做了如下4道因式分解题，你认为小颖做得不够完整的一题是（）Ax2y2=（xy）（x+y）Bx22xy+y2=（xy）2Cx2yxy2=xy（xy）Dx3x=x（x21）

2、4已知直线a、b、c相互平行，直线a与b的距离是4cm，直线b与c的距离是6cm，那么直线a与c的距离是（）A2cmB5cmC2cm或5cmD2cm或10cm5一组数据3，2，2，1，2的中位数，众数及方差分别是（）A2，1，0.4B2，2，0.4C3，1，2D2，1，0.26多项式x2+25添加一个单项式后可变为一个完全平方式，则添加的单项式是（）A5xB5xC10xD25x7若二元一次方程组的解x，y的和为0，则a的值为（）A1B2C3D18如图所示，已知CDAB，OE平分DOB，OEOF，AOF=25°，求CDO的度数（）A50°B45°C35°D

3、65°9如图已知1=2，BAD=BCD，则下列结论：ABCD，ADBC，B=D，D=ACB，正确的有（）A1个B2个C3个D4个10如图，COD是AOB绕点O顺时针方向旋转38°后所得的图形，点C恰好在AB上，AOD=90°，那么BOC的度数为（）A12°B14°C24°D30°11如果一组数据a1，a2，an的平均数和方差分别是5和3，那么一组新数据a1+2，a2+2，a3+2，an+2平均数和方差是（）A5，3B5，4C7，3D7，512哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18

4、岁”如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13计算（a2）4（a）3= 14写出一个二元一次方程组，使它的解为 等15某校规定学生的数学期评成绩满分为100分，其中段考成绩占40%，期考成绩占60%，小明的段考成绩是80分，数学期评成绩是86分，则小明的数学期末考试成绩是 分16已知a+=4，则（a）2= 17如果一个角的两边和另外一个角的两边分别平行，其中一个角是30°，则另外一个角的度数是 18如图所示，将一张长方形的纸片连续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，对折一次得到一条折痕（图中虚

5、线），对折二次得到的三条折痕，对折三次得到7条折痕，那么对折2017次后可以得到 条折痕三、解答题（本大题共10小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19因式分解：x32x2+x20计算：201722016×201821解方程组22计算：2a（3a2a+3）+6a（a2）223顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个9×9的正方形网格中有一个格点ABC设网格中小正方形的边长为1个单位长度（1）在网格中画出ABC向上平移4个单位后得到的A1B1C1；（2）在网格中画出ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的AB2C2；24某校九年级进行立定

6、跳远训练，以下是刘明和张晓同学六次的训练成绩（单位：m）刘明：2.54，2.48，2.50，2.48，2.54，2.52张晓：2.50，2.42，2.52，2.56，2.48，2.58（1）填空：李明的平均成绩是 张晓的平均成绩是 （2）分别计算两人的六次成绩的方差，哪个人的成绩更稳定？（3）若预知参加年级的比赛能跳过2.55米就可能得冠军，应选哪个同学参加？请说明理由25在日常生活中我们经常用到密码，如取款、上网购物需要密码，有一种用因式分解法产生密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式因式分解：例如x4y4=（x2+y2）（x+y）（xy），当x=8，y=9时，x2+y2=145，x+y=1

7、7，xy=4则可以得到密码是145174，1741454，等等，根据上述方法当x=32，y=12时，对于多项式x2yy3分解因式后可以形成哪些数字密码？26如图，在ABC中，CDAB，垂足为D，点E在BC上，EFAB，垂足为F（1）CD与EF平行吗？请说明理由（2）如果1=2，且ACB=110°，求3的度数27某班将举行“防溺水安全知识竞赛”活动，班主任安排班长购买奖品，下面是班长买回奖品时与班主任的对话情况：班长：买了两种不同的奖品共50件，单价分别为3元和5元，我领了200元，现在找回35元班主任：你肯定搞错了！班长：哦！我把自己口袋里的15元一起当作找回的钱款了班主任：这就对了

8、！请根据上面的信息，解决下列问题：（1）计算两种奖品各买了多少件？（2）请你解释：班长为什么不可能找回35元？28如图1，E是直线AB，CD内部一点，ABCD，连接EA，ED（1）探究猜想：若A=35°，D=30°，则AED等于多少度？若A=48°，D=32°，则AED等于多少度？猜想图1中AED，EAB，EDC的关系并证明你的结论（2）拓展应用：如图2，射线EF与长方形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域、位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：PEB，PFC，EPF的关系（不要求写

9、出证明过程）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为（A）、（B）、（C）、（D）的四个选项，其中只有一个是正确的1下列计算结果正确的是（）A（a3）2=a6B（3a2）2=6a4C（a2）3=a6D（ ab2）3=a3b6【考点】47：幂的乘方与积的乘方【分析】利用幂的乘方，积的乘方运算法则运算即可【解答】解：A（a3）2=a6，所以此选项正确；B（3a2）2=9a4，所以此选项错误；C（a2）3=a6，所以此选项错误；D（ ab2）3=a3b6，所以此选项错误；故选A2下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（

10、黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（）ABCD【考点】P3：轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得出答案【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选：B3一次课堂练习，小颖同学做了如下4道因式分解题，你认为小颖做得不够完整的一题是（）Ax2y2=（xy）（x+y）Bx22xy+y2=（xy）2Cx2yxy2=xy（xy）Dx3x=x（x21）【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用【分析】根据分解后式子的特点判断是否还可以继续分解【解答】解：A、是平方差公式，已经彻底，

11、正确；B、是完全平方公式，已经彻底，正确；C、是提公因式法，已经彻底，正确；D、提公因式法后还可以运用平方差公式继续分解，应为：原式=x（x+1）（x1），错误故选D4已知直线a、b、c相互平行，直线a与b的距离是4cm，直线b与c的距离是6cm，那么直线a与c的距离是（）A2cmB5cmC2cm或5cmD2cm或10cm【考点】JC：平行线之间的距离【分析】分类讨论：当直线c在a、b之间或直线c不在a、b之间，然后利用平行线间的距离的意义分别求解【解答】解：当直线c在a、b之间时，a、b、c是三条平行直线，而a与b的距离为4cm，b与c的距离为6cm，a与c的距离=6cm4cm=2cm；当直

12、线c不在a、b之间时，a、b、c是三条平行直线，而a与b的距离为4cm，b与c的距离为6cm，a与c的距离=6cm+4cm=10cm，综上所述，a与c的距离为2cm或10cm故选D5一组数据3，2，2，1，2的中位数，众数及方差分别是（）A2，1，0.4B2，2，0.4C3，1，2D2，1，0.2【考点】W7：方差；W4：中位数；W5：众数【分析】根据众数、中位数的概念、方差的计算公式计算即可【解答】解：一组数据3，2，2，1，2的中位数是2，众数是2，=（3+2+2+1+2）=2，方差= （32）2+（22）2+（22）2+（12）2+（22）2=0.4，故选：B6多项式x2+25添加一个单

13、项式后可变为一个完全平方式，则添加的单项式是（）A5xB5xC10xD25x【考点】4E：完全平方式【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可【解答】解：多项式x2+25添加一个单项式后可变为一个完全平方式，则添加的单项式是10x，故选C7若二元一次方程组的解x，y的和为0，则a的值为（）A1B2C3D1【考点】97：二元一次方程组的解【分析】由x与y的和为0得到x+y=0，即y=x，代入方程组求出a的值即可【解答】解：把x+y=0，即y=x代入方程组得：，解得：a=1，故选A8如图所示，已知CDAB，OE平分DOB，OEOF，AOF=25°，求CDO的度数（）A50°B4

14、5°C35°D65°【考点】JA：平行线的性质；J3：垂线【分析】先根据OEOF，AOF=25°，可得BOE的度数，再根据OE平分DOB，即可得到BOD的度数，最后根据平行线的性质，即可得到CDO的度数【解答】解：OEOF，AOF=25°，BOE=90°25°=65°，又OE平分DOB，BOD=2×65°=130°，又CDAB，CDO=180°BOD=50°，故选：A9如图已知1=2，BAD=BCD，则下列结论：ABCD，ADBC，B=D，D=ACB，正确的有（）A

15、1个B2个C3个D4个【考点】JB：平行线的判定与性质【分析】根据内错角相等，判定两直线平行；根据两直线平行，同旁内角互补与同旁内角互补，两直线平行进行判定；根据两直线平行，同旁内角互补与同角的补角相等判定；D与ACB不能构成三线八角，无法判断【解答】解：1=2ABCD（内错角相等，两直线平行）所以正确ABCD（已证）BAD+ADC=180°（两直线平行，同旁内角互补）又BAD=BCDBCD+ADC=180°ADBC（同旁内角互补，两直线平行）故也正确ABCD，ADBC（已证）B+BCD=180°D+BCD=180°B=D（同角的补角相等）所以也正确正确

16、的有3个，故选C10如图，COD是AOB绕点O顺时针方向旋转38°后所得的图形，点C恰好在AB上，AOD=90°，那么BOC的度数为（）A12°B14°C24°D30°【考点】R2：旋转的性质【分析】直接利用旋转的性质得出AOC=BOD=38°，进而得出BOC的度数【解答】解：COD是AOB绕点O顺时针方向旋转38°后所得的图形，AOC=BOD=38°，AOD=90°，BOC=90°38°38°=14°故选：B11如果一组数据a1，a2，an的平均数和方差

17、分别是5和3，那么一组新数据a1+2，a2+2，a3+2，an+2平均数和方差是（）A5，3B5，4C7，3D7，5【考点】W7：方差；W1：算术平均数【分析】根据平均数的性质、方程的性质解答即可【解答】解：a1，a2，an的平均数是5，则数据a1+2，a2+2，a3+2，an+2平均数是7，a1，a2，an，方差是3，则数据a1+2，a2+2，a3+2，an+2的方差是3，故选：C12哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（）ABCD【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组【分

18、析】由弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，根据“哥哥与弟弟的年龄和是18岁，”，哥哥与弟弟的年龄差不变得出18y=yx，列出方程组即可【解答】解：设现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，由题意得故选：D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13计算（a2）4（a）3=a11【考点】47：幂的乘方与积的乘方；46：同底数幂的乘法【分析】根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加进行计算即可【解答】解：原式=a8（a3）=a11，故答案为：a1114写出一个二元一次方程组，使它的解为等【考点】97：二元一次方程组的解【分析】所谓方程组的

19、解，指的是该数值满足方程组中的每一方程在求解时应先围绕列一组算式，然后用x，y代换即可【解答】解：先围绕列一组算式，如12=1，1+2=3，然后用x，y代换，得等答案不唯一，符合题意即可15某校规定学生的数学期评成绩满分为100分，其中段考成绩占40%，期考成绩占60%，小明的段考成绩是80分，数学期评成绩是86分，则小明的数学期末考试成绩是90分【考点】W2：加权平均数【分析】设小明的数学期末考试成绩是x分，根据加权平均数的定义列出方程求解可得【解答】解：设小明的数学期末考试成绩是x分，则80×40%+x×60%=86，解得：x=90，故答案为：9016已知a+=4，则（

20、a）2=12【考点】6D：分式的化简求值【分析】根据完全平方公式即可求出答案【解答】解：（a+）2=42，a2+2=16a2+2=142，（a）2=12，故答案为：1217如果一个角的两边和另外一个角的两边分别平行，其中一个角是30°，则另外一个角的度数是30°或150°【考点】JA：平行线的性质【分析】根据平行线的性质结合两个角的两边分别平行，即可得出两角相等或互补，结合其中一个角为30°，由此即可得出结论【解答】解：两个角的两边分别平行，两角相等或互补，又其中一个角是30°，另一个角是30°或150°故答案为：30

21、76;或150°18如图所示，将一张长方形的纸片连续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，对折一次得到一条折痕（图中虚线），对折二次得到的三条折痕，对折三次得到7条折痕，那么对折2017次后可以得到220171条折痕【考点】1E：有理数的乘方【分析】根据题意得出一般性规律，确定出所求折痕即可【解答】解：根据题意得：对折2017次后可以得到220171条折痕故答案为：220171三、解答题（本大题共10小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19因式分解：x32x2+x【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用【分析】先提取公因式x，再根据完全平方公式进行二次分解

22、完全平方公式：a22ab+b2=（ab）2【解答】解：x32x2+x，=x（x22x+1），=x（x1）220计算：201722016×2018【考点】4F：平方差公式【分析】根据平方差公式，可得答案【解答】解：原式=20172=20172=121解方程组【考点】98：解二元一次方程组【分析】根据二元一次方程组即可求出答案【解答】解：原方程组化为：由+得：11y=11解得：y=1把y=1代入得：x+3=9解得：x=6 所以原方程组的解22计算：2a（3a2a+3）+6a（a2）2【考点】4A：单项式乘多项式；4C：完全平方公式【分析】根据单项式与多项式相乘的运算法则计算即可【解答】解

23、：原式=6a3+2a26a+6a324a2+24a=22a2+18a23顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个9×9的正方形网格中有一个格点ABC设网格中小正方形的边长为1个单位长度（1）在网格中画出ABC向上平移4个单位后得到的A1B1C1；（2）在网格中画出ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的AB2C2；【考点】R8：作图旋转变换；Q4：作图平移变换【分析】（1）根据图形平移的性质，画出平移后的A1B1C1即可；（2）根据图形旋转的性质，画出ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的AB2C2；【解答】解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求；（2）如图

24、所示，AB2C2即为所求24某校九年级进行立定跳远训练，以下是刘明和张晓同学六次的训练成绩（单位：m）刘明：2.54，2.48，2.50，2.48，2.54，2.52张晓：2.50，2.42，2.52，2.56，2.48，2.58（1）填空：李明的平均成绩是2.51m张晓的平均成绩是2.51m（2）分别计算两人的六次成绩的方差，哪个人的成绩更稳定？（3）若预知参加年级的比赛能跳过2.55米就可能得冠军，应选哪个同学参加？请说明理由【考点】W7：方差；W1：算术平均数【分析】（1）分别用两人的总成绩除以6，求出李明的平均成绩、张晓的平均成绩各是多少即可（2）首先根据方差的含义和求法，分别计算两人

25、的六次成绩的方差；然后根据方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，判断出哪个人的成绩更稳定即可（3）判断出在6次成绩中，两人各有几次跳过2.55m，即可判断出应选哪个同学参加【解答】解：（1）刘明的平均成绩为：×（2.54+2.48+2.50+2.48+2.54+2.52）=2.51（m）张晓的平均成绩为：×（2.50+2.42+2.52+2.56+2.48+2.58）=2.51（m）（2）S2刘明=×（2.542.51）2+（2.482.51）2+（2.502.51）2+（2.482.51）2+（2.542

26、.51）2+（2.522.51）20.000 63S2张晓=×（2.502.51）2+（2.422.51）2+（2.522.51）2+（2.562.51）2+（2.482.51）2+（2.582.51）20.002 77S2刘明S2张晓，刘明的成绩更为稳定（3）若跳过2.55m就很可能获得冠军，则在6次成绩中，张晓2次都跳过了2.55 m，而刘明一次也没有，所以应选张晓参加故答案为：2.51m；2.51m25在日常生活中我们经常用到密码，如取款、上网购物需要密码，有一种用因式分解法产生密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式因式分解：例如x4y4=（x2+y2）（x+y）（xy），当x

27、=8，y=9时，x2+y2=145，x+y=17，xy=4则可以得到密码是145174，1741454，等等，根据上述方法当x=32，y=12时，对于多项式x2yy3分解因式后可以形成哪些数字密码？【考点】59：因式分解的应用【分析】把所求的代数式分解因式后整理成条件中所给出的代数式的形式，然后整体代入即可【解答】解：原式=y（x2y2）=y（x+y）（xy），当x=32，y=12时，y=12，x+y=44，xy=20，可以得到的数字密码是：124420，122044，441220，442012，201244，20441226如图，在ABC中，CDAB，垂足为D，点E在BC上，EFAB，垂足为

28、F（1）CD与EF平行吗？请说明理由（2）如果1=2，且ACB=110°，求3的度数【考点】K7：三角形内角和定理；JB：平行线的判定与性质【分析】（1）只要证明BFE=BDC=90°即可解决问题；（2）只要证明DGBC，即可推出3=ACB=110°；【解答】解：（1）结论：CD与EF平行理由如下：CDAB，EFAB，BFE=BDC=90°，CDEF（同位角相等，两直线平行）（2）由（1）结论可知CDEF，2=BCD（两直线平行，同位角相等），1=2，BCD=1，DGBC（内错角相等，两直线平行），3=ACB=110°（两直线平行，同位角相等）27某班将举行“防溺水安全知识竞赛”活动，班主任安排班长购买奖品，下面是班长买回奖品时与班主任的对话情况：班长：买了两种不同的奖品共50件，单价分别为3元和5元，我领了200元，现在找回35元班主任：你肯定搞错了！班长：哦！我把自己口袋里的15元一起当作找回的钱款了班主任：这就对了！请根据上面的信息，解决下列问题：（1）计算两种奖品各买了多少件？（2）请你解释：